Графический способ решения уравнений и систем уравнений. Повторение. Алгебра. 9 класс

1.

П О В Т О Р Е Н И Е
Графический способ решения
уравнений и систем уравнений.
А Л Г Е Б Р А
9
К Л А С С
Использованы КИМ для подготовки к итоговой аттестации .
Методическая разработка Савченко Е.М.
МОУ гимназия №1,
г. Полярные Зори, Мурманская обл.

2.

тест
Укажите систему уравнений,
которая не имеет решений.
ВЕРНО!
х у 3,
1
2
x+5=0
у
х
1.
у х 2 1,
2
х 5 0.
у х 2 1,
3
у 10 0.
4
y-10=0
ОДНО
решение
ДВА
решения
Все три указанные системы
ПОДУМАЙ!

3.

тест
Укажите систему уравнений,
решение которой пара (4;0)
х у 4,
1
7 х 5 у 8.
х 2 у 4,
2
7 х 5 у 8.
х у 4,
3
х 2 у 4.
4
Такой системы нет
Решение
(1; 4)!
Решение
(-4; -5)!
7х-5у=-8
x+у=4
7
6
5
4
3
2
1
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 1 2 3 4 5 6 7
-2
ВЕРНО!
-3
-4
-5
-6
-7
ПОДУМАЙ!

4.

На рисунке изображены
графики функций
у=х2 – 2х–3 и у=1–х
Используя графики решите
систему уравнений.
у х 2 2 х 3,
у 1 х.
1
у1=-3 , у2=5;
2
х1=-2 , х2=2;
3
(-2; 5), (2; -3)
4
Нет решений
ПОДУМАЙ
!
ПОДУМАЙ
тест
у=х2 – 2х –3
7
6
5
4
3
2
1
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 1 2 3 4 5 6 7
!
-2
-3
-4
-5
ВЕРНО!
у=1–х
-6
-7
ПОДУМАЙ!

5.

На рисунке изображены
графики функций
у=х2 – 2х–3 и у=1–х
Используя графики, решите
уравнение х2 – 2х–3 = 1–х
ВЕРНО!
1
у1=-3 , у2=5;
2
х1=-2 , х2=2;
3
(-2; 5), (2; -3)
4
Нет решений
ПОДУМАЙ
!
тест
у=х2 – 2х –3
7
6
5
4
3
2
1
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1
-2
-3
-4
ПОДУМАЙ
-5
!
-6
-7
ПОДУМАЙ!
1 2 3 4 5 6 7
у=1–х

6.

На рисунке изображены
графики функций
у= х3 и у=2х+4
Используя графики решите
систему уравнений
у х ,
у 2 х 4.
3
1
2
х=2
ПОДУМАЙ
!
ПОДУМАЙ
!
х1=-2 , х2=2;
ВЕРНО!
3
(2; 8)
4
Нет решений
тест
у=х3
8
7
6
5
4
3
2
1
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 1 2 3 4 5 6 7
-2
-3
-4
-5
-6
-7
ПОДУМАЙ!

7.

На рисунке изображены
графики функций
у= х3 и у=2х+4
Используя графики решите
уравнение х3 –2х– 4 = 0
ВЕРНО!
1
х=2
2
х1=-2 , х2=2;
3
(2; 8)
4
Нет решений
ПОДУМАЙ
!
ПОДУМАЙ
!
тест
у=х3
8
7
6
5
4
3
2
1
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 1 2 3 4 5 6 7
-2
-3
-4
-5
-6
-7
ПОДУМАЙ!

8.

Укажите рисунок, на котором приведена графическая иллюстрация
решения системы уравнений ПОДУМАЙ!
Верно!
у 2 х 2,
у 2 х 4.
у
у
1
3
4
4
-2
-2
2
0
х
у
2
х
у
4
4
-2
х
4
-2
х
ПОДУМАЙ!
-4
1
ПОДУМАЙ
!
-4

9.

Укажите рисунок, на котором приведена графическая иллюстрация
решения системы уравнений ПОДУМАЙ!
Верно!
у
у
1
у 0,5 х 1,5,
у 2 х 4.
3
4
4
-2
-2
2
0
х
у
2
х
у
4
4
-2
х
4
-2
х
ПОДУМАЙ!
-4
1
ПОДУМАЙ
!
-4

10.

Укажите рисунок, на котором приведена графическая иллюстрация
ПОДУМАЙ!
решения системы уравнений ПОДУМАЙ!
у
у
3
1
4
4
-2
у 2 х 4,
у 2 х 4.
х
-2
0
1
х
-4
у
2
у
4
4
-2
2
х
4
-2
х
Верно!
ПОДУМАЙ
!
-4

11.

Решить систему уравнений
у
9
8
7
6
5
4
3
2
1
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
о
4
у ,
х
у х 3.
Построить
-1
-2
1
-3
-4
-5
-6
2
3
4
5
6
7
х
1. у = х
2. у = х + 3
Ответ:
нет решений.

12.

Решить систему уравнений
4
у ,
х
у х 1 4.
у
9
8
7
6
5
4
3
2
1
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
о
Построить
-1
-2
1
-3
-4
-5
-6
2
3
4
5
6
7
х
1. у = IхI
2. у = Iх+1I
2. у = Iх+1I – 4
Ответ:
(-1;4), (-4;-1), (4;1).

13.

Решить уравнение
у
4
х 1 4
х
9
8
7
6
5
4
3
2
1
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
о
Построить
-1
-2
1
-3
-4
-5
-6
2
3
4
5
6
7
х
1. у = IхI
2. у = Iх+1I
2. у = Iх+1I – 4
Ответ:
-1, - 4,
4