Графический способ решения систем уравнений. Алгебра 7 класс

1.

А Л Г Е Б Р А
7
К Л А С С
Методическая разработка Савченко Е.М.
МОУ гимназия №1,
г. Полярные Зори, Мурманская обл.

2.

у
*2
у 3 х*0
х8 у 3
*2
4*0
9
8
7
6
5
4
3
2
1
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
о
Точки
-1
-2
1
-3
-4
-5
-6
1
2
3
4
5
6
7
х
(0; 0 )
(2; 6 )
(0;-3 )
(2; 5 )
Ответ: (3; 9)

3.

у
х у 1
*0
2*3
2 х0 у5 3
9
8
7
6
5
4
3
2
1
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
о
Точки
-1
-2
1
-3
-4
-5
-6
2
2
3
4
5
6
7
х
(0; 1 )
(3; -5 )
(0;-3 )
( 4 ;5)
Ответ: (1; -1)

4.

у
у 6
0х 3*0
2 х0 -1у 7
9
8
7
6
5
4
3
2
1
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
о
Точки
-1
-2
1
-3
-4
-5
-6
3
2
3
4
5
6
7
х
(0; 2 )
( 6 ;0)
(0; 7 )
( 4 ;-1)
Ответ: (3; 1)

5.

у
х у 6
2 х 1 2 у
9
8
7
6
5
4
3
2
1
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
о
Точки
(0;6 )
-1
-2
1
-3
-4
-5
-6
4
2
3
4
5
6
7
х
(6;0)
(0;0,5 ); (0,5;0)
Ответ:
нет решений

6.

х у 6
2 х 1 2 у
у х 6
2 у 2 х 1 :2
у х 6
у х 0,5
5

7.

у
х у 3
2 х 2 у 6
9
8
7
6
5
4
3
2
1
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
о
Точки
(0;-3 )
-1
-2
1
-3
-4
-5
-6
6
2
3
4
5
6
7
х
(3;0)
(0;-3 ); (3;0)
Ответ:
множество
решений (а;а-3)

8.

Построим графики с помощью «сдвига»
9 у
8
7
6
5
4
3
2
1
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
о
-1
-2
1
-3
-4
-5
-6
7
у х 6,
у 2 х 5.
Построение
2
3
4
5
6
7
х
1. у = –х
2. у = –х +6
1. у =–х
2. у = –2х
3. у = –2х–5
Ответ: система имеет одно решение.
Графический способ не идеален!

9.

у
у х 3,
у х.
9
8
7
6
5
4
3
2
1
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
о
Построить
-1
-2
1
-3
-4
-5
-6
8
2
3
4
5
6
7
х
1. у = х
2. у = х – 3
Ответ:
нет решений

10.

у
у 2 х 3,
у х.
9
8
7
6
5
4
3
2
1
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
о
Построить
-1
-2
1
-3
-4
-5
-6
9
2
3
4
5
6
7
х
1. у = х
2. у = 2х
3. у = 2х – 3
Ответ: (3;3)

11.

у
у 0,5 х 3,
у х.
9
8
7
6
5
4
3
2
1
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
о
Построить
-1
-2
1
-3
-4
-5
-6
10
2
3
4
5
6
7
х
1. у = х
2. у=0,5х
3. у=0,5х+3
Ответ:
(6;6), (-2;2)

12.

4
у ,
х
у х 3.
у
9
8
7
6
5
4
3
2
1
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
о
Построить
-1
-2
1
-3
-4
-5
-6
11
2
3
4
5
6
7
х
1. у = х
2. у = х +3
Ответ:
(1;4), (-4;-1)

13.

4
у ,
х
у х 3.
у
9
8
7
6
5
4
3
2
1
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
о
Построить
-1
-2
1
-3
-4
-5
-6
12
2
3
4
5
6
7
х
1. у = х
2. у = х + 3
Ответ:
нет решений.

14.

4
у ,
х
у х 4.
у
9
8
7
6
5
4
3
2
1
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
о
Построить
-1
-2
1
-3
-4
-5
-6
13
2
3
4
5
6
7
х
1. у = х
2. у = х + 4
Ответ:
(-2;2).

15.

4
у ,
х
у х 1 4.
у
9
8
7
6
5
4
3
2
1
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
о
Построить
-1
-2
1
-3
-4
-5
-6
14
2
3
4
5
6
7
х
1. у = IхI
2. у = Iх+1I
2. у = Iх+1I – 4
Ответ:
(-1;4), (-4;-1), (4;1).