Решение систем уравнений графическим способом

1. Решение систем уравнений графическим способом

2. у = х4

у = -х4
у = (-х)4
у = (х-1)4
у = х4-1
у = -2х4
x = y4

3.

Задание 1.
у х
х
у
2
-3 -2 -1
9 4 1
у 2х 3
0
0
х
у
1
1
2
4
3
9
В
0 -3
3 -3
А
Ответ: ( -1; 1); (3; 9)

4.

Самостоятельно.
Решить графически
систему уравнений.
у 2 х
3
0,5 х у 0
Проверка (2)
Ответ: (2; 4)

5.

Самостоятельно.
Решить графически
систему уравнений.
у х
yх 12
3
Проверка (2)
Ответ: решений нет

6.

• № 402 (в): х2+у2=9
2+(у-1)2=4
№402(г):(х+1)
у
у
х2+у2=9
01
3
х
01
(х+1)2+(у-1)2=4
3
х

7.

Задание 3.
Решить графически
2
y x 4x 3
систему уравнений.
y 2 x 3
х 0 3
у 2 х 3
2
y
у 3 -3
x
2
у
x
х
-4
-2
-1
1
2
у
0,5
1
2
-2
-1 -0,5
у x 4х 3
2
Подробно
4

8.

у x 4х 3
2
1.
х – любое действительное число.
2. Графиком функции является парабола, ветви
которой направлены вверх. a > 0
3. Найдём координаты вершины параболы
b
х0
2a
4.
ó x2 4õ 3
4
х0 2
2
у0 2 4 2 3 1
2
М ( 2; -1)
Дополнительные точки:
х
0
1
2
3
4
5
у
3
0
-1
0
3
8

9.

у x 4х 3
2
2
у
x
М
у 2 х 3
Ответ: ( 2; -1)

10. Задания для групповой работы:

• Группа №1: Решите графически систему
уравнений:
xy 8
x 2 y 2 16
а)
x у 3 0
а)
x у 4
Группа №2: Решите графически
систему уравнений:
у х
а)
у х 2 2
( х 3) 2 ( у 4) 2 1
б )
( х 2) 2 ( у 1) 2 4
• Группа №3: Решите графически систему
уравнений:
у x
а)
xу 12
3
y x
б )
2
2
( х 2) ( у 3) 16
у x
а ) 1
3
x y 0
2

11. Проверка заданий первой группы:

x 2 y 2 16
а)
x у 4
xy 8
а)
x у 3 0
у
у
х2+у2=16
01
х
y=8/x
0 1
х
y=-x-3
у=х-4

12. Проверка заданий второй группы:

группы:
у х
а)
у х 2 2
( х 3) 2 ( у 4) 2 1
б )
( х 2) 2 ( у 1) 2 4
у
у
у=
01
х
х
(х-2)2+(у-1)2=4
0 1
у=-х2+2
(х+3)2+(у+4)2=1
х

13. Проверка заданий третьей группы:

группы:
у x
а)
xу 12
у x
а ) 1
3
x y 0
2
y x
б )
2
2
(
х
2
)
(
у
3
)
16
3
у
у
у
у=1/2х3
(х-2)2+(у-3)2=16
у=х3
у=/х/
01
0 1
х
у=х
y=-12/x
х
0 1
х

14.

Решить систему уравнений
4
у ,
х
у х 1 4.
у
9
8
7
6
5
4
3
2
1
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
о
Построить
-1
-2
1
-3
-4
-5
-6
2
3
4
5
6
7
х
1. у = IхI
2. у = Iх+1I
2. у = Iх+1I – 4
Ответ:
(-1;4), (-4;-1), (4;1).
Далее

15.

Тестовая работа
Тестовая работа
Ответы
Вариант I
Вариант II
Часть I
Часть I
1. (1 балл) Найти корни неполного квадратного 1. (1 балл) Найти корни неполного
уравнения 2х2+5х=0:
квадратного уравнения 2х2-18=0:
а) 0;-2,5; б)2;5;
в) 0;-0,4; г) корней нет. а) 2;18; б)3;0;
в) 3;-3;
г) корней нет.
2. (1 балл) Укажите координаты центра
2. (1 балл) Укажите координаты центра
2
2
окружности и радиус: х +(у-5) =9 .
окружности и радиус: (х+3)2+у2=49 .
Ответ _________
Ответ _______
(3;0);R=7
(0;-5);R=3
3. (1 балл) Сколько решений имеет система
3. (1 балл) Сколько решений имеет система
уравнений , изображенная на графике:
уравнений , изображенная на графике:
в) три;
г) нет решений. а) одно; б)два;
в) три;
г) нет решений.
Часть II
Часть II
4. (2 балла) С помощью графиков определите, 4. (2 балла) С помощью графиков определите,
сколько решений имеет система уравнений:
сколько решений имеет система уравнений:
а) одно;
б)два;
xy 2
2
y x 5
Ответ________
три
5. (2 балла) Решить уравнение
x4 2x2 8 0
xy 2
2
x y 5
Ответ________
три
5. (2 балла) Решить уравнение
x 4 7 x 2 12 0
Ответ_____________
Ответ__________________