Единственный путь, ведущий к знанию - это деятельность.
Графический способ решения систем уравнений.
Повторение
Повторение
Постройте график уравнения
Постройте график уравнения
Постройте график уравнения
Алгоритм решения систем уравнений графическим способом.
Используя построенные графики уравнений, решите системы уравнений.
Выясните, сколько решений имеет система уравнений.
Пользуясь рисунком, запишите систему уравнений: 1) имеющую два решения, 2) одно решение, 3) не имеющую решения.
Выполните самостоятельно задания
№2 На рисунке изображена парабола и три прямые. Укажите систему уравнений, которая не имеет решений имеет два решения
№3 Укажите систему уравнений, которая
Используя графики уравнений, мы сможем:
Помните!
Оцените свою работу на уроке
Домашнее задание
2.31M
Category: mathematicsmathematics

Графический способ решения систем уравнений

1. Единственный путь, ведущий к знанию - это деятельность.

Джо́рдж Бе́рнард Шо́у
(1856-1950 год)

2. Графический способ решения систем уравнений.

3. Повторение

• Является ли данное равенство уравнением
с двумя переменными?
ху 16
2х-3у=8
х у 25
1
25 2 х 0
х
х 2х 5
х 2у 5
2
2
2
2

4. Повторение

• Что называется графиком уравнения
с двумя переменными?
график уравнения – множест во т очек координат ной
плоскост и, координат ы кот орых обращают уравнения в
верное равенст во
• Как называются данные графики
уравнений?

5.

Постройте график уравнения
x²-9=-y²
( x²+y²=9)

6.

Постройте график уравнения
y+3=0,5x²
(y=0,5x²-3 )

7. Постройте график уравнения

xy = -2
2
y
x

8.

Постройте график уравнения
3x=5-y
(y=-3x+5 )

9. Постройте график уравнения

у-х³=0
(y=x3)

10. Постройте график уравнения

х²=1-у²
(x²+y²=1)

11. Алгоритм решения систем уравнений графическим способом.

Алгорит м решения сист ем уравнений
графическим способом.
• Запишите уравнение в виде, удобном для
построения его графика;
• Постройте в одной системе координат
графики уравнений;
• Используя рисунок, найти приближенные
значения координат точек пересечения
графиков;
• Запишите решение системы.

12. Используя построенные графики уравнений, решите системы уравнений.

х 2 9 у 2
ху 2
3 х 5 у
ху 2
3х 5 у
3
у х 0
у 3 0,5 х
2
х 1 у 2
2
у 3 0,5 х 2
ху 2

13.

х 9 у
ху 2
2
От вет :
(-0,7;2,9)
(-2,9;0,7)
(2,9;-0,7)
(0,7;-2,9)
2

14.

у 3 0,5 х 2
ху 2
От вет :
(-2,8;0,8)
(2;-1)
(0,8;-2,8)

15.

3 х 5 у
ху 2
Ответ:
(2;-1);
(-0,4;6)

16.

3 х 5 у
3
у х 0
Ответ:
(1,2;1,6)

17.

у 3 0,5 х 2
2
2
х 1 у
Ответ:
решений нет

18. Выясните, сколько решений имеет система уравнений.

2
2
х
у
25
2
у
х
2 решения
у х
ху 12
3
нет _ решений

19. Пользуясь рисунком, запишите систему уравнений: 1) имеющую два решения, 2) одно решение, 3) не имеющую решения.

у
у ( х 2) 2
у 2
0
1
у ( х 2)2
у 2
х
у
у х2 4х 9
2
у 2
х
у х2 4х 9
у
2
2
х
8
х
у х 2
8
у
х
у х 2

20. Выполните самостоятельно задания

• Вариант 1
Вариант 2
в–4
б-1
№1
Что является графиком уравнения
ху=3
у-х²=0
а) прямая; б) парабола; в) гипербола; г) окружность
Укажите данный график
1
2
3
4

21. №2 На рисунке изображена парабола и три прямые. Укажите систему уравнений, которая не имеет решений имеет два решения

у 3 0
а
у х
2
х 5 0
у х2
в
1
х у 2
2
а)
у х2
1
х у 2
2
б)
у х2
х 5 0
в)
у х2
у 3 0

22. №3 Укажите систему уравнений, которая

не имеет решений
имеет два решения
а
а)
у х2 1
х у 3
б
б)
у х2 1
у 10 0
в)
у х2 1
х 5 0
г) все указанные системы

23. Используя графики уравнений, мы сможем:

• 1) найт и решение сист емы уравнений;
• 2) определит ь количест во решений
сист емы уравнений;
• 3) по данному рисунку сост авит ь сист ему
уравнений, кот орая удовлет воряет
определенным условиям.

24. Помните!


Если т очек пересечения графиков нет , т о
сист ема уравнений решений не имеет ;
Координат ы т очек пересечения определяют ся
приближенно, поэт ому и решения могут
получит ься приближенными;
Чт обы проверит ь т очност ь полученных
решений, их нужно подст авит ь в уравнения
сист емы!

25. Оцените свою работу на уроке

11-10 баллов- оценка «5»
8-9 баллов - оценка «4»
5-6 баллов - - оценка «3»

26. Домашнее задание

• Изучить пункт 3.5 (до примера 3)
• Решить №429, 431.
• Творческое задание: составить тест из
5 заданий на тему «Графическое
решение систем уравнений».
English     Русский Rules