Similar presentations:
Графический способ решения систем уравнений
1. Единственный путь, ведущий к знанию - это деятельность.
Джо́рдж Бе́рнард Шо́у(1856-1950 год)
2. Графический способ решения систем уравнений.
3. Повторение
• Является ли данное равенство уравнениемс двумя переменными?
ху 16
2х-3у=8
х у 25
1
25 2 х 0
х
х 2х 5
х 2у 5
2
2
2
2
4. Повторение
• Что называется графиком уравненияс двумя переменными?
график уравнения – множест во т очек координат ной
плоскост и, координат ы кот орых обращают уравнения в
верное равенст во
• Как называются данные графики
уравнений?
5.
Постройте график уравненияx²-9=-y²
( x²+y²=9)
6.
Постройте график уравненияy+3=0,5x²
(y=0,5x²-3 )
7. Постройте график уравнения
xy = -22
y
x
8.
Постройте график уравнения3x=5-y
(y=-3x+5 )
9. Постройте график уравнения
у-х³=0(y=x3)
10. Постройте график уравнения
х²=1-у²(x²+y²=1)
11. Алгоритм решения систем уравнений графическим способом.
Алгорит м решения сист ем уравненийграфическим способом.
• Запишите уравнение в виде, удобном для
построения его графика;
• Постройте в одной системе координат
графики уравнений;
• Используя рисунок, найти приближенные
значения координат точек пересечения
графиков;
• Запишите решение системы.
12. Используя построенные графики уравнений, решите системы уравнений.
х 2 9 у 2ху 2
3 х 5 у
ху 2
3х 5 у
3
у х 0
у 3 0,5 х
2
х 1 у 2
2
у 3 0,5 х 2
ху 2
13.
х 9 уху 2
2
От вет :
(-0,7;2,9)
(-2,9;0,7)
(2,9;-0,7)
(0,7;-2,9)
2
14.
у 3 0,5 х 2ху 2
От вет :
(-2,8;0,8)
(2;-1)
(0,8;-2,8)
15.
3 х 5 уху 2
Ответ:
(2;-1);
(-0,4;6)
16.
3 х 5 у3
у х 0
Ответ:
(1,2;1,6)
17.
у 3 0,5 х 22
2
х 1 у
Ответ:
решений нет
18. Выясните, сколько решений имеет система уравнений.
22
х
у
25
2
у
х
2 решения
у х
ху 12
3
нет _ решений
19. Пользуясь рисунком, запишите систему уравнений: 1) имеющую два решения, 2) одно решение, 3) не имеющую решения.
уу ( х 2) 2
у 2
0
1
у ( х 2)2
у 2
х
у
у х2 4х 9
2
у 2
х
у х2 4х 9
у
2
2
х
8
х
у х 2
8
у
х
у х 2
20. Выполните самостоятельно задания
• Вариант 1Вариант 2
в–4
б-1
№1
Что является графиком уравнения
ху=3
у-х²=0
а) прямая; б) парабола; в) гипербола; г) окружность
Укажите данный график
1
2
3
4
21. №2 На рисунке изображена парабола и три прямые. Укажите систему уравнений, которая не имеет решений имеет два решения
у 3 0а
у х
2
х 5 0
у х2
в
1
х у 2
2
а)
у х2
1
х у 2
2
б)
у х2
х 5 0
в)
у х2
у 3 0
22. №3 Укажите систему уравнений, которая
не имеет решенийимеет два решения
а
а)
у х2 1
х у 3
б
б)
у х2 1
у 10 0
в)
у х2 1
х 5 0
г) все указанные системы
23. Используя графики уравнений, мы сможем:
• 1) найт и решение сист емы уравнений;• 2) определит ь количест во решений
сист емы уравнений;
• 3) по данному рисунку сост авит ь сист ему
уравнений, кот орая удовлет воряет
определенным условиям.
24. Помните!
Если т очек пересечения графиков нет , т о
сист ема уравнений решений не имеет ;
Координат ы т очек пересечения определяют ся
приближенно, поэт ому и решения могут
получит ься приближенными;
Чт обы проверит ь т очност ь полученных
решений, их нужно подст авит ь в уравнения
сист емы!
25. Оцените свою работу на уроке
11-10 баллов- оценка «5»8-9 баллов - оценка «4»
5-6 баллов - - оценка «3»
26. Домашнее задание
• Изучить пункт 3.5 (до примера 3)• Решить №429, 431.
• Творческое задание: составить тест из
5 заданий на тему «Графическое
решение систем уравнений».