Определение конуса

1.

2.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОНУСА
КОНУС (от лат. conus, от греч. konos) (в элементарной
геометрии), геометрическое тело, образованное
вращением прямоугольного треугольника около одного
из его катетов.

3.

ЭЛЕМЕНТЫ КОНУСА

4.

СЕЧЕНИЯ КОНУСА
Если секущая плоскость
проходит через ось
конуса, то сечение
представляет собой
равнобедренный
треугольник, основание
которого — диаметр
основания конуса, а
боковые стороны —
образующие конуса. Это
сечение называется
осевым.

5.

СЕЧЕНИЯ КОНУСА
Если секущая
плоскость
перпендикулярна к
оси конуса, то
сечение конуса
представляет собой
круг с центром
расположенным на
оси конуса.

6.

РАЗВЕРТКА КОНУСА

7.

ПЛОЩАДЬ И ОБЪЕМ КОНУСА

8.

УСЕЧЕННЫЙ КОНУС
Усеченным конусом называется часть конуса,
ограниченная его основанием и сечением,
плоскость которого параллельна плоскости
основания.

9.

ЭЛЕМЕНТЫ УСЕЧЕННОГО КОНУСА

10.

ПЛОЩАДЬ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ
УСЕЧЕННОГО КОНУСА

11. Задача 1

Найти площадь боковой и полной поверхности
конуса, если радиус основания равен 2 см, а
образующая равна 6 см.
Дано:
Конус,
r = 2 см
L = 6 см
Найти:
Sбок
Sполн. пов.
Решение:
Sбок. = πrL = π·2·6 = 12π см2
Sп.п.к = πr (L+r) = π·2·(6+2) = 16π
см2
Ответ: 12π см2; 16π см2

12. Задача 2

Длина окружности основания конуса равна 5,
образующая равна 8. Найдите площадь боковой
поверхности конуса.

13. Задача 3

Высота конуса равна 12, а радиус основания
равен 5. Найдите площадь полной поверхности
конуса.

14.

• Конус с образующей равной 13 вписан в цилиндр
с диаметром основания равным 10. Найти
высоту цилиндра.
• Высота конуса равна 15 см, а радиус равен 8 см.
Найти объем и полную площадь конуса.
• Высота усеченного конуса равна 2 см, диаметры
оснований 4 и 6 см. Найдите боковую площадь
конуса.
• Высота усеченного конуса равна 4 см, диаметры
оснований 8 и 10 см. Найдите объем конуса.

15. Заполнить таблицу

R
12
L
13
d
h Sосн Sбок Sпол V
12
9
20 24