Определение неравенства второй степени. Определение

1.

Рудаки

2.

1. Определение неравенства
второй степени.
Определение.
Неравенствами
второй степени с одной
переменной называют неравенства
вида ах2+вх+с>0 и ах2+вх+с<0, где
х – переменная, а, в, с – некоторые
числа, причем а≠0.

3.

1. Рассмотреть функцию, соответствующую данному
неравенству, определить направление ветвей параболы.
2. Найти нули функции, т.е. абсциссы точек пересечения
параболы с осью х, если они есть.
3. Изобразить схематически параболу в координатной
плоскости.
4. Выбрать нужные промежутки.
5. Записать ответ.

4.

5.

С помощью данного графика функции решите
неравенства:
а) х2-2х-3>0
у=х2-2х-3
(-∞; -1), (3; +∞)
б)х2-2х-3≥0
(-∞; -1], [3; +∞)
в)х2-2х-3 <0
(-1; 3)
-1
3
г) х2-2х-3 ≤0
[ -1; 3]

6.

Вывод: «Большинство жизненных задач
решаются как алгебраические уравнения:
приведением их к самому простейшему
виду» Л.Н.Толстой

7.

Цель урока: Сформировать навыки
решения неравенства, сводящихся к
неравенствам второй степени.

8.

1. Решите устно: № 115(в)
№116(в)
2. Решите письменно: 1 вариант - №121(а)
2 вариант- №121(б)
Проверка: 1 вариант (- ∞; 3) и (3;+ ∞)
2 вариант
нет решения

9.

1.

10.

2
.

11.

3.

12.

4

13.

5.

14.

Д=0
а>0
а>0
руки вверх,
а<0
а<0 руки вниз,
Д>0 два прихлопа,
а<0
Д>0
Д=0
Д=0 один хлопок,
Д<0 поворот головы влево, вправо
а>0
Д<0
Д<0
Д>0

15.

1.
2.
3.

16.

Я сегодня понял…
Я сегодня научился…
Мне понравилось…,
Мне не понравилось.
Я не понял…

17.

П. 2.5, прочитать, разобрать пример 1-3,
№118-120 (а, в).
В дополнительной литературе или с
помощью Интернет- ресурсов найти области
применения неравенств второй степени