Табличное интегрирование

1.

№2. Для функции f(x) найдите ту первообразную, график
которой проходит через точку А :
a) f x x ,
3
б ) f x sin x,
A 2;3
A ;2
2

2.

№3. Для функции f(x) найдите первообразную
1) f x 5 x 2 ;
20
2) f x x 5 ;
3) f x 3 ;
x
4) f x 2
3 x 1
5) f x 3
;
2 x 7
;

3.

№3. Для функции f(x) найдите первообразную
1
6) f x
;
4x 2
2
7) f x
;
5x 2
3
x
x
8) f x
;
2
x
9) f x
3
10) f x
7 x 9 ;
2
4
5x 1 ;
3

4.

№3. Для функции f(x) найдите первообразную
x x
11) f x 3 ;
x
1
12) f x
;
2
1 x
1
13) f x
;
2
1 x
1
14) f x
;
2
1 3x
1
15) f x
;
2
1 2 x

5.

№3. Для функции f(x) найдите первообразную
1
16) f x
;
2
1 4x
15) f x
1
1 9x2
;

6.

№4.Найдите неопределённый интеграл:
1) 2dx
2
3
2) x dx
3) x dx
4) x sin x dx

7.

5) x 2 cos x dx
1
6) x
dx
2
cos x
34
1
7) x 2 dx
sin x
x 1
8) e dx
x

8.

x 1
9) 6 dx
x
10) 5 x 4 4 x 3 3x 2 2 x 1 dx
11) 3 sin x 4 cos x 5 x dx
1
x
x
12) 5e 3 2 dx
x

9.

x
13) 5 sin 2 x 3 cos dx
2
5
5 x 1
14)
e dx
x 1
3
7
dx
15) 2
2
sin x 1 cos x 1
16)
x 3x 3x 1 x 6x 9 dx
3
2
3
2

10.

dx
17)
1 cos 2 x
dx
18)
1 cos 2 x
19) cos x sin x dx
2
2
20) sin x cos xdx

11.

21) sin 5 x cos 4 x sin 4 x cos 5 x dx
22) cos 2 x cos 3x sin 2 x sin 3x dx
23)
dx
1 2x
dx
24)
2
1 3x
dx
25)
2
1 3x 1
2

12.

dx
26) 2
4 x 12 x 10
27)
dx
4x 4x
2

13.

Д/З на
15.12.23г

14.

Домашнее задание
Найдите неопределённый интеграл:
x
x
2x
2 x
1) cos sin 2 sin cos dx;
2
2
2
2
8) tg 2 xdx;
2) sin x 2 cos x dx;
9) ctg 2 xdx;
x
x
3) cos sin dx;
2
2
0,3
4)
5e x dx;
x
1
10) 2 dx;
x 4
1
11)
dx;
2
4 x
1
12)
dx;
2
4 x
1
13) 2 dx;
x 9
2
3x 1 2 x 1
5)
dx;
x
6
2 x 3 6 x
6)
dx;
x
12
7) 2 x e x dx;