Систематизация знаний учащихся по теме признаки и свойства параллельности прямых

1.

Систематизация
знаний учащихся
по теме признаки
и свойства
параллельности
прямых

2.

Виды углов при пересечении
двух прямых секущей
При пересечении двух прямых секущей образуется 8 углов
Некоторые пары этих углов имеют специальное название
Накрест лежащие углы
(создают крест)
3 и 6; 4 и 5
Односторонние углы
(имеют общую сторону)
3 и 5; 4 и 6
Соответственные углы
(сонаправленные лучи)
1 и 5; 4 и 8; 2 и 6; 3 и 7

3.

Признаки параллельности двух
прямых
1. Если при пересечении двух прямых
секущей накрест лежащие углы равны, то
прямые параллельны.
2. Если при пересечении двух прямых
секущей соответственные углы
равны, то прямые параллельны
<3=<6 =>a//b
<4=<8 => a//b
3. Если при пересечении двух
прямых секущей сумма
односторонних углов равна 1800,
то прямые параллельны
<4+<5=1800=> а//b

4.

Первый признак
параллелограмма
Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот
четырехугольник параллелограмм (четырехугольник у которого противоположные
стороны параллельны)

5.

При решении задач в 7 классе учащиеся чаще пользуются первым признаком
параллельности прямых (через равенство накрест лежащих углов), так как этот признак
изучается раньше других и доказательство двух оставшихся признаков базируется на
его основе.
однако в 8 классе при решении задач по теме “Параллелограмм” и “Трапеция” удобнее
пользоваться третьим признаком параллельности (сумма односторонних углов равна
1800)
Хорошо воспринимается использование
этого признака, а точнее - обратной
теоремы - свойства параллельных
прямых.
Учащиеся легко воспринимают это факт на
основе прямоугольника <1 + <2 = 1800
1
2

6.

Свойство односторонних углов (при параллельных прямых) можно показать на макете
“наклоны” стороны AB
2
2
1
1
<1 + <2 = 1800
В качестве макета можно воспользоваться тремя линейками

7.

Решение задач из ОГЭ (задание №16)