Сложное движение точки. Теорема сложения ускорений

1.

СЛОЖНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТОЧКИ
ТЕОРЕМА СЛОЖЕНИЯ УСКОРЕНИЙ
Абсолютное ускорение точки равно первой производной по
времени от её абсолютной скорости:
d
V
d Vотн
d
V
d
V
d
d
Wабс
пер отн o
dt
dt
dt
dt
dt
dt
Wo – ускорение точки О;
d
dVотн
Wo o
,
dt
dt
где
– вектор углового
ускорения подвижной
системы отсчёта.
Векторы Vотн и определены в подвижной системе
отсчёта:
~
d Vотн d Vотн
Vотн Wотн Vотн ;
dt
dt
~
d d
Vотн
dt
dt

2.

СЛОЖНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТОЧКИ
ТЕОРЕМА СЛОЖЕНИЯ УСКОРЕНИЙ
Абсолютное ускорение точки равно первой производной по
времени от её абсолютной скорости:
d
V
d Vотн
d
V
d
V
d
d
d
V
d
Wабс
пер
Wабс отн
отн o Wo
o ,
dt
dt
d t d td t
dt
d td t
Wo – ускорение точки О;
d
dVотн
Wo o
,
dt
dt
где
– вектор углового
ускорения подвижной
системы отсчёта.
Векторы Vотн и определены в подвижной системе
отсчёта:
~
d Vотн d Vотн
Vотн Wотн Vотн ;
dt
dt
~
d d
Vотн
dt
dt

3.

СЛОЖНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТОЧКИ
ТЕОРЕМА СЛОЖЕНИЯ УСКОРЕНИЙ
Абсолютное ускорение точки равно первой производной по
времени от её абсолютной скорости:
d
dVотн
Wабс
Wo o
,
dt
dt
dVотн
Wотн Vотн
dt
Wo – ускорение точки О;
d
Vотн
dt
где
– вектор углового
ускорения подвижной
системы отсчёта.
Векторы Vотн и определены в подвижной системе
отсчёта:
~
d Vотн d Vотн
Vотн Wотн Vотн ;
dt
dt
~
d d
Vотн
dt
dt

4.

СЛОЖНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТОЧКИ
ТЕОРЕМА СЛОЖЕНИЯ УСКОРЕНИЙ
Абсолютное ускорение точки равно первой производной по
времени от её абсолютной скорости:
d Vотн
d d
Vотн W
Woo
oo
, ,
Wабс Wотн W
абс
dt
d td t
dVотн
Wотн Vотн
dt
Wo – ускорение точки О;
d
Vотн
dt
где
– вектор углового
ускорения подвижной системы отсчёта.

5.

СЛОЖНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТОЧКИ
ТЕОРЕМА СЛОЖЕНИЯ УСКОРЕНИЙ
Абсолютное ускорение точки равно первой производной по
времени от её абсолютной скорости:
d
Wабс
Vотн WWo o o o Vотн
Wабс WW
,
отн
отн Vотн
dt
Wo – ускорение точки О;
d
Vотн
dt
где
– вектор углового
ускорения подвижной системы отсчёта.

6.

СЛОЖНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТОЧКИ
ТЕОРЕМА СЛОЖЕНИЯ УСКОРЕНИЙ
Абсолютное ускорение точки равно первой производной по
времени от её абсолютной скорости:
Wабс Wотн Vотн Wo o Vотн
2 V отн Wпер
W
отн
Wотн 2 Vотн Wo o
Чтобы получить переносное ускорение точки, закрепим
точку в подвижной системе отсчёта, т.е. положим в
последней формуле Vотн 0 и Wотн 0
Wпер Wo o

7.

СЛОЖНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТОЧКИ
ТЕОРЕМА СЛОЖЕНИЯ УСКОРЕНИЙ
Абсолютное ускорение точки равно первой производной по
времени от её абсолютной скорости:
Wабс Wотн Vотн Wo o Vотн
Wотн 2 Vотн Wпер
Вектор
Wкор 2 Vотн называется ускорением Кориолиса
Таким образом,
абсолютное ускорение точки равно геометрической
сумме относительного, переносного и кориолисова
ускорений:
Wабс Wотн Wпер Wкор