Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Тест. 7 класс

1. Геометрия – 7

«Медианы, биссектрисы и
высоты треугольника»

2.

Тест. Вопрос 1.
С
Р
А
К
Е
Для доказательства равенства треугольников АРК и
DСЕ достаточно доказать, что
1) АР = СD;
2) АР = DЕ;
3) АР = СЕ.
D

3.

Тест. Вопрос 2.
N
В
А
К
М
Из равенства треугольников АВК и MNF следует, что
1) В = М;
2) В = N;
3) B = F.
F

4.

Тест. Вопрос 3.
В1
В
А
С
А1
Треугольники АВС и А1В1С1 равны, если
1) АВ = А1В1 ; ВС = В1С1 ; А = А1 ;
2) АС = А1С1 ; ВС = В1С1 ; С = С1 ;
3)
АВ = А1В1 ; АС = А1С1 ; В = В1 .
С1

5.

6. Медиана треугольника

.
А треугольника
Медиана
.М
АМ – медиана треугольника
Определение:
Отрезок, соединяющий вершину треугольника с
серединой противоположной стороны, называется
медианой треугольника.

7. Биссектриса треугольника

А
.
Биссектриса треугольника
.
К
АК – биссектриса треугольника
Определение:
Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий
вершину треугольника с точкой противоположной
стороны, называется биссектрисой треугольника.

8. Высота треугольника

А треугольника
Высота
.
.
Н
АН – высота треугольника
Определение:
Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к
прямой, содержащей противоположную сторону, называется
высотой треугольника.

9. Высота треугольника

С
А
В
А – тупой
С
А
В
С - прямой

10.

11. 1. Докажите, что  АВD =  СВD, если ВD – медиана треугольника АВС и 1 =2.

1. Докажите, что АВD = СВD, если ВD – медиана
треугольника АВС и 1 = 2.
В
1
А
2
С
D

12. 2. Докажите, что  АВD =  СВD, если ВD – биссектриса треугольника АВС и АВ = СВ.

2. Докажите, что АВD = СВD, если ВD –
биссектриса треугольника АВС и АВ = СВ.
В
А
С
D

13. 3. Сколько треугольников изображено на рисунке? Проведите общую для всех этих треугольников высоту. Для какого из треугольников

высота расположена вне его?
В
А
С
D
ADB

14. 4. Найдите равные треугольники

80
70
6
4
6
80
4
4
80
6
70
4
6
6
Ответ: Красный и синий
4

15. №1 Начертите треугольник. С помощью масштабной линейки отметьте середины сторон и проведите медианы треугольника. №2 Начертите

треугольник. С помощью транспортира и линейки
проведите его биссектрисы.
№3
Начертите треугольник АВС с тремя острыми углами и
треугольник МNP, у которого угол М тупой. С помощью
чертежного угольника проведите высоты каждого треугольника.

16.

17.

•нет

18.

•верно