Применение GeoGebra при построении сечений

1.

2.

Построение кривых:

3.

4.

Условие задачи:
На ребрах AB, BC, CD тетраэдра DABC
отмечены точки M, N, P. Построить
сечение тетраэдра плоскостью MNP.

5.

1. Откроем программу GeoGebra.
2. В меню Вид выберем Полотно 3D (Полотно 2D
можно закрыть)
3. С помощью инструмента
тетраэдр DABC.
создадим
4. С помощью инструмента
на ребрах AB, BC,
CD тетраэдра DABC отметим точки M, N, P
(переименовать точку можно выделив ее и вызывая
контекстное меню правой кнопкой мыши, выбрать
соответствующий пункт).

6.

5. Построим прямую, по которой плоскость MNP
пересекается с плоскостью грани ABC. Точка M
является общей точкой этих плоскостей. Для
построения еще одной общей точки продолжим
отрезки NP и BC до их пересечения в точке E,
которая и будет второй общей точкой плоскостей
MNP и ABC. Для этого выбрав инструмент
нужно щелкнуть поочерёдно по точкам N, P и B, C
и с помощью инструмента
отметить точку
E – точку пересечения прямых NP и BC.

7.

Следовательно, эти плоскости
пересекаются по прямой ME. Прямая ME
пересекает ребро AC в некоторой точке Q.
6. Проведём прямую ME выбрав
инструмент
и щелкнув
поочерёдно по точкам M, E. С
помощью инструмента
отметим точку Q – точку пересечения
прямой ME и ребра AC.
7. Четырёхугольник МNPQ – искомое
сечение. Выделим его, используя
инструмент
поочерёдно щелкая
по точками M, N, P, Q, M.

8.

Дважды щелкнув по объектам Tetrahedron и
Многоугольник можно вызвать контекстное
меню с настройками, в которых можно
выбрать цвет заливки и прозрачность
соответствующего объекта.

9.

Соблюдение принципа наглядности
Экономия времени урока на
построение
Легкость в использовании
Возможность проверки правильности
построений
Возможность рассмотрения фигур в
разных проекциях

10.

При изучении стереометрии в старших
классах, программа может стать
незаменимым помощником. Особую
трудность у учеников вызывает тема
построение сечений. На начальном этапе с
помощью GeoGebra можно решить ряд
задач, чтобы ученики поняли суть
построения сечений и в дальнейшем могли
решать задачи без помощи программы, имея
основные навыки построения.