Точки и линии на поверхности конуса и cечения конуса. Семестровая работа №2

1.

Семестровая работа №2

2. Семестровая работа № 2

β
Построить сечение прямого кругового конуса фронтально проецирующей плоскостью β.
Диаметр основания конуса – 80 мм.
Высота конуса – 90 мм.
Угол наклона к плоскости П2 α= 45 о
В сечении - эллипс
β
Построить сечение прямого кругового конуса фронтально проецирующей плоскостью β.
Диаметр основания конуса – 80 мм.
Высота конуса – 90 мм.
В сечении - парабола
β
Построить сечение прямого кругового конуса фронтально проецирующей плоскостью β.
Диаметр основания конуса – 80 мм.
Высота конуса – 90 мм.
В сечении - гипербола

3.

(ГОСТ 2.104-68*)

4. Теорема. Плоскость, параллельная плоскости основания конуса, пересекает конус по кругу, а боковую поверхность  - по окружности

Теорема.
Плоскость, параллельная плоскости основания
конуса, пересекает конус по кругу, а боковую
поверхность - по окружности с центром на оси
конуса.

5.

Сечения конуса
S1
S1
11
W1
12
W2
S2
W3

6.

Сечения конуса
1
S1
S1
A1=B1
B2
B3
S2
A2
A3
Сечение конуса плоскостью,
проходящей через его вершину,
представляет собой равнобедренный
треугольник, у которого боковые
стороны являются образующими
конуса

7.

Сечения конуса
S1
S1
E1 =F1
31
C1 =D1
A1
B3
B1
11 =21
D2 F
2
B2
S2
C2 E2
12
D3
A3
22
A2
E3
C3
F3
32

8.

Сечения конуса
z0
s'
N1E1
D
S
F1
G1
B1
B
G
e1'
141
M1
1
X
F
C1
A1
11
21
31
41
112
A2
92
s
D2M2
32
C
B2
A
72
12
G2
O
1
52
X
У
7
62
E2
D
10
11
B2 142
F2
8
9
G2
S
22 C2
E
71
82
S
12
102
N2
122
X
51 61
F2
D2
A2
C2
2
6
E2
5
4
3
У

9.

Сечения конуса
S1
S1
С3
C1
F1 =G1
31
G3
F3
D1 =E1
A1=B1
B2
E3
D3
11 =21
22
B3
A3
E2
G2
32
S2 C2
F2
A2
D2
12
Плоскость сечения параллельна
образующей конуса. В таком случае
линией сечения будет кривая 2-го
порядка парабола.

10.

Сечения конуса
S1
S3
C1
D1
D3 =E3
E 1 21
В1
A1
S2
2
С3
11
12 22
C2
A2
D2
E2
B2
A3 =B3