Электромагнитные колебания

1.

q, i
Электромагнитные колебания
T
q
i
T
Электромагнитные колебания — это периодические
изменения со временем электрических и магнитных
величин (заряда, силы тока, напряжения, напряжённости,
магнитной индукции и др.) в электрической цепи.

2.

Колебательный контур — цепь, состоящая из
включённых последовательно катушки
индуктивностью L, конденсатора ёмкостью С и
резистора сопротивлением R.
C
L
R

3.

Идеальный контур Томсона — колебательный
контур без активного сопротивления (R = 0).
C
L

4.

Лейденская банка
Замыкали обкладки лейденской банки с
помощью проволочной катушки;
Обнаруживали, что стальные спицы внутри
катушки намагничиваются.
Удивительным было то, что невозможно
было предсказать, какой конец сердечника
катушки окажется северным полюсом, а
какой – южным.

5.

Немецкий учёный. Занимался
проблемами электродинамики, создал
колебательный контур, состоящий из
индуктивности и ёмкости.
Гельмгольц Герман Людвиг
1821–1894 гг.

6.

Конденсатор

7.

Конденсатор
+
L
+
C
I
-
Ii
Начальное состояние
Конденсатор заряжен
+
-
+
Конденсатор
разряжается
Конденсатор
перезаряжается током
самоиндукции катушки
-
+
I
Ii
Конденсатор
перезарядился
Конденсатор
перезарядился
Конденсатор
перезаряжается током
самоиндукции катушки
+
Конденсатор
разряжается

8.

I
L
C
-
I
L
q
+
C
L
L
C
+
q
-
C
L
C
-
q
+

9.

Осциллограф – прибор, который
позволяет обнаружить наличие
колебаний.

10.

Электронно-лучевая трубка осциллографа
Вертикальные
отклоняющиеся
пластины
Подогреватель
Катод
Анод
Модулятор
Горизонтальные
отклоняющиеся
пластины
Люминесцентный
экран

11.

График пилообразного напряжения
U
0
t
T

12.

Вертикальные
отклоняющиеся
пластины
Подогреватель
Катод
Анод
Модулятор
Люминесцентный
экран
Горизонтальные
отклоняющиеся
пластины

13.

График напряжения, подаваемого на
вертикально отклоняющие пластины трубки
U
0
t

14.

15.

16.

17.

Свободные колебания
+ + ++
- - - -
Свободными колебаниями называются колебания,
которые возникают в системе, выведенной из
состояния равновесия, только за счёт внутренних сил.

18.

19.

20.

21.

+
1
-q
q
C
R
K
2
L
Вынужденные электромагнитные колебания – это
колебания, которые возникают в цепи под действием
внешней периодической электродвижущей силы.

22.

C
L
Система, в которой могут осуществляться
свободные электромагнитные колебания,
называется колебательным контуром.

23.

– энергия электрического
поля конденсатора
где q — заряд конденсатора;
С — его электроёмкость.
1
2
+ + +
q
- - - -q

24.

– энергия магнитного поля
где I — сила переменного тока;
L — индуктивность катушки.
катушки
1
2
+ + +
q
- - - -q

25.

I=0
+
L
C
U
-
Напряжение
на конденсаторе
0
t
C
L
I
- C
L
+
Ток в катушке
0
t

26.

Полная энергия электромагнитного
поля контура

27.

В момент, когда конденсатор полностью
разрядится, энергия электрического поля станет
равной нулю. Энергия же магнитного поля тока,
согласно закону сохранения энергии, будет
максимальной. В этот момент сила тока также
достигнет максимального значения.
C
L
R

28.

0
+
Qm
0
Qm
+
0
+
1
2
3
4
5
6
7
q
Qm
q2
0
q4
Qm
q6
0
U
Um
u2
0
u4
Um
u6
0
i
0
i2
Im
i4
Um
i6
Im
We
We max
We2
0
We4
We max
We6
0
Wm
0
Wm2
Wm max
Wm max
0
Wm6
Wm max
W
We max
We2 + Wm2
Wm max
We4 + Wm4
We max
We6 + Wm6
Wm max
q
+
q
Im
i
i
+
q
0
Im
i

29.

В колебательном контуре энергия электрического
поля заряженного конденсатора периодически
превращается в энергию магнитного поля тока.

30.

I
L
C
-
I
L
q
+
C
L
L
C
+
-q
-
C
L
C
-
q
+

31.

I
L
C
-
I
L
q
+
C
L
L
C
+
q
-
C
L
C
-
q
+

32.

i
-
+
t=0
-
i
q
+
-
+
-

33.

Сравнительная таблица
механических и электромагнитных колебаний
Механические колебания
Параметры
колебательной
системы
Энергия
Циклическая частота
Величина,
характеризующая
отклонение
Величины,
характеризующие
скорость изменения
состояния
колебательной системы
Масса груза m
Жёсткость пружины k
Электромагнитные колебания

34.

Электрические величины
Механические величины
Заряд конденсатора
Координата
Ток в цепи
I
Скорость
Индуктивность
Масса
Величина, обратная электроёмкости
Жёсткость
Напряжение на конденсаторе
Упругая сила
Энергия электрического поля конденсатора
Потенциальная энергия пружины
Магнитная энергия катушки
Кинетическая энергия
Магнитный поток
Импульс

35.

Уравнение, описывающее свободные
электрические колебания в контуре
+

36.

Уравнение, описывающее свободные
электрические колебания в контуре

37.

Физический смысл полученного уравнения
состоит в том, что скорость изменения энергии
магнитного поля по модулю равна скорости
изменения энергии электрического поля; знак
минус указывает на то, что, когда энергия
электрического поля возрастает, энергия
магнитного поля убывает и наоборот. Именно
благодаря этому полная энергия не меняется.

38.

C
L
q

39.

– циклическая частота
пружинного маятника
– циклическая частота свободных
электрических колебаний

40.

Период колебаний груза на пружине:
Период свободных колебаний в
электромагнитном контуре:

41.

Формула Томсона:
У. Томсон (Кельвин)
1824–1907 гг.

42.

Уравнение изменения заряда конденсатора
со временем

43.

Уравнение изменения заряда конденсатора
со временем

44.

Сила тока совершает гармонические колебания

45.

q, i
i
q

46.

Задача. Колебательный контур состоит из катушки индуктивности и конденсатора.
Индуктивность катушки уменьшили от 32 мГн до 4 мГн. Как и во сколько раз изменится в
результате этого период электромагнитных колебаний в контуре?
Дано:
Решение:
Ответ: в 4 раза увеличится период колебаний,
соответственно в 4 раза уменьшится частота колебаний .

47.

Дано:
Найти: Какую информацию о
колебаниях заряда в контуре
можно получить из этого
уравнения?
Решение: