Прототипы заданий по алгебре

1.

Кл./р
27.10.23г

2.

3.

4.

5.

y x 8 ' e x 7 x 8 e x 7 ' e x 7 x 8 e x 7
'
y e
'
f ‘(x)
f(x)
x 7
1 x 8 ;
6
−
7
'
y e
x 7
8
x
+
min
f 7 7 8 e
7 7
1
x 7
-1

6.

y x 16 e
'
'
y e
'
f ‘(x)
f(x)
x 16
x 16
x 16 e
1 x 16 ;
−
-17
+
e
x 16 '
y e
'
x 16
x 16
x 16 e
x 16
1 x 16
x
min
-17

7.

y 9 x e x 9 9 x e x 9 e x 9 9 x e x 9
'
'
y e
'
x 9
f ‘(x)
f(x)
8 x ;
+
y e
'
8
−
x 9
x 8
x
max
8

8.

y 3 x e
' 3 x
'
y e
'
f ‘(x)
f(x)
3 x
3 x e
1 3 x ;
−
4
+
3 x
e 3 x e
'
3 x
y e x 4
3 x
3 x
x
min
4

9.

y x 16 e
x 16 e e16 x x 16 e16 x
16 x
' 16 x
'
16 x
y e
'
f ‘(x)
f(x)
1 x 16 ;
+
-15
16 x
y e
'
−
x 15
x
max
-15

10.

y 6 x 36 e x 36 3x 2 36 x 36 e x 36
'
y e
'
f ‘(x)
f(x)
x 36
3x 30 x 3e
+
2
0
max
−
x 36
x x 10
10
+
x
min
10

11.

y 6 x 36 e x 36 3x 2 36 x 36 e x 36
'
y e
'
f ‘(x)
f(x)
x 36
3x 30 x 3e
+
2
0
max
−
x 36
x x 10
10
+
x
min
0

12.

y 2 x 10 e5 x x 2 10 x 10 e5 x
'
y e
'
5 x
x 12 x 20 e x 12 x 20
2
x 2 x 10
'
y e
5 x
f ‘(x)
−
f(x)
5 x
2
2
min
+
10
−
x
max
10

13.

y 2 x 2 e
'
y e
'
f ‘(x)
f(x)
x 6
x 6
x 2 e
2
x 6
x 2 2 x 2
+
0
max
−
y e
'
2
+
x 6
x x 2
x
min
0

14.

y 2 x 2 e
'
y e
'
f ‘(x)
f(x)
x 5
x 5
x 2 e
2
x 5
x 2 2 x 2 ;
+
0
max
−
y e
'
2
+
x 5
x x 2
x
min
2

15.

y 2
'
x 2 2 x 5
ln 2 x 2 x 5 ;
'
2
2 x 2 ;
'
x 2 x 5
y 2 ln 2 2
x 1
y ln 2 2
'
x 2 2 x 5
2
f ‘(x)
−
-1
f(x)
+
x
min
f 1 2
1 2 5
2
4
16

16.

y 2 x 6 e
'
4 x
x 6 e
2
4 x
x 6 2 x 6 ;
'
4 x
y e x 6 x 4
y e
'
f ‘(x)
f(x)
4 x
−
-6
min
+
-4
max
−
x
-4

17.

y 2 x 3 e
'
2 x
x 3 e
2
2 x
x 3 2 x 3 ;
'
2 x
y e x 3 x 1
y e
'
f ‘(x)
f(x)
2 x
−
-3
min
+
-1
max
−
x
-3

18.

y 2 x 8 e 6 x x 2 8 x 8 e 6 x
'
y e
'
6 x
x 10 x 16 e x 10 x 16
'
y e
5 x
f ‘(x)
−
f(x)
5 x
2
2
x 2 x 8
2
min
+
8
−
x
max
2

19.

y 8 x e
' 9 x
'
y e
'
f ‘(x)
f(x)
9 x
3
8 x e e
9 x
9 x
x 8 e
9 x
x 9
−
9
min
f 9 8 9 e
9 9
+
10
1
x
-1

20.

y 8 x e
'
'
y e
'
f ‘(x)
f(x)
x 7
3
x 7
8 x e
x 7
e
10
x
x 7
x 7
8 x e
x 7
+
7
−
max
f 7 8 7 e
7 7
1
1

21.

y x 9 e
'
10 x
y e
'
f ‘(x)
f(x)
-11
x 9 e
' 10 x
10 x
1 x 9 ;
y e
+
−
10
max
f 10 10 9 e
10 10
10 x
e
10 x
'
11
1
x 9 e
10 x
x 10
x
1

22.

y 6 x 36 e
'
y e
'
f ‘(x)
f(x)
x 10
x 10
3x 36 x 36 e
2
3x 30 x 3e
+
2
0
max
−
8
x 10
x 10
x x 10
10
min
+
11
f 10 300 360 36 e 24
x
10 10
-24

23.

y 6 x 36 e
'
x
3x 36 x 36 e
2
x
y e 3x 30 x 3 e x x 10
'
x
f ‘(x)
+
f(x)
2
-1
0
max
x
4
−
10
+
min
f 0 3 0 36 0 36 e 36
2
x
0
36

24.

y 2 x 8 e
'
'
2 x
f ‘(x)
−
y e
f(x)
2 x
x 8x 8 e
2
2 x
x 10 x 16 e x 2 x 8
1
2 x
2
2
min
7
f 2 4 16 8 e
+
8
−
x
max
2 2
4
-4

25.

y 2 x 10 e
10 x
'
'
10 x
f ‘(x)
−
y e
f(x)
10 x
x 10 x 10 e
2
x 12 x 20 e x 2 x 10
2 x
2
2
min
+
5
10 11
−
x
max
f 10 100 100 10 e
10 10
10
10

26.

y 2 x 2 e x 2 e x 2
x 2
'
2
x 2 2 x 2 ;
'
x 2
y e x x 2
y e
'
f ‘(x)
f(x)
x 2
+
0
max
f 2 2 2 e
2
−
2 2
1
0
2
min
4
+
x
0

27.

y 2 x 2 e x 2 e x
'
2
x
y e x 2 2 x 2 ;
'
x
y e x x 2
'
x
f ‘(x)
+
f(x)
-5
0
max
1
−
f 0 0 2 e 4
2
0
2
+
x
min
4

28.

y 2 x 3 e
'
y e
'
x 3
y e
'
f ‘(x)
f(x)
2
x 3 2 x 3 ;
x 3
−
x 3 e
x 3
-5
x 3
y e
'
x 3
x 3 x 1 ;
x 3 x 1
-3 -1
+
min
f 3 3 3 e
2
3 3
-1
max
0
−
x
0

29.

y 2 x 6 e
'
x 6 e
x 4
2
x 4
x 6 2 x 6 ; y e
'
x 4
y e
x 6 x 4
'
y e
x 4
f ‘(x)
−
f(x)
'
+
-6
-4
max
min
f 4 4 6 e
2
4 4
4
x 4
−
x 6 x 4 ;
-1
x
4

30.

y 11
'
x2 6 x
ln 11 x 6 x ;
'
2
2 x 6 ;
'
x 6 x
y 2 ln 11 11
x 3
x2 6 x
y ln 11 11
'
2
f ‘(x)
f(x)
+
3
max
−
x
3

31.

y 7
'
x 2 2 x 3
ln 7 x 2 x 3 ;
'
2
2 x 2 ;
'
x 2 x 3
y 2 ln 7 7
x 1
y ln 7 7
'
x 2 2 x 3
2
f ‘(x)
f(x)
−
-1
+
x
min
-1

32.

y 3
'
x 2 6 x 7
ln 3 x 6 x 7 ;
'
2
2 x 6 ;
'
x 6 x 7
y 2 ln 3 3
x 3
y ln 3 3
'
x 2 6 x 7
2
f ‘(x)
+
f(x)
f 3 3
−
-3
x
max
7 18 9
3
2
9

33.

y e 2x 6e
'
2x
'
y 2e 6e
'
2x
x
y 2e e 3
f ‘(x)
−
'
x
x
ln3
f(x)
f ln 3 e
y 0 e 3 0
x
e 3
x ln 3
'
x
+
x
x
min
ln 3 2
6e
ln 3
3
f ln 3 3 6 3 3 6
2
-6

34.

ДЗ на
27.10.23г