Дифференцирование неявных и параметрически заданных функций

1. Дифференцирование неявных и параметрически заданных функций.

2. Дифференцирование функции, заданной неявно

3. Дифференцирование функции, заданной неявно

При этом производная y = y (x; y) будет
выражена через обе переменные x и y.

4. Дифференцирование функции, заданной параметрически

Параметрическое задание функции бывает удобным в тех случаях, когда
явное выражение функции y = y(x) получить невозможно или
затруднительно. Если под x(t) и y(t) понимать координаты точки при ее
движении на плоскости, то параметр t можно интерпретировать как
время.

5. Дифференцирование функции, заданной параметрически

6. Дифференцирование функции, заданной параметрически

7. Дифференцирование функции, заданной параметрически

8. Дифференциал функции

9. Логарифмическое дифференцирование

10. 1.3. Логарифмическое дифференцирование (продолжение)

11. Дифференциал функции

12. Производные высших порядков

13. Производные высших порядков

14. Производные высших порядков от функции, заданных параметрически

15. Производные высших порядков от функции, заданных параметрически.

16. Производные высших порядков от функций, заданных неявно

17. Производные высших порядков от функций, заданных неявно

18. Производные высших порядков от функций, заданных неявно

19. Геометрический смысл производной

20. Пример:

21. Пример: