Теорема о вписанном угле. (8 класс)

1. Теорема о вписанном угле

Демонстрационный материал
8 класс
Все права защищены. Copyright с 2009. http://www.mathvaz.ru
Copyright с

2. Вписанный угол

В
Угол, вершина которого лежит
на окружности, а стороны
пересекают окружность.
О
А
Вписанный АВС опирается
на дугу АМС
С
М

3. Вписанный угол

Теорема. Вписанный угол измеряется половиной
дуги на которую он опирается.
В
АВС – вписанный угол окружности
с центром О, опирающийся на
дугу АС.
О
Докажем:
АВС =
1
2
АС
А
С

4. Вписанный угол

Теорема. Вписанный угол измеряется половиной
дуги на которую он опирается.
Докажем:
АВС =
1
В
АС
2
1 случай
1
АС = АОС
АО=ОВ
1 =
2
?
АОС = 1 + 2 = 2 1
АВС =
1
2
О
?
2
А
С
АС
С

5. Вписанный угол

Теорема. Вписанный угол измеряется половиной
дуги на которую он опирается.
Докажем:
АВС =
1
2
В
АС
2 случай
АВD DВC
1
1
AD DC
2
2
1
АBC AD DC
2
АВС =
1
2
О
А
С
АС
D

6. Вписанный угол

Теорема. Вписанный угол измеряется половиной
дуги на которую он опирается.
Докажем:
АВС =
1
2
В
АС
3 случай
1
1
АВD СВD AD CD
2
2
1
АBC AD CD
2
АВС =
1
2
О
А
АС
Закрыть
С
D