Объем, единицы объема

1.

Объем, единицы
обьема

2.

3.

Решаем устно
1. Найдите объём куба с ребром 3 дм.
2. Найдите объём прямоугольного
параллелепипеда, если длина 4см, ширина
2см, высота 3см.
3. Объём спортивного зала 320 м³, высота
4м. Найдите площадь пола.

4.

Единицы объема
1. Выразите в см³:
4 дм3, 15 м3, 80 000 мм3;
2. Выразите в дм³:
12000 см³, 15м³.
3
1 л = 1 дм
В литрах измеряют объёмы жидкостей и
сыпучих веществ

5.

3м
3
Воздуха ? м
6м

6.

ЗАДАЧА
Найдите объем классной комнаты,
если ее ширина 6 м, длина 8 м,
высота 3 м.
Вычислите сколько литров воздуха
приходится на каждого из 30
учащихся, занимающихся в
данном классе?

7.

8.

Решение задач по готовым чертежам(стр 184)
Дано: АВСДF- правильная пирамида. Sосн,=8 см² FО=2.
Найти: V-?
Решение:
F
АВСД- квадрат (пирамида правильная).
Sосн.=8
г) V=1/3*Sосн.*h=1/3*8*2=16/3=5*1/3.
Д
C
A
O
B
Ответ:Sосн=8, V=5*1/3

9.

Свойство объемов №1
Равные тела имеют равные объемы
Свойство объемов №2
Если тело составлено из нескольких тел, то
его объем равен сумме объемов этих тел.
Свойство объемов №3
Если одно тело содержит другое, то объем
первого тела не меньше объема второго.

10.

Объём цилиндра равен произведению
площади основания на высоту
2
V = πr h

11.

Задача
Дано:
цилиндр
r=2см — радиус
h=3см — высота
h
Найти: V — объём
Решение:
a) V = πr2h
Ответ: V = 12π см3
r

12.

13.

Основные понятия:
P
Ось конуса
Вершина
конуса
Образующая
Высота
конуса
R
Радиус
основания
конуса
B
O
L-граница круга
Основание
конуса

14.

Теорема
Объем конуса равен одной трети
произведения площади основания на
высоту.
1
V Sh
3

15.

Решение задач
Зад.№2. высота конуса равна 30см, радиус основания 20 см Найдите
Vкон.
Решение:
V=1/3*Пr2h
Р
V=1/3*П202 30
30
А
20
О
В
V=4000П(см3)
Ответ: V=4000П(см3)

16.

Объём шара
Объём шара радиуса R
равен
4 3
R
3

17.

Математический диктант

18.

РЕФЛЕКСИЯ
НА УРОКЕ
• Я узнал…
• Я научился…
• Мне понравилось…
• Я затруднялся…
• Моё настроение…

19.

Домашнее задание

20.

Длина аквариума 80 см, ширина 45 см, а
высота 55 см. Сколько литров воды надо
влить в этот аквариум, чтобы уровень воды
был ниже верхнего края аквариума на 10 см?
10см
80см

21.

Математический диктант
1. Вычислите объём шара, если его радиус равен 3 см.
2. Вычислите диаметр шара, если его объём равен
32П/3
3. Высота конуса равна 20см, радиус основания 30
см. Найдите объём конуса-Vкон.
4. Вычислите объём цилиндра, если радиус равен 3 см.
высота равна 2 см.