Алгоритм нахождения объема геометрических тел

1.

Алгоритм нахождения
объема геометрических тел

2.

Формулы нахождения объема геометрических тел
Цилиндр - п * r² * h
Прямоугольный параллелепипед - a * b * c
Пирамида - ⅓ * S осн * h
Конус - ⅓ * п * r² * h
Сфера - 4/3 * п * r³
Призма- S осн * h

3.

Алгоритм :
1) Выбрать формулу нахождения объема
2) Найти недостающие значения переменных
3) Подставить значения переменных в формулу

4.

Страница 1. Задание 1
Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда
с размерами 80 см × 30 см × 40 см. Сколько литров составляет объем аквариума?
В одном литре 1000 кубических сантиметров.
Решение :
1)V = a · b · h
2)V = 80 · 30 · 40 = 96000 см3
3)Переведем объем аквариума из сантиметров кубических в литры (в одном литре тысяча сантиметров
кубических):
V = 96000 см³: 1000 = 96 литров объем аквариума
Ответ: 96

5.

Страница 4. Задание 10
Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 6 и 9,
а второго — 9 и 2. Во сколько раз объем первого цилиндра больше объема второго?
Решение :
Объем цилиндра равен пr2h
Для 1-го цилиндра объем = 3,14*6*6*9=1017,36
Для 2-го цилиндра объем= 3,14*9*9*2=508,68
Объем 1-г цилиндра больше 2-го в 1017,36/508,68=2 раза
Ответ: 2

6.

Страница 1. Задание 8
Сторона основания правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 равна 2, а высота этой призмы равна √43.
Найдите объём призмы ABCA1B1C1.
Решение :
1)V=Sосн * h
2)Sосн= (a² * √3)/4= √3
3)V= √3 * 4√3 = 12
Ответ: 12

7.

Страница 6. Задание 8
Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 8,
а боковое ребро равно √41.
Решение :
1)V = 1/3 ⋅ Sосн ⋅ h
2)Sосн = 8 ⋅ 8 = 64
3)d = 8√2
4)h = √41 – (4√2)2 = √41 – 32 = 3
5)V = 1/3 ⋅ 64 ⋅ 3 = 64
Ответ: 64

8.

Страница 2. Задание 1
Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 2 и 6,
а второго — 6 и 4. Во сколько раз объём второго цилиндра больше объёма первого?
Решение :
1)S1 осн= 2²* п = 4п
2)S2 осн= 6² * п = 36п
3)V1= 4п * 6 = 24п
4)V2= 36п * 4 = 144п
5)144п/24п = 6
Ответ: 6