Галилео Галилей (1564 - 1642)

1.

ДИНАМИКА
Галилео Галилей (1564 - 1642)

2.

Исаак Ньютон (1643–1727)
Надгробие на могиле Ньютона

3.

ЗАКОНЫ НЬЮТОНА
Рассмотрим две системы отсчета, движущиеся друг
относительно друга с некоторым ускорением. Если
относительно одной из них тело покоится, то
относительно другой оно, очевидно, будет двигаться с
ускорением.
Система отсчета, относительно которой выполняется
первый закон Ньютона называется инерциальной.
1 закон Ньютона: Всякое тело находится в состоянии
покоя или равномерного и прямолинейного движения,
пока воздействие со стороны других тел не выведет его
из этого состояния

4.

Сила - векторная физическая величина, являющаяся
мерой механического воздействия одного тела на
другое.
[F] 1Н
Масса - скалярная физическая величина, являющаяся
мерой инертности тела
[m] 1кг

5.

2 закон Ньютона: Ускорение, приобретаемое телом
относительно инерциальной системы отсчета, прямо
пропорционально действующей на него силе, обратно
пропорционально массе тела и совпадает по
направлению с силой
F
a
m
F F1 F2 ... - равнодействующая всех сил,
действующих на тело

6.

F
a
m
d
m F
dt
Обозначим:
d(m )
F
dt
ma F
d
Подставим a
dt
d(m )
F
dt
m p - импульс тела
dp
F
dt
[p] 1кг м / с
dp F dt

7.

3 закон Ньютона: Силы, с которыми действуют друг на
друга взаимодействующие тела, равны по модулю и
противоположны по направлению.
F12 F21
(F12 F21 )

8.

ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА
Механическая система называется замкнутой или
изолированной, если на нее не действуют внешние силы
(система не обменивается с внешними телами энергией).
Система называется незамкнутой, если на неё
действуют нескомпенсированные внешние силы.
Рассмотрим механическую систему, состоящую из n тел.
f ij внутренние силы
Fi - равнодействующая
внешних сил ,
действующих на i-е тело

9.

Запишем для каждого тела второй закон Ньютона:
d
p
1 f f ... f F
12
13
1n
1
dt
d
p
2
f 21 f 23 ... f 2 n F2
dt
dp n f f ... f
n1
n2
n ,n 1 Fn
dt

10.

d(p1 p 2 ... p n )
F1 F2 ... Fn
dt
Сумма внутренних сил системы
тел равна нулю.
По третьему закону Ньютона f ij f ji
p p1 p 2 ... p n - полный импульс системы тел
Fвнешн. F1 F2 ... Fn - равнодействующая внешних сил,
действующих на тела системы

11.

dp
Fвнешн.
dt
Fвнешн. 0
Если система замкнута, то: dp
dt 0 p const
Закон сохранения импульса: Полный импульс замкнутой
системы тел остается постоянным.
В частном случае: если Fвнешн. (х) = 0, то рх = const.

12.

МОМЕНТ СИЛЫ
Момент силы относительно точки
Моментом силы относительно
некоторой точки О называется
векторное произведение радиусвектора проведенного из точки
О в точку приложения силы, на
вектор силы F :
M [ r , F]
M r F sin
[М] = 1 Н м
r sin d
M F d

13.

Момент силы относительно оси
Моментом силы
относительно некоторой
оси Z называется
проекция момента силы
относительно любой
точки, взятой на данной
оси, на эту ось Z:
Mz r , F z

14.

M z F R

15.

Если сила
перпендикулярна оси, то:
Mz F R