Взаимное расположение прямой и окружности

1. ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМОЙ И ОКРУЖНОСТИ

2. Окружность

Найди ошибку:
Окружностью называется
геометрическая фигура,
состоящая из точек,
расположенных на заданном
расстоянии от данной точки.
Определение:
Окружностью
О
называется
геометрическая
фигура, состоящая из
всех точек плоскости,
расположенных на
заданном расстоянии
от данной точки.

3.

Центр
Элементы окружности.
Радиус
Е
D
Хорда
Диаметр
Дуга
О
С
А
К
В

4. Сколько общих точек могут иметь прямая и окружность?

О

5. Исследуем взаимное расположение прямой и окружности в первом случае:

А
Н
В
d
d<r
r
О
две общие точки
АВ – секущая
d – расстояние от центра окружности до прямой

6. Второй случай:

H
d>r
d
r
О
не имеют общих точек
d – расстояние от центра окружности до прямой

7. Третий случай:

d=r
одна общая точка
Н
d
r
О
d – расстояние от центра окружности до прямой

8. Касательная к окружности

Определение:
Прямая, имеющая с окружностью
только одну общую точку,
называется касательной к
m
окружности, а их общая точка
называется точкой касания
прямой и окружности.
M
d=r
O

9. Свойство касательной: Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания.

1)m – касательная к
окружности с центром О
2) М – точка касания
3) OM – радиус
Из 1)-3)
m OM (по свойству касательной)
M
m
O

10.

Домашнее задание:
1) Окружность, ее элементы
2) С. 184 в. 1-4, учить п.70-71
Дорешать задачи из
презентации

11.

№1
СВ – касательная,
угол С равен 20°.
Найти углы ∆ АВС.
В
А
О
С

12.

2) Радиус окружности с центром
в точке О равен 7 см, угол ВАО
равен 60°. Найти хорду АВ.
3) Из точки С к окружности с
центром в точке О проведена
касательная СЕ, точка Е лежит
на окружности. Известно, что
СО = 18 см, угол СОЕ равен 60°.
Найти радиус ОЕ.