Кинематика

1. Механика – раздел физики, изучающий закономерности механического движения тел и причины, вызывающие или изменяющие его.

Лекция: Кинематика
Основные определения
Механика – раздел физики, изучающий
закономерности механического движения тел и
причины, вызывающие или изменяющие его.
Механическое движение –изменение положения
тела в пространстве относительно других тел с
течением времени
Основная задача механики – определить
характеристики движения тела в произвольный
момент времени
1
НГТУ
Кафедра прикладной и теоретической физики
Слайд-конспект лекций по механике

2.

Лекция: Кинематика
Основные определения
Механика делится на три раздела: кинематику, динамику,
статику.
Кинематика изучает движение тел, не рассматривая
причин, которые это движение обусловливают.
Динамика изучает законы движения тел и причины,
которые вызывают или изменяют это движение.
Статика изучает законы равновесия системы тел.
2
НГТУ
Кафедра прикладной и теоретической физики
Слайд-конспект лекций по механике

3. Идеальный объект движения

Лекция: Кинематика
Идеальный объект движения
Идеальной моделью для описания поступательного
движения тела является материальная точка.(2)
модель материальной точки используется в следующих
условиях: когда можно пренебречь размерами тела; при
рассмотрении движения центра масс; при рассмотрении
поступательного движения.(1)
3
НГТУ
Кафедра прикладной и теоретической физики
Слайд-конспект лекций по механике

4. Система отсчёта

Лекция: Кинематика
Система отсчёта
Движение тел происходит
в пространстве и во
времени и может
рассматриваться
относительно различных
систем отсчёта
Y
y
r
k
z
Z
j
O
i
A
x
X
Система отсчёта
представляет собой тело
отсчёта и связанные с ним
систему координат и часы
4
НГТУ
Кафедра прикладной и теоретической физики
Слайд-конспект лекций по механике

5. Векторный способ описания движения

Лекция: Кинематика
Векторный способ
описания движения
При векторном способе описания движения
используются следующие векторные
величины:
• радиус- вектор точки r (t) ,
• вектор скорости точки V (t),
• вектор ускорения точки a(t) .
5
НГТУ
Кафедра прикладной и теоретической физики
Слайд-конспект лекций по механике

6. Векторный способ описания движения

Лекция: Кинематика
Векторный способ
описания движения
Радиус-вектор – это
вектор r ,
направленный из
начала отсчета к
месту, где находится
материальная точка
Радиус-вектор
является функцией
времени r (t) : при
движении точки он
изменяется
6
НГТУ
Кафедра прикладной и теоретической физики
Слайд-конспект лекций по механике

7. Векторный способ описания движения

Лекция: Кинематика
Векторный способ
описания движения
• Траектория – линия,
которую описывает при
своём движении
материальная точка
• Перемещение – вектор,
направленный из ri
начального положения
точки в конечное r f
положение точки
r rf ri
НГТУ
Кафедра прикладной и теоретической физики
7
Слайд-конспект лекций по механике

8. Векторный способ описания движения

Лекция: Кинематика
Векторный способ
описания движения
Направление
касательной
При уменьшении
промежутка времени
направление
перемещения стремится к
направлению касательной
к траектории, длина
перемещения (длина
хорды) – к длине участка
траектории (длине дуги)
8
НГТУ
Кафедра прикладной и теоретической физики
Слайд-конспект лекций по механике

9. Векторный способ описания движения

Лекция: Кинематика
Векторный способ
описания движения
Средней скоростью точки за некоторый
промежуток времени называется отношение
перемещения за этот промежуток к
длительности промежутка
rf ri
r
Vcp
t
t f ti
Направление вектора средней скорости
совпадает с направлением перемещения
9
НГТУ
Кафедра прикладной и теоретической физики
Слайд-конспект лекций по механике

10. Векторный способ описания движения

Лекция: Кинематика
Векторный способ
описания движения
Мгновенной скоростью точки в некоторый
момент времени называется предел, к
которому стремится средняя скорость при
уменьшении промежутка времени
(производная радиуса-вектора по времени)
r
dr
V (t ) lim
t 0 t
dt
Вектор мгновенной скорости направлен по
касательной к траектории
10
НГТУ
Кафедра прикладной и теоретической физики
Слайд-конспект лекций по механике

11. Векторный способ описания движения

Лекция: Кинематика
Векторный способ
описания движения
При движении точки
может изменяться не
только её положение,
но и скорость.
Причём изменение
может быть как по
величине, так и по
направлению
11
НГТУ
Кафедра прикладной и теоретической физики
Слайд-конспект лекций по механике

12. Векторный способ описания движения

Лекция: Кинематика
Векторный способ
описания движения
Два способа изменения скорости
по величине и направлению
можно проиллюстрировать :
- как изменение показаний
спидометра (изменение по
величине),
- как изменение положения
штурвала (изменение
направления движения).
12
НГТУ
Кафедра прикладной и теоретической физики
Слайд-конспект лекций по механике

13. Векторный способ описания движения

Лекция: Кинематика
Векторный способ
описания движения
Приведенные слева
рисунки показывают,
что, как и любая
векторная величина,
скорость может
изменяться:
- по величине,
- по направлению.
13
НГТУ
Кафедра прикладной и теоретической физики
Слайд-конспект лекций по механике

14. Векторный способ описания движения

Лекция: Кинематика
Векторный способ
описания движения
Ускорение - физическая величина,
характеризующая изменение скорости
V
dV
a (t ) lim
t 0 t
dt
Мгновенным ускорением точки в некоторый момент
времени называется вектор равный пределу
отношения изменения скорости за некоторый
промежуток времени к продолжительности этого
промежутка при устремлении промежутка времени
к нулю (производная вектора скорости по времени).
Ускорения бывают двух основных типов.
14
НГТУ
Кафедра прикладной и теоретической физики
Слайд-конспект лекций по механике

15. Векторный способ описания движения

Лекция: Кинематика
Векторный способ
описания движения
Ускорение, связанное
с изменением величины
dV
скорости, называется
a (t )
тангенциальным
dt
(линейным, касательным).
Оно направлено по касательной к траектории движения
по направлению (при ускорении) или против
направления (при замедлении) вектора мгновенной
скорости
15
НГТУ
Кафедра прикладной и теоретической физики
Слайд-конспект лекций по механике

16. Векторный способ описания движения

Лекция: Кинематика
Векторный способ
описания движения
Ускорение, связанное с
2
изменением направления
V (t )
ar (t )
скорости, называется
нормальным
R(t )
(центростремительным, радиальным).
Оно направлено перпендикулярно направлению
вектора мгновенной скорости к центру окружности
радиуса R(t) вписанной локально на рассматриваемом
участке в траекторию
16
НГТУ
Кафедра прикладной и теоретической физики
Слайд-конспект лекций по механике

17. Векторный способ описания движения

Лекция: Кинематика
Векторный способ
описания движения
Траектория
тела
При движении точки с переменной скоростью по
криволинейной траектории в каждый момент времени
движение можно представить происходящим по дугам
некоторых воображаемых окружностей вписанных
локально на рассматриваемых участках в траекторию
17
НГТУ
Кафедра прикладной и теоретической физики
Слайд-конспект лекций по механике

18. Векторный способ описания движения

Лекция: Кинематика
Векторный способ
описания движения
Таким образом,
полное ускорение при
a (t ) a (t ) ar (t )
криволинейном движении
с переменной скоростью
может быть представлено в виде векторной суммы
тангенциального (касательного) и радиального
(нормального) ускорений
18
НГТУ
Кафедра прикладной и теоретической физики
Слайд-конспект лекций по механике

19. Векторный способ описания движения

Лекция: Кинематика
Векторный способ
описания движения
При заданных ускорении и начальной
скорости скорость в любой момент времени
вычисляется по формуле
t
V (t ) V (t0 ) a (t )dt
t0
При заданных скорости и начальном
радиусе-векторе радиус-вектор в любой
момент времени вычисляется по формуле
t
r (t ) r (t0 ) V (t )dt
t0
19
НГТУ
Кафедра прикладной и теоретической физики
Слайд-конспект лекций по механике

20. Векторный способ описания движения

Лекция: Кинематика
Векторный способ
описания движения
В частном случае
движения с постоянным
ускорением a const :
скорость в любой момент времени
вычисляется по формуле
V (t ) V (t0 ) a (t t0 )
Радиус-вектор в любой момент времени
вычисляется по формуле
2
a (t t0 )
r (t ) r (t0 ) V (t0 ) (t t0 )
2
20
НГТУ
Кафедра прикладной и теоретической физики
Слайд-конспект лекций по механике

21. Координатный способ описания движения

Лекция: Кинематика
Координатный способ
описания движения
При координатном способе описания
движения используются проекции
следующих векторных характеристик
движения на координатные оси.
- проекции радиуса- вектора (координаты),
- проекции вектора скорости,
- проекции вектора ускорения.
21
НГТУ
Кафедра прикладной и теоретической физики
Слайд-конспект лекций по механике

22. Координатный способ описания движения

Лекция: Кинематика
Координатный способ
описания движения
Координаты точки А
(x, y, z) – это проекции
радиуса- вектора r
точки А на
координатные оси OX,
OY,
OZ.
i , j , k - орты осей
Y
y
A
r
k
z
Z
j
O
i
x
X
r ( x, y, z ) xi yj zk
22
НГТУ
Кафедра прикладной и теоретической физики
Слайд-конспект лекций по механике

23. Координатный способ описания движения

Лекция: Кинематика
Координатный способ
описания движения
Связь между векторными характеристиками
движения и координатными для декартовой
прямоугольной системы координат
r ( x, y, z ) xi yj zk
V (t ) Vx i Vy j Vz k
a (t ) ax i a y j az k
Нижними индексами в двух последних формулах
отмечены проекции векторов скорости и ускорения
на соответствующие оси координат
23
НГТУ
Кафедра прикладной и теоретической физики
Слайд-конспект лекций по механике

24. Координатный способ описания движения

Лекция: Кинематика
Координатный способ
описания движения
Все формулы для координатного способа легко
получаются из соответствующих векторных
определений
r ( x, y, z , t ) x(t )i y (t ) j z (t )k
dr ( x , y , z , t )
dx (t ) dy (t ) dz (t )
i
j
k
dt
dt
dt
dt
dr ( x, y, z , t )
V
dt
dx(t )
dz (t )
dy (t )
Vx
Vz
Vy
dt
dt
dt
24
НГТУ
Кафедра прикладной и теоретической физики
Слайд-конспект лекций по механике

25. Координатный способ описания движения

Лекция: Кинематика
Координатный способ
описания движения
Физические явления могут
описываться в различных
системах отсчёта и системах
координат.
При этом характеристики
движения точки в одной
системе координат могут
быть выражены через
характеристики движения
той же точки в другой
системе координат.
25
НГТУ
Кафедра прикладной и теоретической физики
Слайд-конспект лекций по механике

26. Координатный способ описания движения

Лекция: Кинематика
Координатный способ
описания движения
Существуют формулы, позволяющие
преобразовать координаты точки в одной системе
координат к координатам той же точки в другой
системе координат. Например, для прямого и
обратного преобразований от полярной к
декартовой системе координат используются
формулы
x r cos
y r sin
tg y / x
r x2 y 2
26
НГТУ
Кафедра прикладной и теоретической физики
Слайд-конспект лекций по механике

27. Естественный способ описания движения

Лекция: Кинематика
Естественный способ
описания движения
При естественном способе задаётся удаление
точки вдоль траектории от начала отсчёта
(направленная длина дуги) и характеристики
движения рассматриваются как функции этой
длины дуги.
Основные характеристики при этом:
•- путевая координата (вдоль траектории),
•- проекция скорости на направление касательной к
траектории (вдоль траектории),
•- проекции ускорения на направления касательной
и нормали к траектории
27
НГТУ
Кафедра прикладной и теоретической физики
Слайд-конспект лекций по механике

28. Естественный способ описания движения

Лекция: Кинематика
Естественный способ
описания движения
0
n
l (t ) - путевая координата
l (t )
- орт касательной к
траектории направлен в
сторону возрастания
путевой координаты,
n - орт нормальный к
траектории направлен к
центру кривизны
28
НГТУ
Кафедра прикладной и теоретической физики
Слайд-конспект лекций по механике

29. Естественный способ описания движения

Лекция: Кинематика
Естественный способ
описания движения
Основные характеристики
V движения
a
Скорость (касательная)
V V
Ускорение
(полное)
a a an
n
an
a
Касательная и нормальная
компоненты полного
ускорения
dV
a
dt
V2
an
R
29
НГТУ
Кафедра прикладной и теоретической физики
Слайд-конспект лекций по механике

30. Одномерное прямолинейное движение

Лекция: Кинематика
Одномерное прямолинейное
движение
Полезной иллюстрацией
основных особенностей
описания движения
является описание
одномерного
прямолинейного движения,
т.е. движения, когда
достаточно одной
координаты для задания
положения тела
30
НГТУ
Кафедра прикладной и теоретической физики
Слайд-конспект лекций по механике

31. Одномерное прямолинейное движение

Лекция: Кинематика
Одномерное прямолинейное
движение
Пусть точка двигалась неравномерно вдоль оси, как
показано на рисунке а).
Зависимость её координаты от времени показана
на рисунке б)
а)
б)
31
НГТУ
Кафедра прикладной и теоретической физики
Слайд-конспект лекций по механике

32. Одномерное прямолинейное движение

Лекция: Кинематика
Одномерное прямолинейное
движение
xB x A
∙ Средняя скорость на участке АВ
V
xAB
равна угловому коэффициенту
tB t A
хорды АВ (синяя линия):
dx
∙ Мгновенная скорость в точке А
VxA
равна угловому коэффициенту
dt
касательной в т. А (зелёная линия):
32
НГТУ
Кафедра прикладной и теоретической физики
Слайд-конспект лекций по механике

33. Одномерное прямолинейное движение

Лекция: Кинематика
Одномерное прямолинейное
движение
VxB VxA
∙ Среднее ускорение на участке АВ
a
xAB
равно угловому коэффициенту
tB t A
хорды АВ (синяя линия):
dV
∙ Мгновенное ускорение в точке В
axB
равно угловому коэффициенту
dt
касательной в т. В (зелёная линия):
33
НГТУ
Кафедра прикладной и теоретической физики
Слайд-конспект лекций по механике

34. Одномерное прямолинейное движение

Лекция: Кинематика
Одномерное прямолинейное
движение
При заданных проекциях ускорения и
начальной скорости проекция скорости в
любой момент времени вычисляется по
формуле
t
Vx (t ) Vx (t0 ) ax (t )dt
t0
При заданных проекции скорости и
начальной координате координата в любой
момент времени вычисляется по формуле
t
x(t ) x(t0 ) Vx (t )dt
t0
34
НГТУ
Кафедра прикладной и теоретической физики
Слайд-конспект лекций по механике

35. Одномерное прямолинейное движение

Лекция: Кинематика
Одномерное прямолинейное
движение
В частном случае движения с постоянным
ускорением ax const
Проекция скорости в любой момент времени
вычисляется по формуле
Vx (t ) Vx (t0 ) ax (t t0 )
координата в любой момент времени
вычисляется по формуле
2
ax (t t0 )
x(t ) x(t0 ) Vx (t0 ) (t t0 )
2
35
НГТУ
Кафедра прикладной и теоретической физики
Слайд-конспект лекций по механике

36. Одномерное прямолинейное движение

Лекция: Кинематика
Одномерное прямолинейное
движение
Перемещение в направлении оси ОХ численно
равно площади между графиком скорости вдоль
этого направления и осью времени
Площадь
36
НГТУ
Кафедра прикладной и теоретической физики
Слайд-конспект лекций по механике

37. Движение по окружности

Лекция: Кинематика
Движение по окружности
При движении по окружности положение точки можно
характеризовать при помощи центрального угла (угловая
координата), при этом угол может быть однозначно связан с
путевой координатой.
l (t )
(t )
R
0
l(t)
R (t)
здесь R – радиус окружности
37
НГТУ
Кафедра прикладной и теоретической физики
Слайд-конспект лекций по механике

38. Движение по окружности

Лекция: Кинематика
Движение по окружности
d
d
d
d
Для бесконечно малого угла поворота d вводится
вектор угла поворота d , численно равный углу
поворота и направленный в соответствии
с правилом правого винта.
38
НГТУ
Кафедра прикладной и теоретической физики
Слайд-конспект лекций по механике

39. Движение по окружности

Лекция: Кинематика
Движение по окружности
d
d
d
d
Скорость изменения угла поворота характеризуется
вектором угловой скорости вращения, который
направлен в ту же сторону, что и вектор малого угла
поворота:
d
dt
НГТУ
Кафедра прикладной и теоретической физики
39
Слайд-конспект лекций по механике

40. Движение по окружности

Лекция: Кинематика
Движение по окружности
угловая скорость
уменьшается
d
d
угловая скорость
увеличивается
d
d
Для характеристики быстроты изменения вращения
тела вводится также вектор углового ускорения:
d
dt
НГТУ
Кафедра прикладной и теоретической физики
40
Слайд-конспект лекций по механике

41. Движение по окружности

Лекция: Кинематика
Движение по окружности
При заданных угловом ускорении и начальной
угловой скорости угловая скорость в любой момент
времени вычисляется по формуле
t
(t ) (t0 ) t (t )dt
0
При заданных угловой скорости и начальной
угловой координате угловая координата в любой
момент времени вычисляется по формуле
t
(t ) (t0 ) t (t )dt
0
41
НГТУ
Кафедра прикладной и теоретической физики
Слайд-конспект лекций по механике

42. Законы Ньютона

Лекция: Динамика
Законы Ньютона
• 1 закон: существуют такие системы отсчёта (СО),
в которых состояние движения тела не
изменяется (т.е. тело покоится либо движется
равномерно и прямолинейно), если на него не
действуют силы, или действие внешних сил
компенсируется
• Такие СО называются инерциальными системами
отсчёта (ИСО)
• Любая СО, движущаяся прямолинейно и
равномерно относительно ИСО, также будет ИСО
42
НГТУ
Кафедра прикладной и теоретической физики
Слайд-конспект лекций по механике

43. Законы Ньютона

Лекция: Динамика
Законы Ньютона
• 2 закон: ускорение, с которым движется
тело, прямо пропорционально суммарной
силе, приложенной к телу и обратно
пропорционально массе тела
F
a
m
• Ускорение тела одинаково во всех ИСО
43
НГТУ
Кафедра прикладной и теоретической физики
Слайд-конспект лекций по механике

44. Законы Ньютона

Лекция: Динамика
Законы Ньютона
• 3 закон:
взаимодействие тел
носит обоюдный
характер, с какой
силой одно тело
действует на другое, с
такой же по величине
и противоположной по
направлению силой
второе тело действует
на первое
44
НГТУ
Кафедра прикладной и теоретической физики
Слайд-конспект лекций по механике

45. Силы

Лекция: Динамика
Силы
• Сила – векторная величина,
характеризующая результат воздействия
на данное тело со стороны других тел.
• Силы могут иметь различную физическую
природу.
• Силы могут являться как результатом
контактного взаимодействия, так и
результатом взаимодействия с полем.
45
НГТУ
Кафедра прикладной и теоретической физики
Слайд-конспект лекций по механике

46. Силы

Лекция: Динамика
Силы
• На рисунках в левом
столбце приведены
примеры контактных
сил,
• в правом столбце
показаны примеры
действия сил со
стороны полей.
46
НГТУ
Кафедра прикладной и теоретической физики
Слайд-конспект лекций по механике

47. Силы

Лекция: Динамика
Силы
• Векторный характер сил, можно наблюдать на
простом опыте по сложению сил.
47
НГТУ
Кафедра прикладной и теоретической физики
Слайд-конспект лекций по механике

48. Сила натяжения

Лекция: Динамика
Сила натяжения
• Силы натяжения в нитях (тросах, стержнях,…)
направлены вдоль нитей (тросов, стержней,…)
48
НГТУ
Кафедра прикладной и теоретической физики
Слайд-конспект лекций по механике

49. Сила тяжести, вес, сила реакции опоры

Лекция: Динамика
Сила тяжести, вес,
сила реакции опоры
• Сила тяжести Fg FEm - это
сила гравитационного
притяжения
тела к Земле.
• Вес тела Fmt – сила, с
которой тело действует на
опору или подвес.
• Сила реакции опоры n Ftm
– сила, действующая на тело
со стороны опоры. Связана с
весом по 3-му
закону
Ньютона Fmt Ftm
49
НГТУ
Кафедра прикладной и теоретической физики
Слайд-конспект лекций по механике

50. Сила упругости

Лекция: Динамика
Сила упругости
• Сила упругости,
возникающая в упругом
теле (пружине)
пропорциональна
относительному
смещению частей тела
(удлинению/ укорочению
пружины) и направлена
противоположно этому
F k x
k- коэффициент жесткости смещению.
50
НГТУ
Кафедра прикладной и теоретической физики
Слайд-конспект лекций по механике

51. Сила трения

Лекция: Динамика
Сила трения
• Сила трения бывает двух видов: сила трения
покоя и сила трения скольжения.
• Сила трения покоя f s может иметь значения от
нуля до максимального, за которое часто
принимают силу трения скольжения f k
fk n
- коэффициент
трения
51
НГТУ
Кафедра прикладной и теоретической физики
Слайд-конспект лекций по механике

52. Разложение сил на составляющие

Лекция: Динамика
• При движении каждого из тел простой системы по
прямой, силы часто разлагают на составляющие,
направленные вдоль и перпендикулярно
движению каждого из объектов
52
НГТУ
Кафедра прикладной и теоретической физики
Слайд-конспект лекций по механике

53. Учёт сил взаимодействия

Лекция: Динамика
Учёт сил взаимодействия
• Если два тела
взаимодействуют
контактным (как
показано на рисунке)
или бесконтактным
способом, необходимо
учитывать силы их
взаимодействия.
53
НГТУ
Кафедра прикладной и теоретической физики
Слайд-конспект лекций по механике

54. Импульс тела

Лекция: Динамика
Импульс тела
• Импульс тела p m V
• Исходя из 2-го закона Ньютона
dV
d (mV ) dp
F ma m
if m const
dt
dt
dt
• Таким образом, более общая
формулировка основного уравнения
динамики поступательного движения
dp
F
dt
54
НГТУ
Кафедра прикладной и теоретической физики
Слайд-конспект лекций по механике

55. Импульс тела

Лекция: Закон сохранения импульса
Импульс тела
• Исходя из более общего уравнения
динамики dp F dt , где F dt - это
импульс силы.
• Изменение импульса будет
tf
p p f pi F (t ) dt
ti
• Для вычисления dp необходимо знать F (t )
55
НГТУ
Кафедра прикладной и теоретической физики
Слайд-конспект лекций по механике

56. Закон сохранения импульса

Лекция: Закон сохранения импульса
Закон сохранения импульса
• Если в уравнении динамики положить
F dt 0 , то также будет dp 0 , т.е.
импульс тела будет сохраняться.
• Условия выполнения закона сохранения
импульса (любое или оба):
F 0 система изолирована,
dt 0 процесс достаточно быстрый.
56
НГТУ
Кафедра прикладной и теоретической физики
Слайд-конспект лекций по механике

57. Реактивное движение

Лекция: Динамика
Реактивное движение
• Исходя из более общего уравнения динамики
dp dm
dV
F
V m
dt dt
dt
dm
FR
V
dt
- реактивная сила, т.е. сила,
возникающая вследствие
изменения массы движущегося
тела
57
НГТУ
Кафедра прикладной и теоретической физики
Слайд-конспект лекций по механике

58. Реактивное движение

Лекция: Динамика
Реактивное движение
• Реактивную силу также можно получить, рассмотрев с
помощью закона сохранения импульса выброс из ракеты
порции m с относительной скоростью ve
( M m)v M (v v) m(v ve )
• откуда приращение импульса ракеты M v ve m
58
НГТУ
Кафедра прикладной и теоретической физики
Слайд-конспект лекций по механике

59. Столкновения

Лекция: Закон сохранения импульса
Столкновения
До столкновения
• При абсолютно неупругом
столкновении выполняется
закон сохранения импульса
m1v1i m2v2i (m1 m2 )v f
После столкновения
• Механическая энергия
частично или полностью
переходит в другие формы.
59
НГТУ
Кафедра прикладной и теоретической физики
Слайд-конспект лекций по механике

60. Столкновения

Лекция: Закон сохранения импульса
Столкновения
До столкновения
После столкновения
• При абсолютно упругом
столкновении выполняются
два закона:
- закон сохранения
импульса,
- закон сохранения
кинетической энергии
m1v1i m2v2i m1v1 f m2v2 f
2
2 m v 2 m v 2
m1v1i m2v2i
1 1f
2 2f
2
2
2
2
60
НГТУ
Кафедра прикладной и теоретической физики
Слайд-конспект лекций по механике

61. Столкновения

Лекция: Закон сохранения импульса
Столкновения
• При рассмотрении столкновений на плоскости следует
учитывать неодномерный характер движения (пример:
упругое столкновение с неподвижным шаром)
m1v1i m1v1 f cos m2v2 f cos
0 m1v1 f sin m2v2 f sin
2
2
2
m1v1 f
m2v2 f
m1v1i
2
2
2
До столкновения
НГТУ
Кафедра прикладной и теоретической физики
После столкновения
61
Слайд-конспект лекций по механике