Функция y = x2 и её график

1.

2.

Функция y = x2 и её график
х=0
у = 02 = 0
(0; 0)
х=1
у = 12 = 1
(1; 1)
х=2
у = 22 = 4
(2; 4)
х=3
у = 32 = 9
(3; 9)
х=4
у = 42 = 16
(4; 16)
х=5
у = 52 = 25
(5; 25)
х
0
1
2
3
4
5
у
0
1
4
9
16
25

3.

Функция y = x2 и её график
х=–1
у = (– 1)2 = 1
(– 1; 1)
х=–2
у = (– 2)2 = 4
(– 2; 4)
х=–3
у = (– 3)2 = 9
(– 3; 9)
х=–4
у = (– 4)2 = 16
(– 4; 16)
х=–5
у = (– 5)2 = 25
(– 5; 25)
х
-1
-2
-3
-4
-5
у
1
4
9
16
25

4.

Функция y = x2 и её график
у 9
y = x2
8
7
6
5
4
3
2
1
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
0 1 2
-1
-2
3 4
5
6
7
8
х

5.

Функция y = x2 и её график
2
y
=
x
Функция у = х 2 – квадратичная
у
-4 -3 -2 -1
9
График – парабола, ветви
направлены вверх
Точка (0; 0) – вершина параболы
Прямая Оу – ось симметрии
параболы
унаим. = 0; унаиб. – не существует
у = 0 при х = 0
у > 0 при х > 0 и при x < 0
Функция у = х 2 возрастает
на луче [0; +∞)
Функция у = х 2 убывает
на луче (−∞; 0]
8
7
6
5
4
3
2
1
0 1 2
-1
-2
3 4
5
6
7
8
х

6.

Функция y = x2 и её график
Найти точки пересечения параболы у = х2 и прямой у = – х + 2
у 9
y=–x+2
y = x2
8
х
у
7
0
0
6
1
1
2
4
4
3
9
-1
1
3
-2
4
Ответ:
А(-2; 4); В(1; 1).
2
-3
9
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
0 1 2
-1
х
у
0
2
2
0
А
5
1
-2
В
3 4
5
6
7
8
х

7.

Функция y = – x2 и её график
у
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
y = – x2
0 1 2
-1
3 4
5
6
-2
х
у
0
0
1
-1
-4
2
-4
-5
3
-9
-1
-1
-6
-2
-4
-3
-9
-3
-7
-8
-9
-10
y = – x2
7
8
х

8.

Функция y = – x2 и её график
у
-4 -3 -2 -1
0 1 2
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
-10
3 4
5
6
7
8
х
Функция у = – х 2 – квадратичная
График – парабола, ветви
направлены вниз
Точка (0; 0) – вершина параболы
Прямая Оу – ось симметрии
параболы
унаиб. = 0; унаим. – не существует
у = 0 при х = 0
у < 0 при х > 0 и при x < 0
Функция у = х 2 возрастает
на луче (−∞; 0]
Функция у = х 2 убывает
на луче [0; +∞)