Площади плоских фигур. 8 класс

1.

«Знания по геометрии или умение
пользоваться формулами необходимы
почти каждому мастеру или рабочему»
А.Н. Колмогоров

2.

Название простых
фигур
Формулы для
вычисления площади
простых фигур
1.
Квадрат
S = a²
2.
Прямоугольник
S= ab
3.
Трапеция
4. Параллелограмм
5. Прямоугольный
треугольник
6.
Произвольный
треугольник
7. Ромб
a b
S
h
2
S = ah
1
S ab
2
1
S ah
2
d1d 2
S
S = ah
2
Простые фигуры
планиметрии

3.

Дано: ABCD – параллелограмм,
SABCD = 12
Найти: SABD , SBCD
В
А
С
D

4.

Дано: ABCD – прямоугольник,
SABCD = 13.
Найти: S ABE
В
С
F
А
D
E

5.

Задание 16
(№ 169840)
В прямоугольном треугольнике один из катетов
равен 10, а угол, лежащий напротив него,
равен 450 . Найдите площадь треугольника.
А
Подсказка:
45
1
S CB CA
2
0
0
С 90 В 45
0
А В 90
0
S-?
С
10
В
СА СВ
50

6.

Дано:
Найти:
S ед. кв = 1
S АВСД
B
А
C
D

7. Найдите площадь четырехугольника ABCD, считая стороны квадратных клеток равными 1.

8. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображен параллелограмм. Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см
изображен параллелограмм. Найдите его площадь в
квадратных сантиметрах.

9.

Найдите площадь треугольника, вершины которого
имеют координаты (1, 1), (4, 4), (5, 1).
Основание 5-1=4
Высота 4-1=3

10.

11.

Историческая задача
?
13
12
На глубине 12 футов растёт лотос с 13-футовым стеблем.
Определите, на какое расстояние цветок может
отклониться от вертикали, проходящей через точку
крепления стебля ко дну.

12. В прямоугольнике АВСD найдите ВС, если CD = 1,5 и АС = 2,5

Дано:
ABCD – прямоуг.
СД = 1,5
АС = 2,5
Найти:
ВС - ?
Решение:
C
B
2,5
A
с² = а² + b²
а² = с² - b²
а² = 6,25 – 2,25
а² = 4
а=2
Ответ: 2
1,5
D

13. Найдите сторону прямоугольника

Найдите сторону
ромба
Найдите сторону
прямоугольника
B
C
Дано:
AM=10см
KN=24см
?
5
13
A
?
A
K
O
D
N
M

14. Задачи посложнее

С
В
А
Е
F
Задача 1
D
Дано: ABCD – трапеция,
∟ABE = 30°,
АВ = 4 см.
Найти: CF
Решение:
∆АВЕ – прямоугольный, АЕ = ½ АВ, АЕ = 2 см.
По теореме Пифагора ВЕ² = АВ² – АЕ²
Следовательно ВЕ2 = 16 – 4 = 12(см2), тогда ВЕ
= √ 12 = 2√ 3 (см)

15.

Дан равнобедренный прямоугольный треугольник,
катет которого равен 4см. Построить:
S ромба 32см 2 1) Квадрат
S кв 16см 2
2) Ромб
3) Прямоугольник
S пр 32см 2
4) Квадрат
5) Трапецию
S тр 32см 2
S кв 64см 2

16. Домашнее задание Решите задачи по чертежам