Метод наложения токов (суперпозиции)

1.

Метод наложения токов
(суперпозиции).

2.

• Суть метода заключается в том, что ток в
какой-либо ветви представляет собой
алгебраическую сумму токов, создаваемых
в ней каждой из э.д.с. цепи в отдельности.

3.

Если пренебречь внутренним
сопротивлением источников энергии, то
Rобщ = R1+R2+R3+R4
Допустим, что э.д.с. первого источника Е1≠ 0,
а Е2= 0 и Е3= 0
E1
тогда
I1
Rобщ
Предположим Е2≠ 0, Е1= 0, Е3= 0. Тогда
E2
I2
Rобщ

4.

Если Е3≠ 0, Е1= 0, Е2= 0, то
E3
I3
Rобщ
Так как Е1 и Е3 совпадают с выбранным
направлением обхода контура, а Е2
противоположно направлено, то
Е3
Е1 Е 2 Е3
E1
Е2
I I1 I 2 I 3
Rобщ Rобщ Rобщ R1 R2 R3 R4
Этот метод используется редко, так как
ошибки при определении действительного
тока по составляющим суммируются, что
может привести к значительным
погрешностям.

5.

Задача

6.

Решение
E1
1
I
0,3 A
R2 R3
4 2
)
( R1
) (2
4 2
R2 R3
/
1
0,3 2
I
0,1A
( R2 R3 ) (2 4)
/
2
I 1/ R3
I 3/ I1/ I 2/ 0,3 0,1 0,2 A

7.

E2
3
I
0,6 A
R1 R3
2 2
)
( R2
) (4
2 2
R1 R3
//
2
I R3
0,6 2
I
0,3 A
( R1 R3 ) (2 2)
//
1
//
2
I 3// I 2// I1// 0,6 0,3 0,3 A

8.

I 3///
E3
5
1,5 A
R1 R2
2 4
( R3
) (2
)
R1 R2
2 4
///
I
1,5 4
///
3 R2
I1
1A
( R1 R2 ) (2 4)
I 2/// I 3/// I1/// 1,5 1 0,5 A