Функція у = х2

1. Функція у = х2

2
Функція у = х

2.

Заповніть таблицю значень
2
функції y = x :
х
y
- 3 - 2,5
- 2 - 1,5
- 1 - 0,5
0
9
6, 25
4
2,25
1
0,25
0
х
y
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
0
0,25
1
2,25
4
6,25
9

3.

Побудуйте
графік
функції y = x2

4.

Древньогрецький
математик
Аполлоній
Пергський за 200 років
до
нашої
ери,
розрізавши конус, лінію
зрізу назвав параболою.

5.

Природа формує свої закони мовою
математики.
Г.Галілей
Ніколи не
замислювалися,
але з дитинства
знайома нам
веселка, теж
має форму
параболи.

6. Є в математиці щось таке, що викликає людське захоплення. Ф. Хаусдорф

Траєкторія стрибка дельфіна –
теж парабола!

7.

8. Властивості функції y = x2

Властивості
функції
2
y=x

9.

Область
визначення функції
D(f):
х – будь-яке число.
Область значень
функції E(f):
всі значення у ≥ 0.

10.

Якщо х = 0, то у =
0.
Графік функції
проходить через
початок координат.

11.

II
I
Якщо х ≠ 0,
то у > 0.
Всі точки графіка
функції, крім точки
(0; 0), розміщені
вище осі х.

12.

Протилежним
значенням х
відповідає одне й те
саме значення у.
Графік функції
симетричний
відносно осі
ординат.
(- х)2 = х2 при будь-якому х

13.

Геометричні властивості
параболи
Симетрична відносно осі
У
Вісь розділяє параболу на
дві частини: гілки
параболи
Точка (0; 0) – вершина
параболи
Вісь
симетрії

14. Вправа “Мікрофон”

Визначте без обчислення, які з точок
не належать графіку функції
у = х2:
А (-1; 1);
B (-2; -4);
C (0; 8);
D(3; -9);
E(1,7; 2,89);
F(16; 0).

15. Колективно:

Для функції у = х² знайдіть значення у,
яке відповідає значенням аргументу
х= - 5; - 1; 0; 3; 10.
Побудуйте графік функції у =х2 , якщо
2 x 3.

16.

Домашнє завдання