СИСТЕМА ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ СИЛ. МОМЕНТ СИЛЫ
НА ПРЕДЫДУЩЕЙ ЛЕКЦИИ
СЛОЖЕНИЕ ДВУХ СОНАПРАВЛЕННЫХ СИЛ
СЛОЖЕНИЕ ДВУХ СОНАПРАВЛЕННЫХ СИЛ
СЛОЖЕНИЕ ДВУХ ПРОТИВОПОЛОЖНО НАПРАВЛЕННЫХ СИЛ
СЛОЖЕНИЕ ДВУХ ПРОТИВОПОЛОЖНО НАПРАВЛЕННЫХ СИЛ
СЛОЖЕНИЕ ДВУХ ПРОТИВОПОЛОЖНО НАПРАВЛЕННЫХ СИЛ
СЛОЖЕНИЕ ДВУХ ПРОТИВОПОЛОЖНО НАПРАВЛЕННЫХ СИЛ
МОМЕНТ СИЛЫ
АЛГЕБРАИЧЕСКИЙ МОМЕНТ СИЛЫ
ВЕКТОР МОМЕНТА СИЛЫ
ВЕКТОР МОМЕНТА СИЛЫ
ТЕОРЕМА ВАРИНЬОНА
МОМЕНТ СИЛЫ ОТНОСИТЕЛЬНО ОСИ
ТЕОРЕМА О СВЯЗИ МОМЕНТОВ
610.82K
Category: physicsphysics

Система параллельных сил. Момент силы

1. СИСТЕМА ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ СИЛ. МОМЕНТ СИЛЫ

ЛЕКЦИИ ПО ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ.
СТАТИКА
ЛЕКЦИЯ 3

2. НА ПРЕДЫДУЩЕЙ ЛЕКЦИИ

Научиться
заменять равнодействующей параллельные силы,
определять момент силы относительно точки и
оси
2
Цель лекции

3. СЛОЖЕНИЕ ДВУХ СОНАПРАВЛЕННЫХ СИЛ

Имеет ли такая система сил равнодействующую?
(F , F ') ~ (F , F ', Q, Q') ~ (R1, R2 ) ~ R
С
D
A
B
Q Q'
R1 F Q,
R2 F ' Q'
R R1 R2 F Q F ' Q' F F '
R F F'
3
Система параллельных сил
R F F'

4. СЛОЖЕНИЕ ДВУХ СОНАПРАВЛЕННЫХ СИЛ

Где находится точка приложения равнодействующей?
tg AD / CD
tg Q / F
С
D
B
A
AD F '
BD F
4
Система параллельных сил
tg BD / CD
tg Q' / F '
AD / CD Q / F
BD/ CD Q' / F '
AD F Q CD
BD F ' Q' CD
Две сонаправленные силы имеют
равнодействующую,
направленную …
равную по модулю …
ее точка приложения …

5. СЛОЖЕНИЕ ДВУХ ПРОТИВОПОЛОЖНО НАПРАВЛЕННЫХ СИЛ

Имеет ли такая система сил равнодействующую?
С
B
A
F1 F2
(F1, F2 ) ~ (F1, F1', R) ~ R
F2 F1' R
R F2 F1
5
Система параллельных сил
F1' F1
R F2 F1

6. СЛОЖЕНИЕ ДВУХ ПРОТИВОПОЛОЖНО НАПРАВЛЕННЫХ СИЛ

Где находится точка приложения равнодействующей?
C
A
F1
B
F2
AC F2
BC F1
R
F1 A
R F2 F1
C
F1'
F2
6
Система параллельных сил
B
R
AC R
BC F1
AC F2 F1
BC
F1
Две противоположно направленные
и не равные по модулю силы имеют
равнодействующую,
направленную …
равную по модулю …
ее точка приложения …

7. СЛОЖЕНИЕ ДВУХ ПРОТИВОПОЛОЖНО НАПРАВЛЕННЫХ СИЛ

F2 F1
Имеет ли такая система сил равнодействующую?
F1
C
A
F2
7
Система параллельных сил
R F2 F1
R 0
AC F2 F1
BC
F1
BC
Две противоположно направленные
равные по модулю силы не имеют
равнодействующей

8. СЛОЖЕНИЕ ДВУХ ПРОТИВОПОЛОЖНО НАПРАВЛЕННЫХ СИЛ

F1
C
A
F2
Две противоположно направленные, равные по модулю силы,
не лежащие на одной прямой, будем называть парой сил
Пара сил, действующая на свободное тело, будет вызывать его
вращение
Мерой вращательного взаимодействия в
механике является момент
8
Система параллельных сил

9. МОМЕНТ СИЛЫ

Относительно точки
в плоскости –
алгебраический
момент (скаляр)
Относительно точки
в пространстве –
вектор момента
Относительно оси
(вектор или скаляр?)
Вращательное действие силы вокруг закрепленной точки тела характеризуют
следующие факторы:
1) Модуль силы.
2) Плечо силы.
3) Плоскость вращения (поворота) – плоскость, содержащая силу и точку,
4) Направление вращения.
9
Момент силы

10. АЛГЕБРАИЧЕСКИЙ МОМЕНТ СИЛЫ

Алгебраический момент силы относительно точки – скаляр, равный
произведению модуля силы на плечо силы относительно данной
точки, взятый со знаком + или -
Плечо – кратчайшее расстояние от точки до линии действия силы.
Плечо можно также определить как отрезок перпендикуляра,
опущенного из точки на линию действия силы
F1
h
A
1
0
Момент силы
M A(F1) F1h
Задача: определить моменты изображенных на
рисунке сил относительно точки А
F1
F2
b
a
F3
A
F4

11. ВЕКТОР МОМЕНТА СИЛЫ

Вектор момента силы относительно точки – вектор, равный по
модулю произведению модуля силы на плечо относительно данной
точки, и направленный перпендикулярно плоскости, в которой
расположены точка и линия действия силы, в ту сторону, откуда
вращение под действием силы видно происходящим против часовой
стрелки
B
F
z
M O (F )
h
O
x
11
Момент силы
r
A
M O (F ) r F
M O ( F ) r F F r sin F h
y
M O ( F ) F h 2S OAB

12. ВЕКТОР МОМЕНТА СИЛЫ

B
F
z
M O (F )
h
O
r
A
M O (F ) r F
y
x
i j k
M O ( F ) x y z ( yFz zFx )i ( zFx xFz ) j ( xFy yFx )k
Fx Fy Fz
12
Момент силы

13. ТЕОРЕМА ВАРИНЬОНА

Векторное произведение удовлетворяет закону
дистрибутивности:
r ( F1 F2 Fn ) r F1 r F2 r Fn
Теорема Вариньона (для ССС): момент
равнодействующей системы сходящихся сил
относительно произвольной точки (центра)
равен векторной сумме моментов сил
системы относительно того же центра.
1654-1722
M O ( R) rA ( F1 F2 Fn )
13
Момент силы
M O ( Fk )

14. МОМЕНТ СИЛЫ ОТНОСИТЕЛЬНО ОСИ

M Z (F )
M Z (F ) 0
z
СИЛА || ОСИ
F
( xy )
O
14
Момент силы
h Fxy
ЛИНИЯ ДЕЙСТВИЯ
СИЛЫ ПЕРЕСЕКАЕТ ОСЬ
Fz
A
M z ( F ) M O ( Fxy ) Fxy h
Момент силы относительно оси - скалярная
величина, равная алгебраическому моменту
проекции этой силы на плоскость,
перпендикулярную оси, относительно точки
пересечения оси и плоскости

15. ТЕОРЕМА О СВЯЗИ МОМЕНТОВ

Моменты сил относительно осей в системе координат Oxyz
равны проекциям момента силы относительно начала
координат О
Если воспользоваться теоремой Вариньона и вычислить момент силы,
разложив ее на составляющие, получим
z
F
.
O
x
15
Fx
y
M Z ( F ) ( xFy yFx )
Fy
Fxy
i j k
M O ( F ) x y z ( yFz zFx )i ( zFx xFz ) j ( xFy yFx )
Fx Fy Fz
( xFy yFx )k
Момент силы
English     Русский Rules