Статистическое изучение связи

1. СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ СВЯЗИ

2. СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ СВЯЗИ

• Важнейшей задачей экономических
исследований является выявление факторов,
определяющих уровень и динамику
экономического процесса.
• Такая задача решается чаще всего методами
корреляционного и регрессионного анализа.
• Главной задачей корреляционного анализа
является оценка взаимозависимости между
переменными величинами на основе
выборочных данных.

3. Виды зависимости между экономическими явлениями:

• 1) Функциональная зависимость подразумевает
существование однозначного отображения множества
значений исследуемых величин.
• Например, зависимость производительности труда от объема
произведенной продукции и затрат рабочего времени.
• 2) Статистическая зависимость проявляется при изучений
реальных явлений с проявлением влияния множества
незначительных случайных факторов. Такая неоднозначность –
есть проявление статистической зависимости.
• Например, при изучении производительности труда У в
зависимости от среднегодовой стоимости основных фондов Х
каждому значению Х соответствует множество значений У и
наоборот. В этом случае говорят о наличии статистической
связи.

4. Объекты изучения корреляционного и регрессивного анализа

• Генеральная совокупность и
репрезентативная выборка из нее
(х1,у1), (х2,у2), …,(xn,yn).
• Совокупность с двумя признаками Х и У.
• Выборка объемом n.
• Коэффициент корреляции r – характеристика
линейной зависимости – для определения
тесноты связи между признаками.

5. Параметры корреляционной модели

• Выборочное среднее Х и У;
• Среднее ХУ

6. Параметры корреляционной модели

• Выборочное среднее квадратическое отклонение
признака Х;
• Выборочное среднее квадратическое отклонение
признака У;

7. Параметры корреляционной модели

• Выборочный коэффициент корреляции.
• Коэффициент корреляции изменяется в пределах от -1 до +1.
Значения r=+1 или r=-1 свидетельствуют о наличии
функциональной зависимости между признаками. Если r=0, то
признаки некоррелируемы.
• Знак «+» указывает на положительную корреляцию (т.е. прямую
пропорциональность признаков Х и У).
• Знак «-» свидетельствует об отрицательной корреляции.
• Чем ближе модуль r к единице, тем существеннее зависимость

8. Регрессионная зависимость

• Регрессионная зависимость – это зависимость
между средними значениями признаков Х и У.
• Уравнение линейной регрессии имеет вид:
• Оценки коэффициентов регрессии находят по
формулам:

9. Практическая работа:

• В прикрепленном ранее файле