Движение (перемещение) фигуры. Параллельный перенос

1. 07.04.20 Движение (перемещение) фигуры. Параллельный перенос.

2. Движение –

это отображение плоскости на себя,
сохраняющее расстояние между
точками.
A → A’
Прообраз → образ
1) Каждая точка плоскости является
прообразом какой-то точки.
2) Каждая точка плоскости является
образом какой-то точки.
3) Расстояние между прообразами равно
расстоянию между образами. АB=A’B’

3.

Свойства движения:
1) Образ прямой – прямая.
2) Движение сохраняет отношение
“лежать между”.
С
В
А
3) Образ луча – луч.
4) Образ отрезка – отрезок.
5) Образ угла – равный ему угол.
C’
B’
А’

4.

Виды движения
Осевая
симметрия
Поворот
Центральная
симметрия
Параллельный
перенос

5.

Параллельный перенос
Параллельным переносом
а
фигуры называется такое ее
преобразование, при котором
все точки фигуры
перемещаются в одном и
том же направлении, на
одно и то же расстояние.
а
а
а называется вектором переноса
а

6.

Характерное свойство
параллельного переноса:
параллельный перенос
сохраняет направление

7.

Теорема: параллельный перенос
является движением.
А
а
В
A’
а
Дано: отр. АВ, а
Док-ть: АВ=A’B’
B’

8.

Чтобы задать параллельный перенос
1) направление
достаточно указать
2) расстояние
а
А1
А
В
а
В1

9.

М1
N1
а
а
М
Та
MN → M1N1
а
N
M1N1 = Та (MN)

10.

В
А
С
D
А1
В1
D1
С1

11. Параллельный перенос

F
А
С
F1
В
D
AB = CD, AB ‫ ׀׀‬CD
F1

12.

13. Закрепление:

№19.1,
19.3,
19.11,
19.13

14. Домашнее задание:

• § 18(прочитать), § 19, вопросы (стр.
177), № 19.4, 19.10, 19.12

15.

СПАСИБО
ЗА РАБОТУ!