Свойства движений. Параллельный перенос

1.

2. Вспомните, что называют движением. Перечислите те свойства движений, которые вам уже известны. Как вы думаете, в какую фигуру

Сформулируйте определение отображения
плоскости на себя.
Приведите примеры отображения
плоскости на себя.
Вспомните, что называют
движением.
Перечислите те свойства
движений, которые вам уже
известны.
При движении
отрезок
Как
вы думаете, в
фигуру
отображается
накакую
отрезок.
при движении отображается
отрезок?

3.

Дано: отрезок МN, при движении точка М
отображается в точку М1, точка N –
в точку N1.
Доказать: отрезок МN отображается в
отрезок М1N1.
M
M1
I. 1. Р МN
2. MP + PN = MN
P
P1 3. M1N1=MN, M1P1=MP, N1P1=NP
4. M1P1+P1N1=MP+PN=MN=M1N1
т.е. M1P1+P1N1=M1N1
N1
P1 M1N1
Т.к. Р1 Мчто
II.Докажем,
1N1, то
в каждую точку
N
N1=M1P1+P
РM
М1N
1=MP+PN=MN,
1 1отрезка
1N
1 отображается
точка
Р отрезка
т.е Pкакая
Теорема
доказана.
MN– нибудь
MN.

4. Как вы думаете, в какую фигуру при движении отображается:

1.
2.
4.
3.
5.

5. Задача № 1152 (б).

При движении отрезок отображается на
отрезок, треугольник – на равный ему
треугольник, угол – на равный ему угол.
Используя эти свойства движений,
можно получить различные способы
решений, а именно:

6. Задача № 1152 (б).

В
А
С
А1
D1
D
С1
В1
а) ∆ABD —> ∆A1B1D1; ∆BCD —> ∆B1C1D1
ABCD —> A1B1C1D1, причем ABCD = A1B1C1D1,
т.к. ∆ABD = ∆A1B1D1; ∆BCD = ∆B1C1D1

7. Задача № 1152 (б).

В
А
С
А1
D1
D
С1
В1
б) AB —>A1B1, AD —>A1D1, BC —>B1C1, CD —>C1D1;
‫ ‬A —> ‫ ‬A1, ‫ ‬B —> ‫ ‬B1, ‫ ‬C —> ‫ ‬C1, ‫ ‬D —> ‫ ‬D1,
причем AB =A1B1, AD =A1D1, BC =B1C1, CD =C1D1,
‫ ‬A = ‫ ‬A1, ‫ ‬B = ‫ ‬B1, ‫ ‬C = ‫ ‬C1, ‫ ‬D = ‫ ‬D1,
тогда
ABCD —> A1B1C1D1,
ABCD = A1B1C1D1

8. Задача №1153.

Построение:
l
O1
1. О1 симметрично О
относительно l.
2. А1 симметрично А
относительно l.
3. О1А1=ОА
А1
О
Каждая точка
А
окружности отображается
в точку на окружности, симметричную
данной относительно прямой l.

9. Задача .

Найдите на окружностях точки,
симметричные друг другу относительно
оси l.
О2
F
F1
R
R1
О1
l

10. Домашнее задание:

№ 1152 (a) + сам.
работа на слайде
№11 и 12

11. Работа на оценку. (Дополнительно)

№1. Постройте фигуру симметричную данной:
1 вариант.
2 вариант.
М
В
А
a
К
O
С
N

12.

№2. Постройте фигуру симметричную данной:
1 вариант.
2 вариант.
М
А
С
О
В
a
К
N

13.

Изучить презентацию в классной
работе записать решение задачи
№1152(б), 1153.
Д/з на слайде №10 прислать 14.04. до
15.00