Признаки параллелограмма

1.

2.

Повторение
Параллелограммом называется ……………………,
у которого ………………….. стороны попарно
………………………..
В
А
С
D
АВIIDС, ADIIBC

3.

В
С
А
D
В
10. В параллелограмме
противоположные
стороны ……… и
противоположные ……..
равны.
С
20. Диагонали
параллелограмма ……
пересечения делятся
………...
О
А
Свойства
параллелограмма
D

4.

В
3
А
С
1
4
2
D
Дано: ABCD
четырехугольник
1 = 2, 3 = 4
Доказать: АВСD –
параллелограмм.
1= 2.
Это НЛУ при прямых ВС и АD и секущей ВD.
Значит, BCIIAD.
3= 4.
Это НЛУ при прямых AB и DC и секущей AC.
Значит, АВIIСD.
Четырехугольник – параллелограмм по определению.

5.

В
1
А
3
4
С Дано: ABCD
2
D
четырехугольник
АD=ВС, АВ=СD.
Доказать: АВСD –
параллелограмм.
АВС = СDА по третьему признаку равенства
треугольников
1= 2.
Это НЛУ при прямых АВ и СD и секущей АС.
Значит, АВIIСD.
3= 4.
Это НЛУ при прямых AD и BC и секущей AC.
Значит, АDIIBC.
Четырехугольник – параллелограмм по определению.

6.

Признаки параллелограмма
10. Если в четырехугольнике две стороны равны и
параллельны, то этот четырехугольник –
параллелограмм.
В
А
С
D
Если: АВ=СD, АВIICD.
Значит: АВСD –
параллелограмм.

7.

Признаки параллелограмма
20. Если в четырехугольнике противоположные
стороны попарно равны, то этот четырехугольник –
параллелограмм.
В
С
Если: АВ=СD, ВС=АD.
А
D
Значит: АВСD –параллелограмм.

8.

30. Если в четырехугольнике диагонали пересекаются
и точкой пересечения делятся пополам, то этот
четырехугольник – параллелограмм.
Если: АС ВD О, О середина АС и ВD.
В
С
О
Значит : АВСD –
параллелограмм.
А
D

9.

Дано: ABCD четырехугольник, АВ = СD,
B = 700,
ВСА = 600,
АСD =500.
С
600
D
500
Доказать: ВС = АD
700
В
А

10.

Дано: ABCD параллелограмм, точки М и N – середины
сторон АD и ВС
М
В
А
С Доказать: АМСN –
параллелограмм.
N
D

11.

Тренировочные задания на готовых чертежах.
Домашняя работа

12.

В
Дано: ABCD
четырехугольник
С
1 = 2,
АD = BC
1
Доказать: АВСD –
параллелограмм.
А
2
D

13.

Дано: ABCD
четырехугольник
С
АВС = СDA
В
Доказать: АВСD –
параллелограмм.
А
D

14.

Дано: ABCD
четырехугольник
С
ВО = ОD, СО = ОА
В
О
А
Доказать: АВСD –
параллелограмм.
D

15.

В
2
О
А
1
Дано: ABCD
четырехугольник
С
1 = 2; СО = ОА
Доказать: АВСD –
параллелограмм.
D