Логарифмические неравенства. Урок 2

1. Логарифмические неравенства( 2 урок)

2. Вычислить

log 2 16; log 2 32; log 3 81; log 4 64;
log 5 125; log 4 64; log 7 49; log 1 27;
3
1
1
log
; log
2 16
2 64

3. Прочитайте!

• Принцип решения тот же, что и
предыдущих, только здесь в левой и
правой части 2 выражения. Нужно
решить 3 линейных неравенства в
системе, с икс влево, без икс вправо. А
потом штриховкой найти их
совместное решение

4. Пример 1

log 3(х - 2) > log 3(2х + 4) (Знаки логарифмов
убираем)
х - 2 > 2х + 4
х-2 >0
2х + 4 > 0

5.

х - 2 > 2х + 4
х-2 >0
2х + 4 > 0
-х >6
х-2 >0
х > -2
х - 2х > 4 + 2
х >2
2х > -4 делим на 2
х < -6
х >2
х > -2

6. Видим, что три штриховки не пересекаются. Ответ: решений нет

-6
-2
2

7. Пример 2

log 0,5(х - 2) > log 0.5 (2х + 4)
х - 2 < 2х + 4
х -2 > 0
2х + 4 > 0
Всё тоже самое, что в примере1, только у первого
неравенства повернули знак, т.к 0,5 < 1.
Дорешайте

8. Решить неравенства (Один пример на выбор)

• 1. log0,5(4х - 7) > log0,5(х + 2)
• 2. log2( 2х + 4) < log2(х - 5)
• 3.log3 (0,5 + 2х) < log3(х – 7)

9. 2. Решить неравенства

1. log 3 х 2 2
2. log 3 х 2
3. log 0,5 х 2
4. log 0,7 х 4 1

10.

5. log 2,5 2 х 2 1
6. log 4 х 2
7. log 0,5 3х 2
8. log 0,7 3х 4 1