Взаимное расположение прямой и окружности (7 класс)

1.

16.04.2018

2. Как вы думаете, сколько общих точек могут иметь прямая и окружность?

О

3. Сначала вспомним как задаётся окружность

B
D
Окружность (О, r)
О
A
r
r – радиус
С
АВ – хорда
CD - диаметр

4. Исследуем взаимное расположение прямой и окружности в первом случае:

А
Н
В
d
r
две общие точки
АВ – секущая
d<r
О
d – расстояние от центра
окружности до прямой

5. Второй случай:

d=r
d – расстояние
одна общая точка
Н
В
от центра
окружности до прямой
АВ – касательная
Н – точка касания
d
r
О

6. Третий случай:

не имеют общих точек
H
d>r
d
r
О
d – расстояние от центра
окружности до прямой