Способы соединения сопротивлений

1. Тема: Способы соединения сопротивлений

2.

При
расчете
цепей
приходится
сталкиваться с различными схемами
соединений
потребителей.
Потребители
могут
соединяться
последовательно, параллельно или
смешанно.
Соединение,
при котором все
участки цепи присоединяются к
одной паре узлов, то есть находятся
под действием одного и того же
напряжения,
называют
параллельным.

3.

4.

а)
рассмотрим
последовательное
соединение сопротивлений (в частности
3-х).
Согласно закону сохранения энергии:
U U1 U 2 U 3
Разделив
правую
и
левую
уравнения на ток цепи, получим:
U U1 U 2 U 3
I
I
I
I
части
Rобщ.( экв ) R1 R2 R3

5.

Сопротивление Rобщ называют общим
(или эквивалентным) сопротивлением
цепи, то есть таким, замена которым всех
сопротивлений цепи, при неизменном
напряжении, не вызывает изменений
тока. Эквивалентное сопротивление
последовательно
соединенных
сопротивлений
равно
сумме
сопротивлений этих резисторов.

6.

б) рассмотрим параллельное соединение
сопротивлений
При
параллельном
соединении
все
участки цепи находятся под одним и тем
же напряжением
U U1 U 2 U 3
I I1 I 2 I 3
U
I3
U g3
R3
U
I1
U g1
R1
U
I2
U g2
R2
подставив значения токов в формулу I,
получим
1
U
U U U
1
1
I
Rобщ
R1
R2
U
R2
R1 R2 R2

7.

разделив левую и правую часть на U,
получим
1
1
1
1
g1 g 2 g3 g экв .( общ)
Rобщ R1 R2 R2
При
параллельном
соединении
эквивалентная (общая) проводимость
равна
сумме
проводимостей
всех
параллельных ветвей.
Rэкв .
R1 R2
R1 R2

8.

(при параллельном соединении двух
сопротивлений);
Rэкв .
R1 R2 R3
R1 R2 R1 R3 R2 R3
(при трех параллельных
резисторов);
Rэкв .
R1
n
соединениях

9.

- если все сопротивления равны.
в)
смешанное
соединение
сопротивлений.
Это
есть
последовательно-параллельное
соединение сопротивлений.
1
1
1
Проводимость участка БВ: g БВ
RБВ
1
g БВ
R2
R3
R4
а сопротивление –
Эквивалентное сопротивление всей цепи
Rэкв R АБ RБВ R1 RБВ
то есть общее сопротивление равно сумме
сопротивлений отдельных участков цепи.