Методы эквивалентных преобразований электрических цепей. (Лекция 3)

1. Сотовые телефоны

1

2. Лекция 3

Методы
эквивалентных
преобразований
электрических цепей
2

3. Резистивные цепи

Линейными резистивными
цепями называются
электрические цепи,
состоящие только из линейных
резистивных элементов и
источников.
3

4. Методы преобразования

При всех случаях замены
заданных схем
эквивалентными, не должны
изменяться токи и напряжения
на участках цепи, оставшихся
без преобразования.
4

5. Замена последовательно соединённых сопротивлений одним эквивалентным

n
R Rk
k 1
5

6. Последовательное соединение. Найти общее сопротивление R.

6

7. Решение: R=R1+R2+R3=100+100+100=300 Ом.

7

8. Проводимость

1
G
R
• Величина, обратная сопротивлению,
есть электрическая проводимость.
8

9. Пример.

Проводимость резистора
G=0,25 См.
Определить
сопротивление резистора.
9

10. Решение.

R=1/G=1/0,25=4 Ом.
10

11. Замена параллельно соединённых сопротивлений одним эквивалентным

11

12. Параллельное соединение. Найти общее сопротивление R.

12

13. Решение: Находим G1, G2, G3. Далее G=G1+G2+G3=0,01+0,01+0,01=0,03 Cм. R=1/G=1/0,03=33,333 Ом.

13

14. Для n=2. R=?

14

15. Ответ.

R1 R2
R
R1 R2
15

16. Смешанное соединение

Смешанное соединение резисторов
представляет собой сочетание
последовательного и параллельного
соединений.
16

17. Пример. Смешанное соединение. Найти общее сопротивление.

17

18. Решение

18

19. Пример. Найти сопротивление относительно точек 3-4.

Пример
.
Найти сопротивление относительно точек 3-4.
19

20. Решение

20

21. Пример

Значение входного сопротивления цепи в омах
равно . . . . .

22. Пример. Найти входное напряжение U, если I3 задан

Пример
.
Найти входное напряжение U, если I3 задан
22

23. Решение

23

24. Решение

24

25. Пример. Построить зависимость U2 от тока в цепи, который изменяется с изменением R2 с шагом 1 Ом.

Пример
.
Построить зависимость U2 от тока в цепи, который
изменяется с изменением R2 с шагом 1 Ом.
R1 2 Ом ,
E 12 B,
R2 0...10.
25

26. Решение

26

27. Решение:

27

28. Пример 2. Нарисовать примерную зависимость U2 от изменения R2 (качественно) .

29. Преобразование треугольника в эквивалентную звезду:

29

30. Формулы преобразования треугольника в эквивалентную звезду

30

31. Формулы преобразование звезды в эквивалентный треугольник

31

32. При последовательном и параллельном соединении R, L, C

32

33. Пример. Найти эквивалентную емкость двухполюсника

33

34. Решение:

34

35. Пример. Найти эквивалентную индуктивность двухполюсника

Пример
.
Найти эквивалентную индуктивность
двухполюсника
35

36. Решение

36

37. Метод замены нескольких последовательно соединенных генераторов напряжения одним эквивалентным

37

38. Эквивалентный генератор

«+» если Еk совпадает
с Е, иначе «-».

39. Метод замены нескольких параллельно соединенных генераторов напряжения одним эквивалентным

39

40. Эквивалентный генератор

n
r
Ek
E
k 1
n
k
r
1
k 1
k
,
r
1
n
r
1
k 1
k
«+Еk » если совпадает с Е, иначе «- Еk».
40

41. Ток в нагрузке Rн

E
I
r RH
41

42. Ток в k-ой ветви (k=1, 2,…, n)

Ek U
Ik
rk
42

43. Пример. Определить показания вольтметра, сопротивление которого бесконечно велико.

Пример
.
Определить показания вольтметра,
сопротивление которого бесконечно
велико.
E1=40 B,
E2=10 B,
R1=R2=5 Ом.
V=?
43

44. Решение:

44

45. Ответ.

E1 E2 40 10
R1 R2
5
5
V E
15 B.
1
1
1 1
R1 R2
5 5
45

46. Метод замены нескольких параллельно соединенных генераторов тока одним эквивалентным

g – внутренняя проводимость
«+» если Jk совпадает с J, иначе «-».
46

47. Источник с ЭДС Е и внутренним сопротивлением r можно заменить на источник тока J с внутренним сопротивлением r и наоборот.

47