Конспект лекций по электротехнике Подготовлен: Степановым К.С., Беловой Л.В., Кралиным А.А., Панковой Н.Г. Кафедра
Преобразование электрических цепей
Последовательное соединение сопротивлений
Последовательное соединение сопротивлений
Параллельное соединение сопротивлений
Параллельное соединение сопротивлений
Параллельное соединение сопротивлений
Смешанное соединение сопротивлений
Смешанное соединение сопротивлений
Смешанное соединение сопротивлений
Замена треугольника эквивалентной зездой
Замена треугольника эквивалентной звездой
Замена треугольника эквивалентной звездой
Замена треугольника эквивалентной звездой
Замена звезды эквивалентным треугольником
Преобразование активных элементов
Замена реального источника ЭДС реальным источником тока
Замена реального источника ЭДС реальным источником тока
Теорема об эквивалентном источнике ЭДС
Теорема об эквивалентном источнике ЭДС
Теорема об эквивалентном источнике ЭДС
Теорема об эквивалентном источнике тока
Теорема об эквивалентном источнике тока
Режимы работы реального источника ЭДС
Режим холостого хода
1. Режим холостого хода
2. Режим короткого замыкания
3. Номинальный режим
3. Номинальный режим
4. Согласованный режим
4. Согласованный режим
4. Согласованный режим
4. Согласованный режим
4. Согласованный режим
Зависимость мощностей источника, приемника и потерь от тока.
Внешняя характеристика реального источника Э.Д.С.
Благодарю за внимание
348.00K
Category: physicsphysics

Преобразование электрических цепей

1. Конспект лекций по электротехнике Подготовлен: Степановым К.С., Беловой Л.В., Кралиным А.А., Панковой Н.Г. Кафедра

теоретической и общей
электротехники.
Лекция 3

2. Преобразование электрических цепей

3. Последовательное соединение сопротивлений

Второй закон Кирхгофа для этой схемы
имеет вид U = UR1 + UR2 + UR3 .
Поделим почленно это уравнение на ток
I. U/I = UR1 /I + UR2 /I + UR33 /I,
получим R = R1+ R2+ R3

4.

5. Последовательное соединение сопротивлений

• Таким образом,
при последовательном соединении
сопротивлений эквивалентное
сопротивление равно сумме
последовательно соединенных
сопротивлений R, а эквивалентное
сопротивление всегда получается
больше наибольшего.

6. Параллельное соединение сопротивлений

I
U
R1
R2
R3
I1
I2
I3

7. Параллельное соединение сопротивлений

• Первый закон Кирхгофа для этой схемы
выглядит так:
I = I1+ I2 + I3 .
• По закону Ома: I = U/Rэ ,
I1 = U/R1, I2 = U/R2 , I3 = U/R3.
Тогда: U/RЭ = U/R1+U/R2+U/R3 и
1/RЭ = 1/R1+1/R2+1/R3 ,
GЭ = G1+G2+G3.

8. Параллельное соединение сопротивлений

• Таким образом, при параллельном
соединении сопротивлений
эквивалентная проводимость равна
сумме проводимостей, а выражение для
эквивалентного сопротивления имеет вид:
R1 R2 R3
RЭ =
.
R1 R2 R2 R3 R1 R3
Эквивалентное сопротивление всегда
получается меньше наименьшего.

9. Смешанное соединение сопротивлений

• Иногда нельзя определить параллельно
или последовательно соединены
сопротивления. Например, как
показано на нижеприведенной схеме.

10. Смешанное соединение сопротивлений

Rab
a
b
R1
d
Rde
Rfd
Rbc
Rca
Ref
R2
c
R3
f
E
e

11. Смешанное соединение сопротивлений

В этом случае заменим треугольник
abc звездой abc с соблюдением
условия эквивалентности - так
чтобы параметры (токи ветвей
и межузловые напряжения)
схемы вне преобразуемой цепи
остались без изменения.

12. Замена треугольника эквивалентной зездой

b
R1
d
Rb
a
Ra
Rd
Re
O
R2
Rc
Rf
f
c
R3
E
e

13. Замена треугольника эквивалентной звездой

a
Ia
Ia
Ra
a Ia
Rca
Rab

O
Rbc
Rb
Rc
c
b
Ic
Ic
Ib
c
Ic
b
Ib

14. Замена треугольника эквивалентной звездой

• Ia=0
Rb+Rc=Rbc (Rab+Rca)/(Rab+Rbc+Rca) (1)
• Ib=0
Ra+Rc=Rca (Rab+Rbc)/(Rca+Rab+Rbc) (2)
• Ic=0
Ra+Rb=Rab (Rbc+Rca)/(Rab+Rbc+Rca) (3)
• Решая систему относительно Ra, Rb,
Rc . Находим их выражения

15. Замена треугольника эквивалентной звездой

• Ra=Rab Rca/(Rab+Rbc+Rca) (4)
• Rb=Rbc Rab/(Rca+Rab+Rbc) (5)
• Rc=Rca Rbc/(Rab+Rbc+Rca) (6)
• Для замены звезды треугольником
надо решить систему уравнений
4,5,6 относительно Rab, Rbc и Rсa:

16. Замена звезды эквивалентным треугольником

• Rab=Ra+Rb+RaRb/Rc
(7)
• Rdc=Rb+Rc+RbRc/Ra
(8)
• Rca =Ra+Rc+RaRc/Ra
(9)

17. Преобразование активных элементов

18. Замена реального источника ЭДС реальным источником тока

• Источник ЭДС можно получить из
источника тока, если последовательно
с источником ЭДС (E = J*RBH)
включить сопротивление, равное
внутреннему сопротивлению источника
тока. Соответственно значение тока
источника тока определяют по формуле
J = E/RВН.

19. Замена реального источника ЭДС реальным источником тока


20. Теорема об эквивалентном источнике ЭДС

• Теорема Гельмгольца – Те Ве Нена.
- Активный двухполюсник по
отношению к рассматриваемой цепи
можно заменить эквивалентным
источником напряжения, ЭДС которого
равна напряжению холостого хода на
зажимах этой ветви, а внутренне
сопротивление равно входному
сопротивлению двухполюсника.

21. Теорема об эквивалентном источнике ЭДС

I1
Iэкв
I2
R23
R
R1
R2
E1
E2
R23
R

I3
Rэкв
Eэкв
I3

22. Теорема об эквивалентном источнике ЭДС

• Eэк=(E1 G1 - E2 G2)/(G1+G2)=Uxx,
где G - проводимость, G=1/R
• Rэкв = R1R2/(R1+R2)= Rвх12
• Iэк = I3 = Eэк/(Rэкв + R3)

23. Теорема об эквивалентном источнике тока

• Теорема Нортона.
• Активный двухполюсник по
отношению к рассматриваемой ветви
можно заменить эквивалентным
источником тока, ток которого равен
току в этой ветви, замкнутой
накоротко, а внутренняя проводимость
источника – входной проводимости
источника.

24. Теорема об эквивалентном источнике тока

I
I
a
A
Uab
Jk
Gвх

a

Uab
b
b
I = IkGвх/(Gвх + Gн)
Ik
A
a

a
П
Gвх
ъ
b
b

25. Режимы работы реального источника ЭДС

26. Режим холостого хода

I
A
V2

Uвн
V1

Rвн
E
S
V3

27. 1. Режим холостого хода

• Ключ S разомкнут,
• Напряжение холостого хода на выходе
источника равно его ЭДС (UХХ = E),
• ток холостого хода равен нулю
(IХХ = 0),
• сопротивление нагрузки равно
бесконечности (RН = ),
• коэффициент полезного действия (К.П.Д.)
при идеальном источнике ЭДС в этом режиме
стремится к единице ( = 1).

28. 2. Режим короткого замыкания

I
V2

н
V1
U
и
A

Rвн
E
V3

• Rн=0, Uн=0, Iк.з=E/Rвн, =0

29. 3. Номинальный режим

• режим, на который рассчитывается
источник, (ключ S замкнут). В этом
режиме источник Е работает
эффективно с точки зрения
надёжности и экономичности.
E
, UВЫХ = UНОМ ,
IН = IНОМ =
Rвн Rн
=

Е 2 Rн
(Rвн Rн)

1
2
2
Pи (Rвн Rн)
Е
Rвн Rн 1 Rвн

< 1.

30. 3. Номинальный режим

I
A
V2

Uвн
V1

Rвн
E
S
V3

31. 4. Согласованный режим


- это режим, при котором в нагрузку
отдаётся максимальная мощность.
Мощность источника: PИ=E I.
Мощность нагрузки
PН=UНАГР IНАГР=I2нагр Rн.
E
IНАГР = Rвн Rн , тогда
E
PН = (
)2 RН
Rвн Rн

32. 4. Согласованный режим

I
A
V2

Uвн
V1

Rвн
E
S
V3

33. 4. Согласованный режим

• Вопрос: «При какой величине RН
мощность в нагрузке будет иметь
максимальное значение?», т.е.
нужно определить экстремум
функции. Для этого возьмем
PH
частную производную
=0
RH

34. 4. Согласованный режим

• К.П.Д:
= Pн/Pи =
=[E2 Rн/(Rвн+Rн)2]·[(Rвн+Rн)/E2] =
=Rн (Rн+Rвн) = 1/(1+Rвн/Rн) = 0,5.

35. 4. Согласованный режим

• Таким образом в согласованном
режиме:
• Rн = Rвн;
• Pнагр = Pmax = Pист/2;
• Uн = E/2;
• Iн = Iк.з/2;
• = 0.5

36. Зависимость мощностей источника, приемника и потерь от тока.

P

0
∆P

Iсогл
I
Iкз

37. Внешняя характеристика реального источника Э.Д.С.

U
Uи=E
E
∆U

0
I
Iсогл
Iкз

38. Благодарю за внимание

English     Русский Rules