Электрические цепи постоянного тока

1. Электрические цепи постоянного тока

2. Электрический ток

Электрический ток – это направленное движение
зарядов под действием электрического поля (ЭДС,
напряжения). Величина (сила) тока – это количество
электричества, проходящего через поперечное сечение
проводника за единицу времени
q
I
t
За положительное
I[A] – электрический ток; направление тока принято
q[Кл] – заряд;
направление от большего к
t[с] – время.
меньшему потенциалу.
Если до расчёта направление токов неизвестно, то оно
выбирается произвольно.

3. ЭДС

Электродвижущая сила – это работа электрического
поля по перемещению единицы положительного
заряда по замкнутой цепи
A
E
q
Е[в] – ЭДС (электродвижущая сила);
А[Дж] – работа электрического поля
q[Кл] - заряд
За положительное
a
E
b
направление ЭДС принято
направление от меньшего к
большему потенциалу
a
b

4. Напряжение

Под напряжением на некотором участке электрической цепи понимают разность потенциалов между
крайними точками этого участка
R
a
b
Uab
a
b
За положительное
направление напряжения
принято направление от
большего к меньшему
потенциалу.

5. Активные и пассивные устройства

Активное устройство (элемент) – это устройство, в
котором создаётся электродвижущая сила Е.
a
E
b
Пассивное устройство (элемент) – это устройство,
в котором происходит преобразование электрической
энергии в тепловую и другие виды энергии. Такие
элементы ещё называются резисторами.
a
R
b

6. Источники электрической энергии

U
E
a
b
0
a
a E
b
E
r
b
I
Источник ЭДС – это такой источник, напряжение на
зажимах которого не зависит от тока (идеализированный
источник). (На рис. характеристика а).
Источник напряжения – это реальный источник,
напряжение на зажимах которого зависит от тока (На
рис. характеристика b).

7. Источники электрической энергии

I
Iи
a
b
0
a
Iи
a E
Iи
b
I
r
b
Rн
Источник тока – это такой источник, ток которого не
зависит от сопротивления нагрузки (идеальный
источник). (На рис. характеристика а).
На рис. характеристика b – реальный источник тока.
r , E .

8. Основные понятия об электрических цепях

Электрическая цепь – это источники
и потребители электрической энергии,
измерительные приборы, коммутационная аппаратура, соединительные
провода.

9. Способы соединения элементов цепи

Последовательный,
параллельный,
смешанный,
звездой,
треугольником.
Ветвь – это участок цепи, по которому протекает один
и тот же ток (последовательное соединение элементов).
R1
a
Uab
U1
R2
U2
R3
U3
b

10. Общее сопротивление, общая проводимость

Последовательное соединение
a
R1
R2
R 0 R1 R 2 ...... R n
a
G1
G2
1
1
1
1
......
G 0 G1 G 2
Gn
Rn
b
n
R0 Ri
Gn
i 1
b
n
1
1
G 0 i 1 G i

11. Способы соединения элементов цепи

R1
I1
a I
I2
I3
R2
R3
R5
R4
b
R6
Узел
Узел
Электрический узел – это электрическое соединение
трёх и более ветвей (проводов).
Параллельное соединение – это такое соединение, при
котором две или более ветви имеют два общих узла, а,
значит, они находятся под одинаковым напряжением.

12. Общее сопротивление, общая проводимость

Параллельное соединение
a
a
R1
R2
Rn
b
G1
G2
Gn
b
1
1
1
1
......
R 0 R1 R 2
Rn
G 0 G1 G 2 ...... G n
n
n
1
1
R 0 i 1 R i
G0 Gi
i 1

13. Смешанное соединение

Смешанное соединение – это совокупность последовательного и параллельного соединения элементов в одной
цепи.
a
R1
R2
R3
b
R4
R5

14. Соединение «звездой»

Соединение «звездой» – это такое соединение, при
котором в один узел соединяются одним концом три ветви.
a
R1
R3
c
или
R2
b
a
R1
b
R2
c
R3

15. Соединение «треугольником»

a
R2
R1
или
R3
c
a
R2
b
R3
c
R1
b
Соединение «треугольником» – это такое соединение,
при котором конец одной ветви соединён с началом
другой.

16. Линейные и нелинейные цепи

U
a
b
c
d
I
Зависимость напряжения от тока называется
вольт-амперной
характеристикой.
Электрическая цепь
называется линейной, если все
сопротивления её не зависят от
тока: R=Const. Зависимость
напряжения от тока в такой
цепи представляет собой
прямую линию (a, d).
Электрическая цепь
называется нелинейной, если
сопротивление хотя бы одного
из элементов зависит от тока:
R=Const (b,c).

17. Закон Ома

U I R
I U/ R
R U/ I
a
I
R
b
U=Uab
U – напряжение падения на данном резисторе
сопротивлением R;
I – ток, протекающий через данный резистор
сопротивлением R;
R может представлять эквивалентный резистор R 0

18. Первый закон Кирхгофа

n
Ii 0
I7
i 1
I3
I5
m
I I
i
j 1
I2
I6
i 1
n
I1
j
I4
I1 I3 I5 I7 I2 I4 I6
1. Сумма токов электрического узла равна нулю.
2.Сумма токов, втекающих в электрический узел,
равна сумме токов, вытекающих из узла.

19. Второй закон Кирхгофа

n
I1
E1
I2
R2
U
I3
E2
n
R3
R4
0
m
E U
i 1
R1
i 1
i
i
j 1
j
E1 R 2 I 2 R 3 I 2 R 1 I1
- E 2 R 4 I3 R 3 I 2 R 2 I 2
E1 E 2 R 4 I 3 R 1 I1
1. Сумма напряжений контура равна нулю.
2.Сумма ЭДС контура равна сумме напряжений на
всех пассивных элементах этого контура.

20. Определение узловых потенциалов

a
I1
E1
R1
I2
E2
I3
I4
E 2 I 2 R 2 Uab
E3
R3
R2
E1 I1R1 Uab
R4
E 3 I3R 3 U ab
0 I 4 R 4 U ab
b
E1 U ab
I1
E1g1 U ab g1
R1
E 2 U ab
I2
E 2g 2 U ab g 2
R2

21.

E 3 U ab
I3
E 3g 3 U ab g 3
R3
0 U ab
I4
U ab g 4
R4
I1 I 2 I3 I 4 0
E1g1 Uab g1 E 2g 2 Uab g 2 E3g3 Uab g3 Uab g 4 0
Uab g1 Uab g 2 Uab g3 Uab g 4 E1g1 E 2g 2 E3g3
E1g1 E 2g 2 E 3g 3
U ab
g1 g 2 g 3 g 4

22. Режимы работы электрической цепи

b
r
Rн
E
a
Номинальный;
Холостого хода;
Короткого замыкания;
Согласованный.

23. Номинальный режим

Номинальный режим – это режим,
когда ток, напряжение и мощность
цепи равны величинам, указанным в
паспорте, т.е. номинальным. Это соответствует самым выгодным условиям работы с точки зрения экономичности, надёжности, долговечности и т.д.

24. Режим холостого хода

b
r
Rн
E
a
Режим холостого
хода – это режим, при
котором ток в цепи
равен 0, что имеет место
при разрыве цепи.

25. Режим короткого замыкания

b
r
Rн
E
a
Режим короткого замыкания
– это режим, при котором
сопротивление нагрузки равно
0. Ток достигает максимального
значения, ограниченного
внутренним сопротивлением r.
Напряжение на зажимах
источника равно 0.
Этот режим чаще всего является аварийным.

26. Согласованный режим

b
I
r
Rн
E
a
Согласованный режим – это
режим, когда Rн = r. При этом
E
E
I
0,5I K.3. , a
r RH 2r
коэффициент полезного действия
PH
RHI 2
r
0,5.
2
2
PO RHI rI
2r
Поэтому согласованный режим в промышленных
установках не применяют, а применяют в цепях с малыми
токами (схемы автоматики, связи, электрических
измерений и т.д.), в которых КПД не имеет решающего
значения.

27. Баланс мощностей

1). P U I
Для источника
2). P U / R Для приёмника
2
3). P I R Для приёмника
2
n
P
i 1
1
i
m
t
P P
j 1
Источники электроэнергии
2
j
k 1
3
k
Потребители электроэнергии