Электрические цепи постоянного тока

1. Теоретические основы электротехники

U1(t)
U2(t)
Петренко Юрий Васильевич
Лекции по ТОЭ
Теоретические основы
электротехники
1. ч.1 Линейные электрические цепи
1.1 Электрические цепи постоянного тока
1.2 Электрические цепи переменного тока
1.3 Переходные процессы в электрических цепях
2. ч.2 Нелинейные электрические цепи
2.1 Нелинейные электрические цепи постоянного тока
2.2 Нелинейные электрические цепи переменного тока
2.3 Переходные процессы в нелинейных электрических
цепях
Кафедра
ТОЭ НГТУ

2.

U1(t)
U2(t)
Кафедра
ТОЭ НГТУ

3. Содержание лекции

Введение
Вольтамперные характеристики источников и приемников энергии.
Схемы замещения источников и приемников энергии.
Электрическая цепь. Узлы и ветви электрической цепи.
Законы Ома и Кирхгофа.Применение законов Кирхгофа для
расчета электрических цепей.

4.

U2(t)
U1(t)
Простейшая электрическая
установка
Аккумуляторная
батарея
Электрические лампочки
Источник
Электрическая установка состоит из:
1.Источника электрической энергии
провода
2.Соединительных проводов(линии)
3.Приемников электрической энергии
Приемник
Совокупность трех элементов – источника, приемника и соединительных
проводов представляет собой электрическую цепь
Кафедра
ТОЭ НГТУ

5.

U1(t)
Для облегчения изучения процессов в
электрической цепи ее заменяют эквивалентной
схемой замещения
Элементы электрической цепи
Схема замещения.
U2(t)
а
1
E
rвн
U12
1
rвн
r
2
2
а
в
в
Источник ЭДС
Сопротивление
(Нагрузка)
Кафедра
ТОЭ НГТУ

6.

U2(t)
U1(t)
Вольтамперные характеристики сопротивлений
R
R
I
I
U
U
U
U2(I2)
U
U1(I1)
U2(I2)
U1(I1)
а)
I
а)-нелинейных сопротивлений
I
В)
в)-линейных сопротивлений
Кафедра
ТОЭ НГТУ

7.

U2(t)
U1(t)
Внешние характеристики источников
ЭДС
U(I)=E-Irвн
B
U
U в
U(I)=E-Irвн
E
E
0
Ik
I
Вах реального источника эдс
(внутреннее сопротивление
нелинейное)
A
I
A
Вах реального источника
эдс(внутреннее сопротивление
линейное)
Кафедра
ТОЭ НГТУ

8.

U2(t)
U1(t)
Схемы замещения
источников энергии
1
Rвн
I
а
1
Uaв
R
I
а
Uaв
R
E
E
2
в
2
в
Rвн<< R
Кафедра
ТОЭ НГТУ

9.

U2(t)
U1(t)
Преобразование источника тока в
источник ЭДС и обратно
1
Jk
rвн
r
Rвн
I
а
Uaв
R
E
2
в
Кафедра
ТОЭ НГТУ

10.

U2(t)
U1(t)
Узлы и ветви электрической цепи
1
R1
E1
R2
E2
R3
2
Ветвь
Узел-часть электрической цепи ,где соединяется
не менее трех ветвей.(1,2-узлы)
Ветвь-участок электрической цепи, размещенный
между двумя узлами. Если ветвь содержит источник
эдс или тока, то она называется активной, если
нет- пассивной.
Кафедра
ТОЭ НГТУ

11.

U2(t)
U1(t)
1
Условно-положительные направления
токов и напряжений
R1
E1
I
E2
R2
R3
2
U1
2
a
Iab
R
b
Uab
Кафедра
ТОЭ НГТУ

12.

U1(t)
U2(t)
Законы Кирхгофа
n
I
k 1
k
0
Первый закон Кирхгофа
Алгебраическая сумма токов в любом узле электрической цепи
равна нулю.
n
I
k 1
m
k
Rk Ek
Второй закон Кирхгофа
k 1
В любом замкнутом контуре электрической цепи алгебраическая
сумма напряжений равна алгебраической сумме ЭДС.
Кафедра
ТОЭ НГТУ

13.

U1(t)
U2(t)
Применение законов Кирхгофа
Первый закон Кирхгофа
I3
I2
I1
I4
I6
-I1-I2+I3+I4+I5-I6=0 *
I5
В уравнении * все токи втекающие в узел имеют знак плюс, а
все вытекающие знак минус.
Кафедра
ТОЭ НГТУ

14.

U2(t)
U1(t)
Второй закон Кирхгофа
I1 R1
E7
I2
R7 I7
R2
R6
R3
I6
I5
I3
R5
I4
E4
R4
Напряжения ,совпадающие
с направлением обхода
контура,
имеют
знак
плюс,
несовпадающие
знак минус
I1R1- I2R2+ I3R3 – I4R4– I5R5- I6R6+ I7 R7= E7 – E4
Кафедра
ТОЭ НГТУ

15.

U2(t)
U1(t)
1
Закон Ома для участка цепи
R1
E1
I
R2
E2
R3
2
н.о.
U12
IR1+IR2+IR3-U12=E1+E2
U12 E1 E 2
I
R1 R 2 R 3
Кафедра
ТОЭ НГТУ

16.

U1(t)
U2(t)
Кафедра
ТОЭ НГТУ

17.

U1(t)
U2(t)
Последовательное соединение
R1
R2
R3
R4
R5
E
I
IR1+IR2+IR3+IR4+IR5=E
R1+R2+R3+R4+R5=RЭ
RЭ –входное сопротивление
относительно зажимов ЭДС
I(R1+R2+R3+R4+R5 )=E
E
I
RЭ
Кафедра
ТОЭ НГТУ

18.

U1(t)
U2(t)
Параллельное соединение
I
E
I1
I2
I3
R1
R2
R3
I4
R4
I5
Rn
E
E
E
E
I1
, I2
, I3
, , In
;
R1
R2
R3
Rn
I I1 I 2 I 3 I n
Кафедра
ТОЭ НГТУ

19.

U1(t)
U2(t)
Формулы для параллельного соединения
сопротивлений
1
1
1
1
G
R1
R2
R3
Rn
1
1
1
1
G
R1
R2
R3
Rn
R экв
1
G
R экв
R1 R 2
R1R 2
Кафедра
ТОЭ НГТУ

20.

U2(t)
U1(t)
I1
I2
Формулы для расчета токов в
параллельных ветвях
R1
I
U12 IR Э
R2
U12
U12
R2
I1
I
R1
R1 R 2
R1R 2
I
R1 R 2
U12
R1
I2
I
R2
R1 R 2
Кафедра
ТОЭ НГТУ

21. Непосредственное применение законов Кирхгофа для расчета электрических цепей

U1(t)
U2(t)
Непосредственное применение
законов Кирхгофа для расчета
электрических цепей
1. Выбирают положительные
ветвях цепи
направления
токов
в
2. Выбирают (n-1) узел и записывают для них уравнения по
первому закону Кирхгофа.
3.Произвольно выбирают (m-n+1) количество взаимнонезависимых контуров и выбрав направление
обхода контуров, записывают уравнения по второму
закону Кирхгофа.
4.Решая полученную систему, находят токи в ветвях.
n-число узлов, m-число ветвей
Кафедра
ТОЭ НГТУ

22. Пример

U2(t)
U1(t)
Пример
Для узла а:
а
I1
R1
I2
I1 I 2 I 3 I k 0
Н.0.
Н.0.
R3
R2
Для 1го контура
Iк
Е2
Е1
I3
Для 2го контура
I 2 R 2 I 3 R 3 E1 E2
b
1ый контур
I1R1 I 2 R 2 E1
2ой контур
Кафедра
ТОЭ НГТУ

23.

Баланс мощностей
Баланс мощностей – равенство
электрической цепи мощностей
электрической цепи).
n
n
генерируемых и потребляемых в
( закон сохранения энергии в
m
Ek I k U k J k I R k
k 1
k 1
2
k
k 1
Jk-ток источника тока
Знаки мощностей источников
Е
Р=ЕI>0
I
Источник ЭДС
Е
I Р=ЕI<0
Jk
Uk- напряжение на
источнике тока
Jk
Uk
Р=UkJk>0
Источник тока
UK
Р=UkJk<0

24.

Пример
U2(t)
U1(t)
Проверка решения с помощью уравнения баланса
мощности
а
I1
R1
Напряжение на источнике тока
I2
UJ-I1R1=0; UJ = I1R1
R2
R3
Е2
Е1
UJ
Jk
I3
Мощность источников питания
Рген=-Е1I2-E2I3-UJJK
Потребляемая мощность
P потр =I12R1+I22R2+I32R3
Решение считается точным, если
Рген = Р потр
На практике решение задачи признается правильным, если
Ðãåí Ðïîòð
Ðãåí
100% 5%
Кафедра
ТОЭ НГТУ