Электрические цепи постоянного тока. Лекция 1

1.

Лекция 1
Электрические цепи
постоянного тока.

2.

Электротехника - область науки и техники, изучающая электрические и магнитные
явления и их использования в практических целей.
Столь обширное проникновение электротехники в жизнь человека привело к
необходимости включить ее в состав общетехнических дисциплин при подготовке
специалистов всех технических специальностей. При этом перед студентами стоят две
главные задачи:
1) ознакомиться и усвоить физическую сущность электрических и магнитных явлений;
2) понять
принципы
работы
электромагнитных
устройств,
правильно
их
эксплуатировать.
Электротехническое устройство это магнитные пускатели, автоматические
выключатели, всевозможные реле, датчики, электродвигатели, преобразователи,
счетчики и измерители электрической энергии и т.д.
Электротехническое устройство и происходящие в нем физические процессы в
теории электротехники заменяют расчетным эквивалентом - электрической цепью.
Электрическая цепь - это совокупность соединенных друг с
другом проводниками источников электрической энергии,
потребителей и вспомогательных элементов, по которым может
протекать электрический ток.
Электрическая схема – графическое изображения электрической цепи
с помощью условных обозначений её элементов.
Электромагнитные процессы в электрической цепи можно
описать с помощью понятий: ток, напряжение, ЭДС, сопротивление,
проводимость, индуктивность, емкость.

3.

Условные обозначения
Источники электрической
электрическую энергию:
Е, В
энергии
–
элементы
которые
генерируют
элемент: идеальный источник ЭДС;
параметр: E, В – характеризует способность элемента создавать разность
потенциалов на выводах и поддерживать ток в цепи;
J, A элемент: идеальный источник тока;
параметр: J, А – характеризует способность элемента создавать ток.
Потребители электрической
электрическую энергию:
энергии
–
элементы
которые
потребляют
R, Ом элемент: резистор;
параметр: R, Ом – активное сопротивление, характеризует способность элемента
потреблять электрическую энергию и преобразовывать её в тепло;
L, Гн элемент: катушка индуктивности;
параметр: L, Гн – индуктивность, характеризует способность элемента создавать
магнитное поле и запасать энергию в катушке индуктивности;
С, Ф
элемент: конденсатор;
параметр: C, Ф – ёмкость, характеризует способность элемента накпливать заряд
и создавать электрическое поле в конденсаторе.

4.

Условные обозначения
Измерительных приборов
А
Амперметр: прибор для измерения силы тока;
Вольтметр: прибор для измерения напряжения;
V
W
Ваттметр: прибор для измерения активной мощности.
Основные топологические понятия и определения
Основными топологическими понятиями теории электрических цепей являются:
ветвь, узел, контур, двухполюсник, четырехполюсник, граф схемы электрических цепей,
дерево графа схемы.
Ветвь – последовательное соединение элементов, по которым протекает одним и тот же
ток (или участок схемы между двумя ближайшими узлами).
Узел - место соединения в одной точке трех и более ветвей. Узел обозначается на схеме
точкой. Узлы, имеющие равные потенциалы, объединяются в один потенциальный узел.
Контур - замкнутый путь, проходящий через несколько ветвей и узлов электрической
цепи, так что ни один узел и ни одна ветвь не повторяются более одного раза.

5.

Основные топологические понятия и определения
I1
R1
а
1
R3
I3
2
I2
E1
R2
б
источников –
потребителей –
узлов –
ветвей –
контуров –
I4
1'
R4
2'
I5
R5

6.

Примеры электрических схем:
Самостоятельно определить топологические (геометрические) понятия приведенных
ниже электрических схем:
I3
источников –
потребителей –
узлов ветвей –
контуров –
I4
R3
R4
R1
I1
E1
R6
I6
E
R5
I5
R2
E2
I2
R1
R3
R2
R4
R
источников –
потребителей –
узлов ветвей –
контуров –

7.

Основные понятия электрических цепей
электрический ток;
электродвижущая сила;
напряжение на элементах.
Электрический ток может быть постоянным и переменным. Постоянным называют ток,
неизменный во времени. Постоянный ток принято обозначать символом I, переменный i(t).
Электрический ток - явление направленного движения носителей электрического заряда.
Носителями зарядов в металлах являются электроны, в полупроводниках электроны и
дырки (ионы), в жидкостях - ионы.
Сила тока - скорость переноса электрического заряда Q во
времени t .
I
Q
A
t
E
A
B
Q
ЭДС определяется работой, совершаемой сторонними силами при перемещении
единичного положительного заряда. Количественно ЭДС характеризуется работой А,
которая совершается при перемещении заряда в один Кулон в пределах источника от
отрицательного полюса источника к положительному к величине этого заряда.
I
При перемещении единичного положительного заряда по некоторому
R
участку
цепи
работу
совершают
как
электростатические
a
b (кулоновские), так и сторонние силы. Работа электростатических сил
равна разности потенциалов Δφab = φa – φb между начальной (a) и
конечной (b) точками неоднородного участка.
U
В случае однородного участка напряжение равно разности потенциалов:
U ab φa φb , B

8.

Основные законы электрических цепей
Немецкий физик Г. Ом в 1826 году экспериментально установил, что сила
тока I, текущего по однородному металлическому проводнику , пропорциональна
напряжению U на концах проводника.
I
R
Закон Ома для однородного участка цепи: сила тока в проводнике прямо
пропорциональна приложенному напряжению и обратно пропорциональна
сопротивлению проводника.
a
b
1
I U
R
a
a
где R [Ом].
Величину R принято называть электрическим сопротивлением.
R
b
I
U
φc φ a IR E U ac φ a φc IR E
E
E c
R
b
а
U E
c
I
ac
R
Закон Ома для участка цепи, содержащего ЭДС:
I
U E
I
R
где знак «+» ставится при совпадении направления тока, протекающего по участку, с
направлением ЭДС (напряжения).
Закон Ома применяется к ветвям электрической схемы.

9.

Законы Кирхгофа
Первый закон Кирхгофа применяется к узлам электрической схемы и выражает баланс
токов.
Первый закон Кирхгофа
K
имеет две формулировки.
1) Алгебраическая сумма токов в узле равна нулю.
2) Арифметическая сумма токов, которые втекают в узел равна
сумме токов, которые вытекают из узла.
k 1
I1 I 2 I 3 I 4 I 5 0
I2
I1
Ik 0
I3
I1 I 3 I 4 I 2 I 5
I5
I4
Второй закон Кирхгофа применяется к контурам электрической цепи
и выражает баланс напряжений.
R1
Второй закон Кирхгофа:
алгебраическая сумма падений напряжения
в любом замкнутом контуре равна алгебраической
сумме ЭДС вдоль этого контура.
Um En
В каждую из сумм слагаемые входят со знаком «плюс»,
если они совпадают с направлением обхода контура.
I1
R2
1
E1
R5
E4
4
I3
I1R1 I1R2 I 2 R3 I 3 R4 I 4 R5 E1 E2 E3 E4 E5
R3
I2
I4
E5
2
R4
E2
E3
3

10.

Типовые соединения элементов
электрической цепи
Последовательное соединение элементов
– соединение элементов через которые
протекает один и тот же ток.
U
R1
R2
...
U1
U2
Un
Rэкв R1 R2 ... Rn
I
R1
I
I1
R2
I2
I
Параллельное соединение элементов соединение элементов к которые приложено одно и тоже
напряжение.
1
1
1
1
Rэкв
In
Rn
Un
Rn
R1
R2
...
Rэкв
Rn
Смешанное соединение элементов
R1
R2 R3
R23
R2 R3
Rэкв R1 R23
R1 R2
R1 R2
R2
R3
U

11.

РАСЧЁТ СЛОЖНЫХ ЦЕПЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА
Методы расчета линейных электрических цепей:
- метод эквивалентных преобразований;
- метод непосредственного применения законов Кирхгофа;
- метод узловых потенциалов (метод двух узлов);
- метод контурных токов;
- метод эквивалентного генератора;
- метод наложения (суперпозиции).
При расчете считаются известными ЭДС и токи
источников тока, а так же сопротивления всех
резисторов.
Неизвестными являются токи в ветвях.

12.

Метод непосредственного применения
законов Кирхгофа
Перед тем, как составить систему уравнений по законам Кирхгофа необходимо:
– произвольно выбираем и указываем на схеме положительные направления
токов (I) в ветвях;
– подсчитываем число ветвей без источников тока (m) и число узлов в
электрической схеме (n);
– число уравнений, составленных по первому закону Кирхгофа равно (n – 1);
– число уравнений, составленных по второму закону Кирхгофа - (m - (n – 1));
Выбираем узлы и контуры, для которых будем
составлять уравнения, и обозначаем их на
схеме электрической цепи.
Ветвей: m=3 (