Момент инерции абсолютно твердого тела. Урок №14

1.

Физика. 10 класс. Урок №14.
«Недостаточно только получить знания, надо
найти им применение. Недостаточно только
желать, надо делать.»
Гёте
© Фокина Лидия Петровна

Знаешь ли ты?
Почему вместо обычных колес на
велосипедах гонщиков устанавливают
сплошные диски?
Если ты затрудняешься ответить на данный вопрос
сейчас, то я уверенн, что ты на него сможешь ответить
в конце этого урока.
© Фокина Лидия Петровна

3.

Физика. 10 класс. Урок №14.
Тема урока:
Момент инерции
абсолютно твердого тела
Цели обучения:
10.2.2.5 – использовать теорему Штейнера для
расчета момента инерции материальных тел
© Фокина Лидия Петровна

4.

Давайте вспомним!
1. Что такое инерция?
Инерция – это физическое явление. Оно
состоит в том, что любое тело, на которое не
действуют другие тела (или действие других
тел скомпенсировано), сохраняет состояние
покоя или движется равномерно и
прямолинейно
2. Какое тело в физике называют абсолютно
твердым телом?
Абсолютно твердое тело – это тело,
расстояние между частями которого не
меняется при действии на него любых сил.
© Фокина Лидия Петровна

5.

Рассмотрим вращение материальной точки
массой m вокруг неподвижного центра О.
Докажем, что инерциальные свойства данной
точки зависят не только от массы, но и от
радиуса вращения.
Запишем второй закон
Ньютона для точки массой m,
движущейся по окружности
под действием силы ,
тангенциальное ускорение
будет создавать касательная
к траектории составляющая
© Фокина Лидия Петровна

6.

Тангенциальное ускорение связано с угловым
ускорением формулой
Учитывая это получим:
Умножим обе части данного уравнения на радиус
окружности, по которой двигалась
рассматриваемая точка, получим:
, где
M - момент силы
- момент инерции
© Фокина Лидия Петровна

7.

Величину, равную произведению массы на
квадрат радиуса окружности, по которой
движется тело, называют моментом
инерции.
Момент инерцииобозначают
буквой I.
Единица измерения момента
инерции [I] = 1 кг м2
-второй закон Ньютона для
вращающегося тела
© Фокина Лидия Петровна

8.

Мы нашли момент инерции материальной точки,
вращающейся вокруг неподвижного центра.
А как найти момент инерции абсолютно твердого тела?
Момент инерции твердого тела равен сумме
моментов инерций материальных точек, из
которых состоит это тело:
Инертные свойства вращающихся тел зависят
не только от массы, но и от ее распределения
по объему тела и радиуса вращения.
© Фокина Лидия Петровна

9.

10.

Теорема Штейнера
Если для тела известен момент инерции I0
относительно оси, проходящей через центр
масс, то момент инерции относительно любой
оси, параллельной центральной, можно найти
по формуле, полученной швейцарским ученымматематиком Штейнером:
d – расстояние от центра масс до оси вращения
© Фокина Лидия Петровна

11.

Задача №1
Определите момент инерции I тонкого однородного стержня
длиной l=30 см и m=100 г относительно оси, перпендикулярной
стержню и проходящей через: 1) его конец; 2) его середину; 3)
точку отстоящую от конца стержня на 1/3 его длины
Дано: CИ
Решение:
(из таблицы)
l= 30 см 0,3 м
m = 100 г 0,1 кг
I-?
1) расстояние от центра масс до
конца стержня
© Фокина Лидия Петровна

12.

2) ось вращения проходит через центр масс
3) Расстояние от центра масс до оси, отстоящей
от конца стержня на 1/3 его длины
Ответ:
© Фокина Лидия Петровна

13.

Выполни самостоятельно!
1.
Определите момент инерции стержня длиной l,
вращающегося вокруг своего конца. Во сколько раз
увеличился момент инерции в сравнении с моментом
инерции стержня, вращающегося вокруг центра масс?
2.
Определите момент инерции материальной точки, масса
которой 50 г, относительно оси, отстоящей от точки на
расстоянии 20 см.
3.
Найти момент инерции обруча массой и
радиусом относительно оси, проходящей через его край
перпендикулярно обручу.
§9 стр 48-51
© Фокина Лидия Петровна

14.

Итоги урока
Момент инерции – скалярная физическая величина, мера
инертности во вращательном движении вокруг оси,
подобно тому, как масса тела является мерой его
инертности в поступательном движении.
© Фокина Лидия Петровна
Момент инерции материальной точки,
вращающейся по окружности радиуса R,
можно рассчитать по формуле …
I=mR2
Момент инерции тела измеряется в …
кг м2
Момент инерции тела относительно
любой оси, параллельной центральной,
можно вычислить применяя …
теорему
Штейнера
Формула, полученная Штейнером …
I=I0+ md2

15.

English Русский Rules