Цель крутого восхождения. Лекция 10.1

1.

Цель крутого восхождения – достижение, так
называемой, почти стационарной области
(ПСО). Почти стационарной областью
называется участок поверхности отклика,
находящийся близ какой-либо экстремальной
точки, в котором отклик при некоторой вариации
факторов не сильно отличается от значения
отклика в этой экстремальной точке.

2.

Двигаются из ЦП по поверхности отклика
в направлении градиента линейного
приближения, координаты которого есть:
Знак перед коэффициентом bj указывает на
направление движения. Если знак «+», то
увеличение значения фактора увеличивает
отклик, и наоборот при «–».

3.

4.

5.

Пример:
Требуется найти оптимальный состав стекла
с максимальной оптической плотностью
в системе Li2O-Al2O3-SiO2

6.

Факторы, влияющие на состав стекла
ФАКТОРЫ
Z1
Z2
Z3
[Cl -] [Br -] Ag :Cl
мол.
доли
мол.
доли
мол.
доли

7.

17
yˆ 8,5 2,5 x1 3,5 x3 1,5 x2 x3

8.

8
Z
0
j
Z
Z j
max
j
Z
min
j
центр плана
2
Z
max
j
Z
2
min
j
интервал
варьирования

9.

10.

Уровень
основной, Z0
интервал варьирования, Zj
верхний, (Zmax)
нижний, (Zmin)
bj
bj Zj
k (одинаков для всех Zj )
шаг движения по градиенту
k bj Zj
Z1
Z2
Z3

11.

Из полученного уравнения регрессии видно,
что ряд факторов положительно влияют на
отклик, т.е. при увеличении этих факторов
оптическая плотность стекла будет увеличиваться,
поэтому при совершении крутого восхождения
будем двигаться по этим факторам пошагово в
положительную сторону, а ряд факторов
отрицательно влияет на отклик, поэтому в крутом
восхождении зафиксируем его на нижнем уровне,
т.к. наша цель – найти максимум оптической
плотности стекла.

12.

Параметры
шаг движения по градиенту
Опыт в ЦП
Опыт 1
Опыт 2
Опыт 3
Опыт 4
Опыт 5
Опыт 6
………
Опыт 50
………
Опыт ххх
Z1
Z2
Z3
у

13.

3. Постройте график «Коэффициент преломления – шаг».
4. Сравните наилучший полученный результат с откликом
системы в натуральных координатах факторного
пространства:
Na2O/P2O5 = 0,6701; BaO/P2O5 = 0,476; Al2O3/P2O5 = 0,179.
5. Сделайте вывод об эффективности выполненного крутого
восхождения. При неэффективном восхождении
проанализируйте допущенные ошибки при составлении
плана ПФЭ или реализации мысленных опытов. Сделайте
вывод о прекращении или продолжении исследования в
соответствии со стратегией принятия решений после
крутого восхождения.