Геоэлектрика. (Лекция 7)

1. Геоэлектрика

Лекция 7.

2. 7.1 Электрические явления и свойства горных пород

Электропроводность
Электромагнитная индукция
Ёмкость
Вызванная поляризация
Естественная поляризация

3. 7.1.1 Электропроводность

амперметр
I
Удобно ли использовать закон Ома в таком
виде?
вольтметр
DU
сопротивление

4. Напряженность электрического поля

Электрический потенциал
Напряженность электрического
поля
DU
U=
ax
Dx
x
DU=0
y
DU= aD x

5. Плотность тока

j≠ 0
I
j=0

6. Закон Ома в дифференциальной форме

Сравните
Удельное сопротивление
Электропроводность
Альтернативная форма записи
Закон Ома отражает линейную связь плотности тока и
напряженности электрического поля. Коэффициент
пропорциональности – электропроводность - зависит от
концентрации свободных (подвижных) носителей заряда.

7. Механизм электропроводности

E
Проводники и полупроводники
e
p
Ионы в электролите
Cl-
Na+

8. Удельное электрическое сопротивление минералов и других гео-материалов

П/проводники
Графит
Пиролюзит MnO2
Борнит Cu5FeS4
Арсенопирит FeAsS
Никелин NiAs
Пирит FeS2
Изоляторы
Слюда
Кварц
Плагиоклаз
Пироксен
Нефть
1.E 04 1.E 02 1.E 00 1.E-02 1.E-04 1.E-06 1.E-08 1.E-10 1.E-12 1.E-14 1.E-16 1.E-18
Электропроводность, См/м

9. Электропроводность электролитов

где
С- концентрация ионов в растворе,
- их подвижность, т.е. скорость движения ионов в
единичном электрическом поле,
z – валентность ионов,
Ф – постоянная Фарадея (Ф=96458 Кл/моль).
Произведение размерностью Кулон/моль есть
заряд, который содержит один моль ионов данного
типа

10. Электропроводность электролитов: зависимость от концентрации солей

Удельное электрическое
.
сопротивление, Омм
100
10
1
0,1
0,1
1
10
Минерализация, г/л
100

11. Электропроводность горных пород: промежуточный вывод

Рудные минералы: самородные, некоторые
сульфиды, окислы и графит являются
проводниками и полупроводниками.
Породообразующие минералы – ”плохие“
проводники.
Электропроводность пород связана с растворами,
заполняющими поры: она тем больше,
(1) чем больше пор,
(2) чем больше в порах воды и,
(3) чем больше концентрация ионов в воде.

12. Удельное сопротивление пород: закон Арчи для полностью водонасыщенных терригенных коллекторов (первый закон Арчи)

Сопротивление породы и воды - пропорциональ
F n
a
F - параметр пористости (формационный
фактор, Formation Factor 2<F<100);
a – коэффициент присущий формации
(1.5<a<2.5) a~2
Экспериментальный закон (Archie, 1942)

13.

Удельное сопротивление пород: закон Арчи для
неводонасыщенных терригенных коллекторов
(второй закон Арчи)
FS 0
b
Сопротивление породы и воды – по
прежнему пропорциональны. Однако в
неводонасыщенных породах оно возрастает
обратно пропорционально насыщенности в
некоторой степени b
S=Объем воды/Объем пор водонасыщенность;
b – коэффициент присущий формации
(1<b<2.5) b~2? Еще требует уточнения!
Экспериментальный закон (Archie, 1942)

14.

Законы Арчи допускают простое физическое
истолкование:
удельное сопротивление породы:
(1) Прямо пропорционально удельному
сопротивлению воды, содержащейся в ее порах
длине токовых путей (извилистости пор)
(2) Обратно пропорционально доле сечения
породы, которое занято водой.
Увеличение пористости и водонасыщенности
приводит к уменьшению удельного
сопротивления породы.

15. Температурная зависимость сопротивления

(t ) 18 1 a (18 t )
где – сопротивление при 18°С,
a- коэффициент, равный 2.2х10-2 градус1,
t - температура (°С).

16. 7.2.1 Вызванная поляризация

Измерим сопротивление при разных частотах электрического
Удельное электрическое сопротивление,
Ом.м
171
170
169
168
167
0.001
0.01
0.1
1
10
100
1000
10000
100000
Частота, Гц
Зависимость абсолютной величины удельного
электрического сопротивления песчаника от частоты тока

17. Что такое фазовый сдвиг? Негеологический пример: как его описать математически?

Москва:
Высота Солнца, град.
60
Иркутск:
40
20
(5.17)
0
0
4
8
12
16
20
H И (t)
24
-20
-40
(5.18)
-60
Время, час
Зависимость высоты стояния Солнца
от времени для Москвы (М) и
Иркутска (И)
М
И
Фазовый сдвиг,
радиан, в часах

18. Зависимость фазы удельного сопротивления от частоты

19. Отклик напряжения на включение и выключение тока, проходящего в породах

Напряжение
Ток
Отклик напряжения на включение и
выключение тока, проходящего в
породах
Время
Время

20.

Три эффекта:
зависимость электропроводности от
частоты,
фазовый сдвиг между напряжением и
током,
а также существование остаточного
напряжения отражают одно явление:
вызванную поляризацию.

21. 7.1.3. Спонтанная (естественная) поляризация

Законы потоков:
Тепла (Фурье)
Количества вещества (диффузия, Фика)
Флюида (воды, Дарси)
Заряда (Ома)

22. Обобщенный закон потоков

Термоэл.
эффект
(Зеебека)
Электропроводность
Потенциал течения
Диффузионн
ый потенциал
Можно записать для любого из потоков, не только для потока заряд

23. Потенциал течения

H1
DH
R2
H2
R1
DH
Образец
sam ple
DU

24.

Вода в порах содержит электрический
заряд. Поэтому, при течении воды
происходит перенос заряда, то есть
возникает электрический ток и
электрическое поле, которое называют
потенциалом фильтрации.

25. Диффузионный потенциал

R2
C1
DC
Образец
sam ple
DU
R1
C2

26. Интегрирование последнего выражения:

Ионы разного знака имеют разную
подвижность, например, хлорид-ион быстрее
иона натрия. При диффузии анионы “обгоняют”
катионы, что ведет к разделению зарядов, а
следовательно, к возникновению
электрического поля – диффузионного
потенциала.

27. Потенциалы электрической природы: естественные гальванические элементы

Geo-battery
Гео-батарея

28. 7.1.4. Электрическая индукция

~
~
а.
б.
R
R-i/2pfC

29. Диэлектрическая проницаемость ответственна за емкость горных пород

Материал
Воздух
Вода
Лед
Кварц
Глина
e
1
81
3.2
3–4
25 – 40
Песок
20 – 30
Гранит
4–6
Сланец
5 – 15

30. 7.1.5. Электромагнитная индукция

Источник
Приемник
H0
H1(z)
H2
I~dH1/dt
H2~I
I
Электромагнитная индукция в Земле при наличии
электропроводящего объекта ( 2<< 1). H0 - первичное магнитное
поле источника, H1- нормальное магнитное поле в Земле, H2 вторичное магнитное поле, вызванное вихревыми электрическими

31. 7.2 Метод сопротивления

~
амперметр
I
вольтметр
V
DU
A
сопротивление
M
N
B

32. Потенциал и горизонтальная компонента поля двух заземлений

а.
б.
-8
-6
-4
-2
0
2
Потенциал, В
4
6
8

33. Как посчитать удельное сопротивление образца?

амперметр
I
вольтметр
DU
сопротивление
Как посчитать удельное сопротивление
однородной Земли?

34.

Однородная Земля
Неоднородная Земля
U MN
k
I AB
U MN
к k
I AB
Коэффициент установки:
k
2p
1
1
1
1
AM AN BM BN
Кажущееся удельное электрическое сопротивление – это
эффективное удельное сопротивление, вычисленное по
значениям напряжения в цепи MN и тока в цепи AB в
предположении об однородности Земли

35. От каких факторов зависит кажущееся сопротивление?

U MN
к k
~ U MN E MN ~ j MN
I AB
Зависит
- от плотности тока вблизи приемных электродов и
- от среднего значения удельного сопротивления
вблизи приемных
электродов

36. 7.2.1 Электропрофилирование

A
M N
B
а.
б.
в.
г.
A
M
A
M
N
N
B
A
MN
д.
M N
AB
Установки: а – Шлюмберже, б – Веннера, в –
трехэлектродная, г – дипольная, д –
срединного градиента
B

37.

~
V
~
V
A M
~
N B
A
M
V
N
B
A
M
N
Расстояние между приемными и токовыми элементами
установки позволяет изменять глубину исследования!
B

38.

Симметричное профилирование над телом
высокого удельного сопротивления
к
A M
N B
>

39. Не все установки одинаково эффективны: так, если поле горизонтально, изоляторы хорошо видны, а проводники – нет!

а . k
1
1
б.
1
k
1
ТОК РАСПРОСТРАНЯЕТСЯ ПО ПУТИ НАИМЕНЬШЕГО СОПРОТИВЛЕНИЯ!

40. Электропрофилирование над контактом пород

k
M
2
B N
1
N
A MN
MN B
M
A
1
2

41. 7.2.2 Электрическое зондирование

k
AB/2
h1

42.

Электрическое зондирование
используют для изучения слоистых
сред. При этом глубина
исследования изменяется за счёт
изменения расстояния между
приёмными и питающими
элементами установки.

43.

Двухслойная среда
lg( k/ 1)
450
1/100
1/3
3
lg(AB/2h1)
/ ∞

44. Трехслойная среда

k
k
H
AB/2
K
k
AB/2
A
Q
AB/2
k
А если слоев больше?
AB/2

45. 6.2.6 Эквивалентность кривых ВЭЗ

3
H
k
3
h1
h2
H
3
h1
h2
3
AB/2
AB/2
S2=h2/ 2

46.

3
K
k
3
K
AB/2
AB/2
T2=h2 2

47. Вычисление кривых ВЭЗ (прямая задача)

k
3
z1
z2
Алгоритм решения
прямой задачи
z3
z
p ( 1 2 3 4 ...z1z2 z3...)
A0
или
AB/2

48. Принцип автоматической интерпретации

ln
N
ρ иk ρ вk
i 1
и
ki
ln kiв
Мера уклонения наблюдаемых и
вычисленных значений
2
N
F (p) ρиk ρ вk a p p 0 min
F(p)
Функционал
невязки
Стабилизирующий
функционал
Погрешность
наблюдений
Остановка алгоритма
Номер итерации или p

49. Пример результатов ВЭЗ

50. 7.2.3 Электрическая томография

A
M1 N1 M2N2……….
A
M1 N1
M3N3M4N4…….
A
M1 N1 M2N2……….
Измерять поле во многих местах при фиксированном положении
источника, затем, - перемещать источник и вновь многократно
измерять поле. “Подсвечивать неоднородности при разном

51. Реализация на основе установок Веннера-Шлюмберже

52.

Многоканальная многоэлектродная аппаратура
SysCal Pro, Iris Instruments (Франция)
2 cейсмических кабеля (от 24 до 48 каналов каждый)

53. Движущаяся наземная установка

54. Установка на акватории

55. Межскважинная конфигурация

Каждая пара (например, соседних) электродов
попеременно бывает как приемной, так и питающей.

56. Результаты высокого разрешения… (Краутхаузен, Германия, 2003, детальное распределение литологии четвертичных отложений)

Boden (Pseudogley)
Steinige Schicht высокого разрешения…
Результаты
(Краутхаузен, Германия, 2003, детальное распределение
литологии четвертичных отложений)
Mit elkies, steinig
Schichtlücke
Mit elsand
0
Boden
Boden (Pseudogl
(Pseudogley)ey)
Boden
StSteinige
einige(Pseudogley)
Schi
Schichtcht
loess
resistivity
(Wm)
-2 Schicht
Steinige
FeMittelkies,
Miitnekilkeises, steinig
steinig
gravel
100
90
80
70
60
sand
z (m)
-4
fine sand
Schichtlücke
Schichtlücke
Schichtlücke
Mittelsand
Mittelsand
Mi-6t elsand
Feinkies
Feinkies
MiFeitnekilkeises
Mittelkies
Wechsellagerung
WeSand-chsundel agKieslagen
erung vonvon
Mittelkies
Tonlagen
SaWechsellagerung
Mintd-elkundies Kieslagvonen
50
-8
gravel
40
-10
sand
lithology
-6
-4
-2
Schichtlücke0
Schichtlücke
y (m)
2
4
6

57. Результаты высокого разрешения… (Картирование в объеме границ и внутреннего строения интрузии, п-в Средний, РФ)

Скв.1
Скв. 2
Моренные отложения
Граниты
Песчаники, алевролиты
и аргиллиты рифейского
возраста
, Ом .м
17000
12000
9000
6000
4300
3100
2200
1500
1100
800
600
390
280
200
140
0
20
40 м
…даются дорогой ценой!