Числовые характеристики выборки

1. Числовые характеристики выборки

2. Цели обучения

• 11.4.3.1 определять, какая мера центральной
тенденции
(мода,
медиана,
среднее
арифметическое)
подходит
для
использования в заданной ситуации
• 11.5.3.3 решать прикладные задачи с
использованием мер центральной тенденции
и мер рассеяния

3.

4.

• Мода — типичность — максимальная частота — наиболее
часто встречающееся значение в совокупности
наблюдений. Применяется, например, для определения
размера одежды, обуви, калибра патронов, пользующихся
популярностью у покупателей, анализа технических
экспериментов, а также определение часто
встречающегося значения среди данных, имеющих не
числовую природу происхождения (например, цвета:
синий, красный, желтый, синий, зеленый…).
• Медиана — середина — уровень показателя, который
делит набор данных на 2 равные половины (50/50). Она не
присваивает наблюдениям весовые коэффициенты исходя
из того, на сколько они отдалены от средней точки, а лишь
оценивает их в зависимости от расположения.

5.

Mean from a Frequency Table
Calculating the Mean: If there are large amounts of data, it is
easier if it is displayed in a frequency table.
Example 1.
The number of goals scored by Premier League teams over a weekend was
recorded in a table. Calculate the mean and the mode.
Goals x
Frequency, f
fx
0
2
0
1
4
4
2
8
16
3
3
9
4
2
8
5
1
5
Mode,
Median
∑f= 20
∑fx= 42
Mean = ∑fx
∑f
= 42
20
= 2.1

6.

Grouped Data
Estimating the Mean: An estimate for the mean can be obtained by
assuming that each of the raw data values takes the midpoint value of
the interval in which it has been placed.
Example 2.
During 3 hours at Heathrow airport 55 aircraft arrived late. The number of
minutes they were late is shown in the grouped frequency table below.
minutes Late
Frequency,f
0 - 10
27
5
10 - 20
10
15
20 - 30
7
30 - 40
5
25
35
40 - 50
4
45
180
55
110
50 - 60
2
f 55
fx
midpoint(x)
135
150
175
175
f x
925
Mean estimate = 925/55 = 16.8 minutes

7. Медиана

8.

9.

Мода

10.

11.

Найдите моду и медиану интервального
ряда данных