Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

1.

2.

Среднее арифметическое
чисел m и n называется число
а, равное полусумме чисел
mиn
n m
а
2
Число a называется
средним геометрическим
(или средним
пропорциональным) для
чисел
m и n , если
a m n

3.

№1. Найдите среднее арифметическое и
среднее геометрическое чисел 3 и 12
3 12
7,5
2
3 12 6
№2. Найти длину среднего
пропорционального (среднего
геометрического) отрезков MN и KP, если
MN = 9 см, KP = 16 см
12
см
9
16
a MN KP

4.

c
C
h
a
A
ac
bc
D
B
b
Проекция
катета b
а на
на гипотенузу
Проекция катета
сгипотенузу с

5.

Катет прямоугольного треугольника есть среднее
пропорциональное для гипотенузы и проекции
катета на гипотенузу.
C
АС АВ АD
BС АВ BD
b
a
h
bc
D
A
c
ac
a c ac
b c b c
B

6.

Высота прямоугольного треугольника, проведенная
из вершины прямого угла, есть среднее
пропорциональное для проекций катетов на
C
гипотенузу.
СD АD DB
b
a
h
bc
D
A
c
ac
h ac bc
B

7.

Домашняя работа.
Решить задачу