Понятие логарифма

1.

Понятие логарифма

2.

п т
а а а
п
а
п т
а
т
а
п
п п
п т
пт
ав а в
а
а
п
т
а
п
1
п
а
а 1
0
т
п
а а
п
т
а а
1

3.

1
2
3
4
5
6
х7
хх=х==
х
2)5)
4)
1)
0,3
3)
5
5
0,027
7)
516
6)
0,2
62 =0,2
-25
625
7
log a b
№1
№2
№3
№4
№5
№6
№7
2
у3
0
-1
-4
?
0
х

4.

х=?
у = 2х
х
у
-1
0
1
2
3
1/2
1
2
4
8

5.

а = 10
десятичный
основание
натуральный
а=е
подлогарифмическое выражение

6.

a
loga b
b b 0, a 0, a 1
log a a 1
log a 1 0

7.

ЭТО ОПЕРАЦИЯ НАХОЖДЕНИЯ ЛОГАРИФМА ПО ЗАДАННОМУ ОСНОВАНИЮ
Степень
21
22
23
24
25
Значение
степени
2
4
8
16
32
Показатель
степени
log2 2 = 1
log2 4 = 2
log2 8 = 3
log2 16 = 4 log2 32 = 5
log2 5 = 2,321928… - иррациональное число
2 ≤ log2 5 ≤ 3,так как 22 < 5 < 23
Если логарифм получается иррациональным, его
лучше так и оставить:
log2 5, log3 7, log5 2 и другие

8.

1.Аргумент и основание логарифма всегда должны быть
больше нуля. Это следует из определения степени с рациональным
показателем, к которому сводится
определение логарифма.
2.Основание должно быть отличным от единицы, поскольку
единица в любой степени все равно остается единицей.
loga x = b ⇒ x > 0, a > 0, a ≠ 1.
3.На число b (значение логарифма) никаких ограничений
не накладывается.

9.

10.

11.

12.

1. Найдите логарифм следующих чисел по
основанию 3:
3
99;
271;
1 1/27;
2. Найдите числа, логарифмы которых по основанию
3, равны:
0 0;
-1―1;
33;
-2―-22.
3. При каком основании логарифм числа 1/16 равен:
11;
22;
44;
-1―1?
4. Вычислите:
1
log 2 8;
lg 0,01;
log 1
5
25
;
log
2
8.
5. Имеет ли смысл выражение:
log 4 16 ; log 2 3 2
2;
log 1 9;
3

13.

Самостоятельная работа
1 вариант
2 вариант
Вычислить
Решить уравнение