Построение перпендикуляра к плоскости. Чертеж №1

1.

Чертеж №1
ЭПЮР 1
Построение перпендикуляра к плоскости.
По указанным в таблице координатам построить треугольник АВС, и
точка D. Из точки D к плоскости треугольника АВС провести
перпендикуляр. Построить точку пересечения построенного
перпендикуляра с плоскостью. Определить видимость перпендикуляра.

2.

z
D2
В2
4. № вар. 01
С2
А2
х
9
117
В1
С1
90
y
А1
D1
1. По заданным координатам строим
ортогональные проекции точек.
Пример построения точки А (117, 90,9): по
оси х откладываем 117мм, по оси у – 90мм.
По оси z – 9мм.

3.

z
D2
В2
4. № вар. 01
С2
А2
х
В1
С1
А1
y
D1
Соединяем одноименные проекции
точек А, В, С.
В результате получаем
горизонтальную и фронтальную
проекции треугольника АВС.

4.

z
4. № вар. 01
D2
В2
В треугольнике строим горизонталь
22
h2
С2
h2
f2
А2
х
h1
В1
h1
21
11
f1
С1
А1
а затем фронталь
f2
y
f1
D1
Горизонталь – это прямая, параллельная
горизонтальной плоскости проекций, h2 - параллельна
оси х.
Фронталь – это прямая, параллельная фронтальной
плоскости проекций, f1 - параллельна оси х.

5.

z
4. № вар. 01
D2
Из теоремы о проецировании
прямого угла следует:
В2
22
С2
90
°
h2
f2
А2
х
В1
h1
21
11
f1
С1
А1
90°
D1
y
Прямая перпендикулярна к
плоскости, если ее горизонтальная
проекция перпендикулярна
горизонтальной проекции
горизонтали. Фронтальная проекция
перпендикуляра перпендикулярна
фронтальной проекции фронтали.

6.

z
4. № вар. 01
D2
В2
42
22
h2
С2
К2
f2
32
А2
х
В1
h1
Г1
41
21
К1
11
f1
С1
А1
31
y
D1
Для построения точки пересечения
перпендикуляра с плоскостью решаем по
алгоритму 1 позиционную задачу.
1. Через горизонтальную проекцию
перпендикуляра проводим
вспомогательную плоскость-посредник
Г1.
2. Строим линию пересечения Г1 и
треугольника АВС – прямую 3-4 на обеих
плоскостях проекций.
3. Там где построенная линия 3-4 пересекла
фронтальную проекцию перпендикуляра
определяем точку пересечения прямой с
плоскостью К2, затем по вертикальной
линии проекционной связи находим К1.
Точка К –это точка пересечения
прямой с плоскостью.

7.

z
4. № вар. 01
D2
В2
42
22
h2
С2
Методом конкурирующих точек
определяем видимость.
К2
f2
Сначала определим видимость на горизонтальной
плоскости проекций.
32
А2
х
В1
h1
На П1 выбираем пару точек, в которых горизонтальные
проекции совпадают. Это точки 4 и 5. На горизонтальной
плоскости проекций они проецируются в 1 точку.
Г1
41 51
21
К1
11
f1
52
С1
А1
31
y
D1
Достраиваем их фронтальные проекции 42, принадлежащую
прямой ВС (она уже была построена). Затем точку 52,
которая принадлежит перпендикуляру.
Смотрим сверху и видим, что точка 42 выше точки 52. То есть
прямая ВС выше, и закрывает перпендикуляр на
горизонтальной плоскости проекций.

8.

z
4. № вар. 01
D2
В2
42
62 72
22
h2
С2
Далее определяем видимость на фронтальной плоскости
проекций.
К2
f2
32
На П2 выбираем пару точек, в которых фронтальные
проекции совпадают. Это точки 6 и 7. На фронтальной
плоскости проекций они проецируются в 1 точку.
А2
х
В1
h1
Г1
41 51
61
21
Достраиваем их горизонтальные проекции 61,
принадлежащую прямой АВ. Затем точку 71, которая
принадлежит перпендикуляру.
К1
11
f1
52
С1
А1
31
71
y
D1
4.
№вар. 01
Лит .
Лист № докум.
Подп.
Разраб.
Иванов А.А.
Пров.
Л.Г. Климова
Т.конт р.
Изм.
Н.конт р.
Ут в.
Дат а
Эпюр №1
Массса
Масшт аб
Смотрим снизу и видим, что точка 71 ближе точки 61. То есть
перпендикуляр ближе к нам, и в том месте на фронтальной
плоскости проекций, где мы определяем видимость его и
видно.
1:1
ПГСбз- 20- 1
Заполняем основную надпись и маркировочный уголок