Формулы сложения

1.

Математика
Занятие 44.
Формулы сложения.

2.

Формулы сложения
sin( ) sin cos cos sin
sin( ) sin cos cos sin
cos( ) cos cos sin sin
cos( ) cos cos sin sin
tg ( )
tg tg
1 tg tg
tg ( )
tg tg
1 tg tg

3.

Формулы сложения
sin( ) sin cos cos sin
sin( ) sin cos cos sin
tg ( )
tg tg
1 tg tg
cos( ) cos cos sin sin
cos( ) cos cos sin sin
tg ( )
tg tg
1 tg tg
sin 4 sin(3 ) sin 3 cos cos 3 sin
sin 4 sin(5 ) sin 5 cos cos 5 sin
cos 3 x cos(2 x x) cos 2 x cos x sin 2 x sin x
cos 3 x cos(5 x 2 x) cos 5 x cos 2 x sin 5 x sin 2 x
tg 7 y tg (5 y 2 y )
tg 5 y tg 2 y
1 tg 5 y tg 2 y
tg10 y tg 3 y
tg 7 y tg (10 y 3 y )
1 tg10 y tg 3 y

4.

Формулы сложения
sin( ) sin cos cos sin
sin( ) sin cos cos sin
tg ( )
tg tg
1 tg tg
cos( ) cos cos sin sin
cos( ) cos cos sin sin
tg ( )
tg tg
1 tg tg
sin 2 cos 3 cos 2 sin 3 sin( 2 3 ) sin 5
cos 5 x cos 4 x sin 5 x sin 4 x cos(5 x 4 x) cos x
cos 50 cos 20 sin 50 sin 20 cos(50 20 ) cos 70
sin( 10 ) cos( 10 ) cos( 10 ) sin( 10 )
sin ( 10 ) ( 10 ) sin( 10 10 ) sin 20
tg 55 tg10
tg (55 10 ) tg 45 1
1 tg 55 tg10

5.

Формулы сложения
sin( ) sin cos cos sin
sin( ) sin cos cos sin
tg ( )
tg tg
1 tg tg
cos( ) cos cos sin sin
cos( ) cos cos sin sin
tg ( )
tg tg
1 tg tg
7
7
4
1
7
cos
cos sin
sin cos
cos
cos
12
4
12
4
12
3 2
12 4
sin 0,8 cos 0,7 cos 0,8 sin 0,7 sin(0,8 0,7 )
sin 1,5 1
2
tg
15
5 tg 2 tg 5 tg 3
2
15
3
15 5
1 tg
tg
15
5
tg

6.

Формулы сложения
sin( ) sin cos cos sin
sin( ) sin cos cos sin
tg ( )
tg tg
1 tg tg
cos( ) cos cos sin sin
cos( ) cos cos sin sin
tg ( )
tg tg
1 tg tg
Вычислить:
?????
cos 75 cos(45
30 ) cos 45 cos 30?????
sin 45 sin 30
2 3
2 1
6
2
6 2
2 2
2 2
4
4
4
?????
?????
tg 60 tg 45
3 1
tg15 tg (60
45 )
?????
1 tg 60 tg 45 1 3 1
?????
?????
2
( 3 1) ( 3 1)
3 2 3 12 4 2 3
2 3
2
2
(1 3 ) ( 3 1)
3 12
?????
?????
?????

7.

Формулы сложения
sin( ) sin cos cos sin
sin( ) sin cos cos sin
tg ( )
tg tg
1 tg tg
cos( ) cos cos sin sin
cos( ) cos cos sin sin
tg ( )
tg tg
1 tg tg
Упростить:
cos 40 sin 20 cos 20 sin 40 sin( 20 40 ) sin( 20 ) sin 20
1
sin 38 sin 22 cos 38 cos 22 cos(38 22 ) cos 60
2
sin 70 cos(90 70 ) cos 20
sin 40 sin 20 sin 70 sin 50
sin 50 cos(90 50 ) cos 40
sin 40 sin 20 cos 20 cos 40 cos(20 40 ) cos( 20 ) cos 20
sin 70
sin(52 18 )
sin 52 cos18 cos 52 sin 18
tg 70
cos 70
cos 36 cos 34 sin 36 sin 34 cos(36 34 )

8.

Формулы сложения
sin( ) sin cos cos sin
sin( ) sin cos cos sin
tg ( )
tg tg
1 tg tg
cos( ) cos cos sin sin
cos( ) cos cos sin sin
tg ( )
tg tg
1 tg tg
Упростить:
sin 72 sin 28 cos 72 sin 62 sin 28 cos(90 28 ) cos 62
cos 35 cos 25 sin 25 cos 55 cos 35 sin(90 35 ) sin 55
sin 10
sin(72 62 )
sin 72 cos 62 cos 72 sin 62
sin 80
sin(55 25 )
sin 55 cos 25 sin 25 cos 55
sin 10
tg10
cos10

9.

Справочные материалы
1
3
3
sin( ) sin
cos( ) cos
tg ( ) tg
sin
cos
tg
ctg
ctg ( ) ctg

10.

Шмельков Владимир Юрьевич
преподаватель математики
ГБПОУ ЗКНО
Москва, 2020г.