Работа. Энергия (Лекция 3)

1.

ВоГУ
Лекция 03
Работа. Энергия
Кузина Л.А.,
к.ф.-м.н., доцент
2020 г.
1

2.

План
1. Работа
2. Мощность
3. Энергия. Закон сохранения энергии
4. Кинетическая энергия
5. Потенциальная энергия в поле тяготения
6. Потенциальная энергия упругой деформации
7. Графическое представление энергии
8. Признак потенциальности поля.
Консервативные силы. Диссипативные
силы
9. Связь между консервативной силой и
потенциальной энергией
2

3.

Работа
F const
A F S F S cos
A Н м Дж
F const
dA F dS F dS cos FS dS
dA F dS
3

4.

4

5.

Работа
dA F dS
2
2
1
1
2
2
A12 dA F dS F cos dS FS dS
1
1
2
A12 FS dS
1
5

6.

6

7.

Мощность – быстрота совершения работы
A
Средняя мощность Pср.
t
P
Дж
Вт
с
Мгновенная мощность
dA P dt
2
t2
1
t1
dA
P
dt
A12 dA P dt
dA F dS dS
P
F
F v
dt
dt
dt
7

8.

8

9.

Энергия
Энергия – мера взаимодействия и движения всех видов
материи
Энергия – функция состояния,
однозначно определяется состоянием системы
Изменить энергию системы можно, совершив над системой работу
Изменение энергии системы
равно работе внешних сил
W W2 W1 Aвнешн.сил
W A Дж
9

10.

Изменение энергии системы равно работе внешних сил
W W2 W1 Aвнешн.сил
A Aвнешн.сил
W1 W2 A
внеш.
0
Если Fi
Wполная const
i
Полная энергия замкнутой системы
сохраняется
10

11.

11

12.

Механическая энергия
Кинетическая
(энергия
движения)
Потенциальная
(энергия взаимодействия;
положения, поскольку
величина взаимодействия
зависит от положения тел)
12

13.

Кинетическая энергия
Пусть под действием внешней силы скорость тела изменяется:
изменение энергии равно работе внешних сил
W W2 W1 Aвнешн.сил F dS
2
1
2
dv
W2 W1 ma dS m dS
dt
1
1
2
dS
W2 W1 m
dv
dt
1
2
v2
W2 W1 mv dv
v1
m v 22
2
m v 21
2
mv
Wкин.
2
2
13

14.

14

15.

Потенциальная энергия в однородном поле тяготения
Внешняя сила совершает работу, равную
приращению потенциальной энергии:
W W2 W1 Aвнешн.сил
2
F dS F dS
2
1
2
h2
1
h1
1
F dS mg dh mg h2 h1
Wпот. mgh
Начало отсчёта энергии можно задавать произвольно
15

16.

16

17.

Потенциальная энергия упругой деформации
Внешняя сила совершает
работу, равную
приращению потенциальной
энергии:
kx 2
Aвнешн.сил Fвнеш.dx kx dx
0 Wпот. Wпот. 0
2
0
0
x
x
kx 2
Wпот.
2
17

18.

Графическое представление энергии
Wполная Wпот. Wкин.
mghmax mgh Wкин.
18

19.

Графическое представление энергии
Wполная Wпот. Wкин.
2
kxmax
2
2
kx
Wкин.
2
19

20.

Признак потенциальности поля
Консервативные силы
Диссипативные силы
Сила называется консервативной, если её работа не зависит от
траектории, а только от начального и конечного положения
тела
Поле таких сил называется потенциальным
Примеры: гравитационное поле; поле упругих сил
Если работа силы зависит от траектории, то силы называются
диссипативными
Поле таких сил – непотенциальное
Примеры: силы трения; силы вязкости; силы неупругой
деформации
При наличии диссипативных сил механическая энергия необратимо
превращается в другие виды, например, в тепловую
20

21.

Закон сохранения механической энергии
При наличии диссипативных сил закон сохранения
(изменения) механической энергии системы при её переходе
из состояния 1 в состояние 2:
W1мех. W2 мех. A
против
диссипатив ных
сил
A против
внешних
сил
В замкнутой системе механическая энергия
сохраняется, если нет диссипативных сил, а есть
только консервативные
21