Свойства квадратного корня

1.

2. Свойства квадратного корня:

ab
a
b
a
a
b
2
a a
b

3.

1.
Расположите в порядке
возрастания числа:
т 15 ; п 3; р 4,1

4.

1.
Расположите в порядке
убывания числа:
a 13; b 7 ; c 3,2

5.

Укажите наибольшее число
из перечисленных чисел:
1.
2 7;
13; 4,5
1)2 7
2)4,5
3) 13
4)не
знаю

6.

2.
Упростите выражение:
1
2 27 4 48
75 9 3
5
10 3
3
12 3
2 3

7.

2.
Упростите выражение:
2 18 5 50 0,25 32 7 2
23 2
18 2
2 2
39 2

8.

Выразите из формулы
переменную п :
3.
1
k m n
2
1
1
2
2
k m
m k
2
2
2
2k m
2
2k m
2

9.

Выразите из формулы
переменную а :
3.
a b
t
2
5
2b t
5
2t b
5
t 2b
5
t b
2
5

10.

4.
Упростите выражение:
30 5 2
15
5 3
10
5 15
2

11.

4.
Упростите выражение:
28 3 2
2 7
7
2 2
7
6

12. Рациональные дроби

Свойства дробей:
a
b
a b
c
c
c
a c
a c
b d
b d
a
c
a d
b
d
b c

13.

5.
Выполните действие:
14a 25a
5a
2
4 25a
2 5a
2
2a
2 5a
2 5a
2
4a
2
4 25a
4a
2
4 25a

14.

5.
Выполните действие:
3 x
4x 2
2
2
1 x x 1
5
5
2
1 x
x 1
3x 5
5
2
x 1
1 x

15.

5.
Выполните действие:
6x 6 y x y
:
2
x
x
6x
6x
x y
x y
2
6
x y
2
x y
6x

16.

Задача.
Лодка за одно и то же время
может проплыть 40 км по течению реки или 25 км против
течения реки. Найдите собственную скорость лодки, если
скорость течения реки2 км/ч. Обозначив собственную скорость
лодки за х км/ч, можно составить уравнение:
6.
40
25
1)
х 2 х 2
40
25
2)
х х 2
3)25 х 2 40
40
25
4)
х 2 х 2

17.

7.
Решите систему уравнений:
7 х 3 у 11,
2 х 3 у 7
2;1
3; 1
3;1
1;3

18.

8.
Найти значение выражения:
у 4
2
1
6
4
у 3 у 3
1
при у 1
8
16
3
6
4
3
22
4

19. Свойства числовых неравенств:

• Если a>b, то b<a. Если а<b, то b>a.
• Если a<b и b<c,то a<c.
• Если a<b и c-любое число, то a+c<b+c
• Если a<b и c<d, то a+c<b+d
• Если a<b и c<d, то ac<bd

20.

9.
Решите неравенство:
2 х 4 3х 4х 2
;2
; 2
2;
2;

21.

10.
Решите систему неравенств:
x 5 14,
3x 1 4
x 19
1 x 19
1 x 19
x 1

22. Квадратные уравнения

aх bх c 0
Уравнение вида
называется квадратным уравнением.
Дискриминант D b 2 4ac
Корни квадратного уравнения
2
b D
b D
x1
x2
2a
2a

23.

13.
Найдите сумму корней
уравнения:
Iгг : 4 x 12 x 9 0
2
IIгI : 3х х 2 х 4
2
IIIгI : 2 х 5 х 7 0
IVгV : (2 x 1)(3 x 2) 0

24. Выбери правильный ответ

I гр.
1)1,5
2)3,5
3)3
4)0
IIгр.
1
1) 2
3
1
2) 2
3
2
3)1
3
1
4)
3
IIIгр.
1) 4,5
2) 2,5 3) 4,5
4)2,5
IVгр.
1
1)
6
1
2) 2
6
1
3)
6
4) 4

25. Самостоятельная работа

1) 5m m 8
2
1)8 x 10 xy
2
1) y 2 12 y 19
1
8 xy 4 y 2 4 x 2
3
)
1
;
2)
6
( xy x 2 )( xy y 2 )
2)
8a 2 a
4a 1
2)
7a
12
4)
3)корней
4)
нет
3)5
2
1) 2 yx 3cx 2) 3b
5 b
4)
x 4
6( x 3)
x
2
1
n
3) 2
4)
2
x ( x 3)