Свойства арифметических квадратных корней. 8 класс

1. Свойства арифметических квадратных корней.

8 класс

2.

• Вычислите:
1) √81
2) √0,04
3) √81∕4
4) √25/16
5) √1600
6) √36·√16
7) 3√9 - 16
8) √0,49 + √0,16
9) √-100
10) 1,2√49
11) √ 0
12) √-225
13) (√0,4)²
14) (√15) ²
15) (-3√6 )²

3.

Запоминаем и используем
Если
а 0, в 0, то
a
a
ав
b
b
Если а 0, в 0, то
а в
а в ав

4.

• Теорема.
При любом значении х верно
равенство √ х² =|х|
Пример: √ (1,7)²=|1,7|= 1,7
√ (-19)²=|-19|=19
√ а²=|а|=а, если а≥0 ;
√ в²=|в|= -в , если в<0
0,25 81 7 4 26 = 0,5*9 - √(7²)² * √(2³)² =
= 4,5 – 7²*2³= 4,5 – 49*8=4,5 – 392 = - 387,5

5.

Решаем примеры:
1. Вычислите значение квадратного корня, используя
теорему о корне из произведения:
1)
100 16 100 16 10 4 40
2)
9 121 0,25 9 121 0,25 3 11 0,5 16,5
2. Внесите множитель под знак корня:
3 11
32 11 9 11 99
3. Вынесите множитель из-под знака корня:
45
9 5 32 5 32 5 3 5

6. Решаем примеры:

2. Найдите значение выражения:
1)
72 18
2)
75 27
3)
3,6 2,5
4)
810 40

7. Разминка

• Разгадать
кросснамбер
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
По горизонтали:
• Б) 11²+10√(-3)²=
• Г) 17²=
• Д) 10√361=
• Е) 6,63·10²=
По вертикали:
• А) √225=
• Б) 14=√ ?
• В) 10²+√169
• Ж) (√64)²

8. Определить неизвестный множитель.

5 ? 5
а в ? а в

9.

• Вариант 1
0,3 900
• Вариант 2
1. Найдите значение выражения
1
64
4
0,5 1600
2.Решите уравнение
3 x 2 18 0
3. Упростите выражение
0,81x18 y 14 , если x 0, y 0
1
36
3
4 x 2 28 0
0,36 x14 y 10 , если x 0, y 0

10. Задача ОГЭ и ЕГЭ (из экзаменов)

Пример,
√(12- √91)² - √(√91 – 10)² =
= |12- √91| - |√91 – 10|=
= 12 - √91 – 10 + √ 91= 2
Рассуждаем:
по свойству √ х² =|х|
√91≈ 9,1,
12> 9,1, значит модуль
будет положительным,
9,1<10, значит модуль будет
отрицательным. А он должен
быть положительным,
значит, надо поменять
местами и снять знак
модуля

11.

Вычислить с рассуждениями:
13
101
2
101 11
2

12.

Работа расчитана на 2 урока!
Домашнее задание:
1. Изучить презентацию внимательно!!!
2. Выполнить задания из слайдов 2,6,7,8,9,11
3. Выполнить задания из учебника
№154(1 столбик),155(1 столбик),156(1 столбик)