Решение уравнений C 22, по тригонометрии

1.

а). Решите уравнение
4 sin 2 х 12 sin x 5 0
4t 12t 5 0
2
б). Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие
отрезку
Пусть sin х t , t 1;1
4t 2 12t 5 0
1
sin x
2
1
n
x ( 1) arcsin n
2
а).
x ( 1)
n
6
D ( 12) 2 4 4 5 64
20
1;1
t1
12 8
8
t
1
2 4
t2
2
n
б). Выбирать корни по
тригонометрическому кругу не
удобно, т.к. это … полтора круга
; 2
; 2
-
2
0

2.

б). Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие
отрезку ; 2
n=0
х
6
2 n
5
х
2 n
6
Нам
будет
записать решение
в виде двух
;2
:
; 2удобно
множеств, т.к. аналитическая запись ответа
1
1
5
n
1 x (2 n1) 2 n неудобна для
в виде
1 2n 2
6
6
6
6
1 двойного неравенства.
5
решения
5
1
1 2n 1
1 2n 1
6
6
6
6
5 +2 k 1
7
11
11
6
:2
27
2n
2n
6
6
6
6 6
7
11
11 n 7
n
12
12
12
12
n 0,
x
6
n 0,
n=0
5
x
6
:
:2
5
6
+2 k
6
0